Průměr vs medián: Rozdíl a srovnání

Mean a Medián jsou dva termíny, které se používají v matematice. Průměr a medián jsou součástí statistik, které se používají v mnoha průmyslových odvětvích k analýze, interpretaci a prezentaci empirických dat.

Průměr je průměrem daných hodnot, zatímco když najdeme Medián, dostaneme střed množiny dat.

Key Takeaways

1. Průměr je průměrná hodnota souboru dat, zatímco medián je střední hodnota, když jsou data uspořádána vzestupně nebo sestupně.
2. Průměr může být ovlivněn extrémními hodnotami (odlehlými hodnotami), zatímco medián je na odlehlé hodnoty méně citlivý.
3. Průměr je vhodný pro datové sady bez významných odlehlých hodnot, zatímco medián je preferován pro zkreslená rozdělení.

Průměr vs

Průměr je také známý jako aritmetický průměra vypočítá se sečtením všech hodnot v sadě dat a vydělením počtem hodnot. Medián je střední hodnota v sadě dat, když jsou hodnoty uspořádány v pořadí od nejmenší po největší. Pokud je v souboru dat sudý počet hodnot, medián se vypočítá jako průměr dvou středních hodnot.

Průměr je hodnota, která nastane, když sečteme všechny hodnoty a vydělíme tento součet počtem hodnot v datové sadě. Je to průměr hodnot uvedených v sadě dat.

Nejčastěji se používá ve sportu, výzkum činnosti a pro výpočet celkových výkonů studenta nebo zaměstnance atp.

Medián je středem skupiny dat. Používá se k nalezení přesných výsledků. Medián se používá v každodenních problémech, jako je seskupování dat, nákup nemovitosti, vyrovnání domácího rozpočtu, vysvětlení hranice chudoby atd.

Srovnávací tabulka

Parametry srovnání	Znamenat	Medián
Definice	Průměr je průměr daného souboru dat.	Medián je střed nebo střed dat.
Vzorec	m = součet termínů/počet termínů	M = (n+1)/2, termín pro lichý soubor dat. M = [n/2 člen + (n/2 +1) člen ] / 2 pro sudý soubor dat.
použití	Ve sportu pro výpočet celkových výkonů studenta nebo zaměstnance atd.	V každodenních problémech, jako je seskupování dat, nákup nemovitosti atd.
Skewness	Průměr je náchylný na zkreslená data.	Medián není příliš ovlivněn Skewed Data.
Centrální tendence	Průměr je dobře známá míra centrální tendence.	Průměr je ovlivněn odlehlými hodnotami, díky nimž se používá medián, a je mnohem lepší volbou pro centrální tendenci.

Co to znamená?

Průměr je hodnota, kterou získáme, když vypočítáme průměr souboru dat. Je to měřítko, které používáme k nalezení centrální tendence souboru dat.

Používá se v mnoha statistických výpočtech. Je to základ statistiky. Průměr se používá k nalezení hodnot v R grafech, X pruhových grafech atd.

Střední hodnota souboru dat se zjistí sečtením všech hodnot a jejich vydělením počtem hodnot, které tam jsou. Vzorec pro průměr je:

Průměr, m = součet členů/počet členů

Například: Zde je sada dat 10, 20, 40, 50, 70, 90.

Takže průměr pro výše uvedená data bude m= 10 + 20 + 40 + 50 + 70 + 90 / 6 = 280 / 6 = 46.66. Sečetli jsme všechny výrazy a pak celkový počet vydělili 6, protože hodnoty byly v počtu šest.

To v podstatě znamená, že průměr je průměrem uvedených údajů. Existují různé typy průměru, ale existují pouze dva hlavní typy: aritmetický průměr a geometrický průměr.

Vzorec, na který jsme se podívali výše, je hlavní základní vzorec střední hodnoty, který se používá. A nazývá se aritmetický průměr.

Co je Medián?

Medián je středem souboru dat, tj. stejné množství hodnot nad a pod. Nejprve se nastaví datová sada vzestupně pořadí.

Pojmy musí být nastaveny od nejnižších po nejvyšší hodnoty a potom se střední hodnota zjistí podle níže uvedeného vzorce, který bude naším mediánem:

Medián = (n+1)/2, výraz pro lichý počet výrazů v sadě dat. To znamená, že pro lichý soubor dat bude střední člen mediánem.

Medián = [n/2 výraz + (n/2 +1) výraz ] / 2 pro sudý počet výrazů v sadě dat. To znamená, že průměr prostředních dvou termínů bude mediánem pro sudý soubor dat.

Například (i) lichá datová sada = 2, 5, 6, 7,6, 5, 3

Od nejnižší k nejvyšší: 2,3,5,5,6,6,7; medián bude (n+1)/2 = 7+1/2 = 4. termín. 4. člen je 5, takže je to medián.

(ii) Sudý soubor dat = 2,5,6,7,9,8,6,3

Od nejnižší k nejvyšší: 2,3,5,6,6,7,8,9

Medián = [(8/2) + (8/2 +1) ] /2 = [4. termín + 5. termín] / 2 = 6+6 /2 = 6. 6 je medián pro tento soubor dat.

Medián skutečně rozděluje soubor dat rovným dílem. Odděluje soubor dat, což nám dává stejný počet termínů nad a pod mediánem.

Hlavní rozdíl mezi průměrem a mediánem

1. Průměr je průměr souboru dat, zatímco medián je střed souboru dat.
2. Vzorec pro průměr je m = součet členů/počet členů. Vzorec pro medián je (n+1)/2, výraz pro lichý soubor dat a [n/2 výraz + (n/2 +1) výraz] / 2 pro sudý soubor dat.
3. Pomocí středního vzorce jsme přímo našli hodnotu, která bude naší odpovědí, zatímco ve vzorci mediánu jsme zjistili, který člen bude naším mediánem. Tato hodnota konkrétního čísla výrazu bude mediánem.
4. Průměr je ovlivněn zkreslenými údaji, zatímco medián není příliš ovlivněn, a proto medián poskytuje typickou reprezentativní hodnotu a je preferovanější.
5. Průměr a medián jsou měřítka k nalezení centrální tendence; pro nalezení přesných údajů je však preferován spíše medián než průměr.

Reference

1. https://link.springer.com/article/10.1186/1471-2288-5-13
2. https://link.springer.com/article/10.1007/s10649-006-7099-8

Poslední aktualizace: 02. srpna 2023