Kruh vs koule: Rozdíl a srovnání

Kruh a koule jsou dva samostatné pojmy v matematice a fyzice. I kruhové objekty mají také různé vlastnosti. Lidé jsou zmateni jeho tvarem.

Ale kruh je dvourozměrný a koule je trojrozměrná s různými vlastnostmi. Země, na které žijeme, bude lepším příkladem rozlišování kruhů a koulí.

Key Takeaways

1. Kruhy jsou dvourozměrné tvary, zatímco koule jsou trojrozměrné objekty.
2. Plocha kruhu se vypočítá pomocí πr², zatímco plocha povrchu koule se vypočítá pomocí 4πr².
3. Kruhy mají pouze jednu hranu, zatímco koule nemají žádné hrany ani vrcholy.

Kruh vs koule

Kruh je dvourozměrný tvar a kulatý objekt roviny, ze kterého lze vypočítat plochu. Je to plná křivka vedená jedním bodem. Koule je trojrozměrný tvar, který se nachází v prostoru, skládá se ze tří rozměrů, kterými jsou X, Y a Z, a zahrnuje průměr a plochu.

Tvar, který má všechny body v rovině od daného bodu, je pak kruh. Jednoduše řečeno, kruh je plná křivka vedená jedním bodem. Jediný bod je konstantní ze všech bodů v kruhu.

Vzdálenost mezi konstantním bodem a bodem v obrysu kružnice se nazývá poloměr. Kruh je uzavřená křivka. Dvě oblasti v kruhu mohou odkazovat na stejnou věc, ale disk je přísně technické slovo.

Koule má své body v prostoru. Má trojrozměrný rozměr, jmenovitě X, Y a Z. Země je koule a slunce je největší koule ve sluneční soustavě. Jako kružnice se body spojují do jednoho bodu a vzdálenost mezi nimi je poloměr.

Průměr koule není nic jiného než nejdelší čára, která jí prochází, nebo dvojnásobek poloměru. Vlastnosti koule mohou vypadat stejně jako kružnice, ale koule je v prostoru.

Srovnávací tabulka

Parametry srovnání	Kruh	Sféra
Definice	Kruh je dvourozměrný obrazec v rovině.	Koule je trojrozměrný objekt v prostoru.
Plošný vzorec	Kruh- πr2	Koule-4πr2
Komponenty	Kruh má plochu	Koule má plochu a objem
Objemový vzorec	Kruh nemá žádný objem	Koule- 4/3π r3
obvod	Kruh- 2 π r	Koule nemá žádný obvod
Rovnice	(x−a)2+(y−b)2= r2	(x−h)2+(y−k)2+(z−l)2=r2

Co je to kruh?

Slovo kruh je odvozeno z řeckého slova Kirkos, což znamená prsten.

Kruh je po požáru nejlépe založeným objektem pravěkých lidí. Historie kruhu je založena ještě před zaznamenanou historií. Kruhové vynálezy jsou ozubená kola, která jsou zodpovědná za změny, ke kterým dochází ve světě vědy.

Geometrie vyvinula studium kruhu v matematice, astronomiea kalkul. Mnoho učenců, kteří žili v raném období, věřilo, že božské a dokonalé hid za kruhem.

Kruh se přímo nebo nepřímo používá v civilizaci údolí Indu, starověkých Egypťanech a západních civilizacích. Používali ho pro umění k předávání zpráv. Lidé mají na kruh různé názory.

Některé se zaměřují na demonstraci, jiné se týkají jejího středu a symbolizují. Kruh nábožensky souvisí s nekonečnem, jednotou, duchem atd. Kompas a svatozář jsou příklady předmětů v kruhu, které používali naši předkové.

Kruhy mají mnoho vlastností. Má vysoce symetrický tvar. Čára procházející středem kruhu vytvoří symetrii odrazu a rotační symetrii v každém úhlu uvnitř.

Poloměr a obvod kruhu jsou přímo úměrné. Kružnice o poloměru 1 jednotky se nazývá jednotková kružnice. Tři body, které nejsou ve stejné linii, vytvoří další jedinečný kruh.

Co je Sphere?

Koule je trojrozměrný objekt v prostoru. Je to pevný povrch s kulatým tvarem. Pokud jsou čtyři body koplanární, pak je to koule. Při průchodu se také uvažuje koule skrz bod a tečna k rovině.

Kruh a bod, který není v rovině, se také označují jako koule. Radikálová rovina vzniká, když se dvě koule protnou v kruhu. V radikální rovině je úhel mezi koulemi dihedrální úhel.

Když je velká kružnice nakloněná na kouli, obě mají stejný poloměr. Kulové řezy nejsou nic jiného než rovinné řezy v kouli.

Koule je rozdělena na dvě stejné části zvané polokoule. Když rovina protíná kouli a rozděluje části, pak se luny budou shodovat s protilehlými body v rovině.

Body v kouli jsou pupek. Každý bod na vnější straně bude mít stejnou vzdálenost od konstantního středu. Koule nemá ve středu žádnou povrchovou plochu.

Sférické geodetiky jsou křivky v přírodě. Střední zakřivení a Gaussovo zakřivení jsou v kouli konstantní.

Hlavní rozdíly mezi kruhem a koulí

1. Kruh je dvourozměrný obrazec v rovině a koule je trojrozměrný objekt v prostoru.
2. Plocha kruhu je Kružnice πr2 a plocha koule je 4πr2.
3. Kruh nemá žádný objem a objem koule je 4/3π r3.
4. Obvod kruhu je 2πr a koule nemá žádný obvod.
5. Kruhová rovnice je (x−a)2+(y−b)2= r2 a rovnice koule je (x−h)2+(y−k)2+(z−l)2=r2.

Reference

1. https://www.cambridge.org/core/journals/journal-of-applied-probability/article/distributions-on-the-circle-and-sphere/2B66EAF8748B7C59958EE03557BA8CB1
2. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0305054806002942

Poslední aktualizace: 11. června 2023