Rámec symbolů matematických informací a pojmů je známý jako matematický zápis. Matematika, fyzikální vědy, inženýrství a také finance používají matematické zápisy.
Dvě nejpoužívanější formy zápisu jsou vědecká a standardní notace.
Key Takeaways
- Standardní tvar odkazuje na typický způsob zápisu čísel pomocí číslic, zatímco vědecký tvar (vědecký zápis) vyjadřuje čísla jako součin koeficientu a mocniny deseti.
- Standardní forma je vhodnější pro každodenní použití a jednodušší výpočty, zatímco vědecká forma je ideální pro reprezentaci velmi velkých nebo malých čísel.
- Vědecká forma zjednodušuje složité výpočty a usnadňuje porovnávání čísel s výrazně odlišnými veličinami.
Standardní forma versus vědecká forma
Rozdíl mezi standardní formou a vědeckou formou je v tom, že vědecká forma (také známá jako vědecká forma, standardní indexový formát nebo standardní formulář v rámci Velká Británie) je způsob reprezentace čísel, která jsou příliš velká nebo příliš malá na to, aby byla reprezentována v desítkové podobě. Na druhé straně standardní technika reprezentace číslovek je ve standardní notaci.
Standardní forma je metoda pohodlného zapisování extrémně velkých nebo velmi malých čísel. 4*103 se rovná 4000, protože 103= 1000. V důsledku toho může být 4000 reprezentováno jako 4*103.
Tento koncept lze také použít k rychlému zaznamenávání výrazně větších množství ve standardní formě. Menší jednotky mohou být vyjádřeny i ve standardní formě.
Vědecká notace (také známá jako standardní forma nebo exponenciální notace) je metoda zápisu čísel, která umožňuje množství, která jsou příliš velká nebo malá na to, aby byla reprezentována v běžném desítkovém zápisu.
Vyjádření veličiny v jejím „normálním“ formátu se nazývá standardní zápis.
Srovnávací tabulka
| Parametry srovnání | Standardní forma | Vědecká forma |
|---|---|---|
| Definice | Standardní forma je široce používána k vyjádření hodnot a veličin, které jsou extrémně velké nebo malé. | Scientific Form se široce používá k vyjádření extrémně velkých nebo malých hodnot v desítkovém formátu. |
| Konverze | Změnou jednoho čísla na jiný formát lze hodnoty zaznamenané ve standardním tvaru přezkoumat na referenční čísla pomocí vědeckého zápisu. | Chcete-li změnit hodnotu na vědecký zápis, zvyšte mocninu deseti o jednu na pozici, desetinná místa se posunou doleva. |
| Lepší volba | Standardní formulář je mnohem lepší možností, jak rychle zadat hodnotu v krátké době. | Chcete-li začít se základy notací, je lepší vědecký způsob. |
| Vyjádřeno také jako | Změnou jedné veličiny na jinou formu lze hodnoty zaznamenané ve standardní formě porovnat s čísly vyjádřenými ve vědeckém zápisu. | Čísla ve vědecké notaci lze prezentovat různými způsoby. 6e+9 je další způsob, jak zapsat číslo 6x109. |
| Příklad | Před spárováním 3.4 × 107 a 4,500,000 3.4 107 změňte 34,000,000 × 4,500,000 na 4.5 106 XNUMX nebo jinak XNUMX XNUMX XNUMX na XNUMX × XNUMX. | Na planetě je asi 5,000,000,000 5 1,000,000,000 5,000,000,000 lidí. 1,000,000,000*109 XNUMX XNUMX XNUMX je srovnatelné s XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX. Množství XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX je podobné jako XNUMX. |
Co je standardní formulář?
Standardní zápis ukazuje způsob zápisu konkrétního čísla, výpočtu nebo příkazu ve specifickém formátu, který splňuje zadaná kritéria. Například 4.5 miliardy let je vyjádřeno jako 4,500,000,000 XNUMX XNUMX XNUMX let.
Jak je vidět, vyjádřit obrovské číslo, jako je 4.5 miliardy, v jeho číselné podobě by bylo nejen nejasné, ale také časově náročné, protože existuje potenciál, že zaznamenáme o pár nul méně nebo více.
