Průměr vs medián: Rozdíl a srovnání

Key Takeaways

1. Průměr, nazývaný aritmetický průměr, je základním pojmem ve statistice a matematice.
2. Medián je další mírou centrální tendence používanou vedle průměru.
3. Průměr se vypočítá sečtením všech hodnot a vydělením celkovým počtem, zatímco medián se určí seřazením hodnot a výběrem střední.

Co to znamená?

Průměr, nazývaný aritmetický průměr, je základním pojmem ve statistice a matematice. Je to míra centrální tendence, která poskytuje náhled na průměrnou hodnotu souboru dat. Používá se v oborech, jako je ekonomie, fyzika a strojírenství.

Průměr slouží jako cenný nástroj pro pochopení typické hodnoty souboru dat. Mohou to však ovlivnit extrémní hodnoty, známé jako odlehlé hodnoty, které se mírně liší od zbytku dat. Slouží jako bod rovnováhy, který zachycuje kolektivní velikost dat.

Chcete-li vypočítat průměr, sečtete všechny hodnoty v sadě dat a vydělíte je celkovým počtem hodnot. Jde o běžně používané statistické měření, které poskytuje reprezentativní slevu, kterou lze použít k pochopení hodnoty souboru dat. Průměr je zvláště užitečný při práci s číselnými údaji, jako jsou výsledky testů, teploty nebo platy.

Co je to medián?

Medián je další mírou centrální tendence, která poskytuje jiný pohled na hodnotu souboru dat. Je to střední hodnota datové sady uspořádané vzestupně nebo sestupně. Pokud má datová sada lichý počet hodnot, je medián střední hodnotou, a pokud má datová sada sudý počet hodnot, je medián průměrem dvou středních hodnot.

 Jedná se o robustní statistické měření s jedinečnou pozicí datové sady. Medián zůstává stálý a nabízí pohled na ústřední důležitost dat, aniž by byl ovlivněn odlehlými hodnotami. Tato vlastnost činí medián cenným tam, kde chcete porozumět typické hodnotě datové sady.

Jednou z hlavních výhod použití mediánu je jeho schopnost poskytovat přesnější reprezentaci distribuce dat. Je také zásadní při práci s původními daty, která zahrnuje kategorie s konkrétním pořadím nebo pořadím.

Rozdíl mezi průměrem a mediánem

1. Průměr je průměr souboru čísel, vypočítaný sečtením všech hodnot a dělením celkovým počtem. Medián je zároveň datovou sadou střední hodnoty, je-li uspořádán vzestupně nebo sestupně.
2. Průměr je citlivý na odlehlé hodnoty, protože jediná mimořádně vysoká nebo nízká hodnota může významně ovlivnit jeho hodnotu. Medián je zároveň méně citlivý na odlehlé hodnoty, protože bere v úvahu pouze střední hodnotu.
3. Průměr je ovlivněn velikostí vzorku, zatímco medián zůstává neovlivněn.
4. Průměr se běžně používá v poměrech nebo výpočtech proporcí, zatímco medián se používá v případech rozdělení příjmů nebo klasifikačních dat.
5. Průměr odráží centrální tendenci dat, ale může být zkreslen extrémními hodnotami, zatímco medián představuje centrální hodnotu a používá se, když jsou data zkreslená.

Srovnání mezi průměrem a mediánem

parametry	Znamenat	Medián
Definice	Průměr nastavených čísel vypočtený sečtením všech hodnot a dělením celkovým počtem	Datový soubor střední hodnoty, je-li uspořádán ve vzestupném nebo sestupném pořadí
Citlivost	Citlivé na odlehlé hodnoty	Méně citlivý
Velikost vzorku	Postiženi tím	Neovlivněno
Aplikace	Používá se ve výpočtech zahrnujících poměry, proporce a pro přístup k celkovým trendům	Používá se jako data o rozdělení příjmů nebo pořadí
Distribuce dat	Odráží centrální tendenci dat	Představuje centrální hodnotu, když jsou data zkreslená

Reference

1. http://siba-ese.unisalento.it/index.php/ejasa/article/view/11468
2. https://link.springer.com/article/10.1007/s10649-006-7099-8

Poslední aktualizace: 13. února 2024