Permutace vs kombinace: Rozdíl a srovnání

Permutace je pro seznamy, kde na pořadí záleží, ale v kombinaci ne. Prakticky obojí zahrnuje výběr podmnožiny z několika prvků.

Na jednoduchém příkladu, když se vrátíte z trhu, když se vaše máma zeptá na cenu, měli byste říct 235 (což je skutečné), ne 325 nebo 532. To je permutace.

Key Takeaways

1. Permutace je uspořádání objektů v určitém pořadí, přičemž počet permutací se vypočítá jako celkové možné uspořádání těchto objektů.
2. Kombinace je výběr objektů bez ohledu na jejich pořadí. Počet kombinací se vypočítá jako možné způsoby výběru určitého počtu objektů z větší množiny.
3. Jak permutace, tak kombinace jsou pojmy v kombinatorice, liší se však tím, zda na pořadí objektů záleží, s permutacemi zaměřenými na uspořádaná uspořádání a kombinacemi na neuspořádaných výběrech.

Permutace vs kombinace

Rozdíl mezi permutací a kombinací je v tom, že při permutaci se bere v úvahu pořadí prvků a permutace umět buď s opakováním, nebo bez opakování. V kombinaci není pořadí prvků předmětem zájmu.

---

 

Srovnávací tabulka

Parametr srovnání	Permutace	Kombinace
Definice	'Permutace' je soubor objektů, kde je důležité pořadí objektů.	'Kombinace' je soubor objektů, kde pořadí není důležité.
Představuje	Uspořádání	Výběr
Efekty objednávky	Ano	Ne
Odvozený	Vícenásobná permutace odvozená z jediné kombinace	Z permutace lze odvodit pouze jednu kombinaci

---

 

Co je to permutace?

'Permutace' je definováno jako uspořádání, které lze provést pomocí některých předmětů nebo položek uspořádaným způsobem. Všechno je to o uspořádání.

Předpokládejme, že a smartphone je uzamčeno PIN kódem, který je 9396. Pro odemknutí se neotevře, pokud zadáte 9693, protože existuje jiné uspořádání pro PIN vašeho smartphonu.

 

Co je to kombinace?

'Kombinace' je definován jako výběr, který lze provést pomocí některé z položek, kde na pořadí nezáleží.

---

Hlavní rozdíly mezi permutací a kombinací

Rozdíl mezi permutací a kombinací je jasně vysvětlen níže:

1. Umístění a pořadí je hlavním rozdílem mezi permutací a kombinací. V permutaci jsme omezeni splnit příkaz, ale v kombinaci žádné takové omezení neexistuje.
2.  Permutace je jen uspořádání věcí, kde je uspořádání bude v konkrétním pořadí. Kombinace je výběr, kde je výběr bez konkrétního pořadí.
3. V Permutaci je počet uspořádání označen nPr.
4. Z jedné kombinace lze odvodit více permutací, ale z jedné permutace lze odvodit pouze jednu kombinaci.
5. Permutace je výběr 'r' věcí ze skupiny nebo sady 'n' věcí s objednávkou. Kombinace je výběr věcí 'r' z velké sady nebo skupiny věcí 'n' bez konkrétního pořadí.

---

Reference

1. https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/co300148c
2. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/asmb.1976

Poslední aktualizace: 11. června 2023