Výsledkem je, že lidé používají standardní notaci ke stručnému vyjádření velmi velkých nebo velmi krátkých hodnot.
Ve Spojených Království, standardní zápis je také označován jako vědecký zápis a používá se k zápisu čísel v řádu mocnin deseti. Standardní zápis se bude lišit v závislosti na logické myšlence.
V závislosti na národě, ve kterém se člověk nachází, má standardní forma různé konotace. Standardní notace je také nejběžnějším stylem psaní číslic v desítkové soustavě v USA a dalších zemích, které používají americké normy.
Co je vědecký zápis?
Vědecký zápis je způsob zobrazení čísel, která jsou buď příliš velká, nebo příliš malá na to, aby byla zastoupena v desítkovém zápisu. Ve Spojeném království je také známý jako „vědecký formát“.
Často jej používají výzkumníci, matematici, včetně inženýrů, pro výpočty zahrnující velká čísla. Nenulové hodnoty jsou vyjádřeny ve vědeckém zápisu jako:
m × 10*n
nebo m násobené deseti škálované na stupeň n, kde n je celé číslo, stejně jako m je nenulové reálné číslo. Toto stejné celé číslo n je označováno jako exponenty, stejně jako reálné číslo m je označováno jako significand nebo mantisa.
Jak bylo uvedeno na začátku, vědecká notace nám umožňuje reprezentovat velmi velká nebo malá čísla vynásobením jednociferných celých čísel 10 zvýšenými v pořadí relevantních čísel. exponent.
Pokud je hodnota nějak velmi velká, exponenciální část je kladná; jinak je negativní.
Hlavní rozdíly mezi standardní formou a vědeckou notací
- Standardní formulář se běžně používá k označení extrémně velkých nebo malých hodnot a také množství. Vědecká forma na druhém konci se používá k popisu mimořádně velkých nebo malých množství v desítkovém formátu.
- Čísla uložená ve standardní formě lze také analyzovat podle referenčních čísel pomocí vědeckého zápisu posunutím jedné statistiky do jiné. Chcete-li převést číslo na vědecký zápis, zvyšte mocninu deseti o jednu pro každé místo, kde se desetinná místa posunou doleva.
- Standardní formulář je mnohem lepší alternativou pro rychlé adresování hodnoty v krátkém čase. Vědecká metoda je na druhé straně vhodnější pro učení základů notace.
- Hodnoty dokumentované ve standardní formě lze porovnat s čísly zapsanými ve vědeckém zápisu transformací jedné veličiny na jinou. Statistiky ve vědeckém zápisu lze zobrazit různými způsoby. Další metodou k vyjádření čísla 6×109 je 6e+9.
- Než někdo porovná 3.4 × 107 a 4,500,000 3.4 107, měl by upravit 34,000,000 × 4,500,000 na 4.5 106 5,000,000,000 nebo 5 1,000,000,000 5,000,000,000 na 1,000,000,000 × 109. Je to příklad standardního formuláře. Zatímco světová populace se odhaduje na přibližně 1,000,000,000 109 XNUMX XNUMX lidí. XNUMX*XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX je totéž jako XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX. Číslo XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX je ekvivalentní XNUMX. Toto je příklad vědecké konotace. Číslo XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX je ekvivalentní XNUMX. Toto je příklad vědecké konotace.
- https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0304395987910748
- https://scholar.google.com/scholar?hl=en&as_sdt=0%2C5&q=what+is+scientific+notation&btnG=
Poslední aktualizace: 13. července 2023
Vynaložil jsem tolik úsilí, abych napsal tento blogový příspěvek, abych vám poskytl hodnotu. Bude to pro mě velmi užitečné, pokud zvážíte sdílení na sociálních sítích nebo se svými přáteli / rodinou. SDÍLENÍ JE ♥️
Piyush Yadav strávil posledních 25 let prací jako fyzik v místní komunitě. Je to fyzik, který je zapálený pro zpřístupnění vědy našim čtenářům. Je držitelem titulu BSc v přírodních vědách a postgraduálního diplomu v oboru environmentální vědy. Více si o něm můžete přečíst na jeho bio stránka.
