Párový vs nepárový T-test: Rozdíl a srovnání

Žijeme v době, kdy lze informace určit matematicky pomocí statistik. Studium statistik, jak se zdá, však není jen studium faktů a čísel.

Statistická inference spočívá v použití statistik k vytváření rozhodnutí týkajících se parametrů populace na základě náhodného výběru. Implementace statistické inference zahrnuje testování hypotéz a hovoří o tom, jak tento postup používají statistici k tomu, aby pouze přijali nebo odmítli předpoklad populačního parametru. U

Key Takeaways

1. Párový t-test je statistická metoda používaná k porovnání průměrů dvou souvisejících vzorků, jako jsou měření odebraná od stejných jedinců v různých časech nebo za různých podmínek.
2. Nepárový t-test, známý také jako nezávislý výběrový t-test, porovnává průměry dvou nesouvisejících vzorků, jako jsou měření od dvou skupin jedinců.
3. Volba mezi párovým a nepárovým t-testem závisí na povaze dat a výzkumné otázce, přičemž párové t-testy se používají pro příbuzné vzorky a nepárové t-testy pro nezávislé vzorky.

Párový T-test vs nepárový T-test

A spárovaný t-test je statistický test používaný k porovnání průměrů dvou příbuzných vzorků; v tomto jsou vzorky nějakým způsobem spárovány nebo spárovány. Spárované t-test se používá, když existuje přirozené párování mezi dvěma vzorky. Nespárovaný t-test je statistický test používaný k porovnání průměrů dvou nezávislých vzorků. Nepárový t-test se používá, když mezi dvěma vzorky neexistuje přirozené párování.

---

 

Srovnávací tabulka

Parametr srovnání	Spárovaný T-test	Nespárovaný T-test
Význam	Párový T-test, také známý jako T-test opakovaných vzorků, určuje rozdíl mezi dvěma průměry stejného subjektu.	Nepárové T-testy, známé také jako nezávislé T-testy nebo studentské T-testy, určují dvě střední skupiny různých/nesouvisejících předmětů.
Homogenita rozptylů	U párového T-testu nejsou rozptyly dvou středních skupin stejné.	Při nepárovém T-testu jsou rozptyly dvou středních skupin stejné.
Účinky/dopady	Párové T-testy se zabývají velmi malými chybami, protože test se provádí pouze mezi dvěma podobnými skupinami.	Nespárované T-testy mají o něco více chyb ve srovnání s párovými T-testy, protože experimentátor by byl ovlivněn variacemi mezi dvěma různými subjekty.
Výsledek	Spárované T-testy nemusejí shromažďovat obrovské množství vzorových dat pro srovnání, což postupně šetří peníze a čas.	Vzhledem k tomu, že nepárové T-testy musí porovnávat prostředky dvou nezávislých subjektů, je to o něco dražší a časově náročnější proces.

---

 

Co je to spárovaný T-test?

Párový T-test, dále označovaný jako korelovaný párový t-test/párový výběrový t-test/závislý t-test, je statistický postup, který provádí test závislých proměnných. Párový test se provádí na podobných subjektech před přidělením dat a dva testy se provádějí před a po léčbě.

Hypotéza:

Dvě hypotézy pod párovým t-testem.

1. Nulová hypotéza (H₀): žádný významný rozdíl mezi specifikovanými populacemi, H_0: μ_{1 =} μ₂
2. Alternativní hypotéza (H₁): existuje statisticky významný rozdíl mezi dvěma průměry populace způsobený zamítnutím nulové hypotézy. H₁: μ ₁ ≠ μ₂

Předpoklady:

Párový výběrový t-test vytváří následující předpoklady:

1. Rozdíly mezi podobnými páry sledují normální rozdělení pravděpodobnosti.
2. Pozorování by měla být vzorkována nezávisle a identicky rozdělena.
3.  Párový t-test se měří na postupné úrovni pomocí poměrů nebo intervalů. Vzhledem k tomu, že T-testy jsou založeny na normálním rozdělení, data musí být spojitá a ne diskrétní
4. Nezávislé proměnné by se měly skládat ze dvou závislých/podobných skupin.

 

Co je to nepárový T-test?

Nepárový t-test, známý také jako nezávislý výběrový t-test/dvouvýběrový t-test, je statistická metoda, která zjišťuje, zda existuje či neexistuje významný rozdíl mezi průměry dvou nepříbuzných nezávislých skupin. Například: když chcete porovnat průměrný spánkový cyklus jednotlivců seskupených podle pohlaví: mužské a ženské skupiny.

Hypotéza pro nezávislý t-test:

Nulová hypotéza pro nezávislý t-test je, že průměry populace ze dvou různých skupin jsou stejné:

H_0:  μ₁= μ₂

Alternativní hypotéza je přijata, jakmile je nulová hypotéza zamítnuta, což znamená, že průměry populace nejsou stejné

H_1:  μ₁ ≠ μ₂

Pro zamítnutí nebo přijetí nulové hypotézy je kritická hladina významnosti. Tato konkrétní hodnota je 0.05.

Předpoklady:

1. První předpoklad se týká měřítka měření – shromážděná data by měla sledovat spojitou nebo ordinální stupnici.
2. Údaje by měly být shromažďovány od náhodně vybrané části celkové populace.
3. Výsledkem dat by měla být normální distribuční křivka ve tvaru zvonu. Hladinu významnosti lze specifikovat, když se předpokládá normální rozdělení.
4. Měla by být použita obrovská velikost vzorku.
5. Rozptyl a směrodatná odchylka by měly být u závislých proměnných stejné.

---

Hlavní rozdíly mezi párovým T-testem a nepárovým T-testem

1. Spárované T-testy znamená porovnání rozdílu mezi dvěma průměrnými skupinami závislých subjektů. Například: IQ 5 studentů před a po tréninku.
2. Rozptyl Spárované T-testy říká se, že je rovný. Protože je rozptyl stejný, standardní odchylka je také stejná pro dvě střední skupiny.
3. Spárované T-testy má méně náhodných chyb, protože párové T-testy se zabývají hlavně hledáním variací mezi dvěma průměrnými skupinami podobných subjektů, experimentátor se nemusí soustředit na individuální rozdíly.
4. Spárované T-testy šetří hromadu času a peněz pro experimentátora, protože nemusí hledat velké množství vzorových dat pro výpočet dvou podobných středních skupin. Nespárované T-testy jsou o něco nákladnější a časově náročný proces, protože experimentátor by musel najít mnoho dat k analýze dvou nezávislých středních skupin.

---

Reference

1. https://libguides.library.kent.edu/SPSS/PairedSamplestTest
2. https://libguides.library.kent.edu/SPSS/IndependentTTest

Poslední aktualizace: 11. června 2023