Kalkulačka skóre Z

Instrukce:

• Zadejte surové skóre, průměr (μ) a směrodatnou odchylku (σ) pro svá data.
• Klikněte na "Vypočítat Z-skóre" pro výpočet Z-skóre a souvisejících hodnot.
• Výsledky, včetně Z-skóre, p-hodnot a úrovně spolehlivosti, se zobrazí níže.
• Budou také uvedeny kroky výpočtu, které vysvětlí, jak bylo Z-skóre vypočítáno.
• Graf zobrazuje Z-skóre v kontextu normálního rozdělení.
• Můžete vymazat položky, zkopírovat výsledky a zobrazit historii výpočtů.

počítačový

Hrubé skóre:

Průměr (μ):

Směrodatná odchylka (σ):

Vypočítejte Z-skóre Zrušit Kopírovat výsledky

Historie výpočtů

Z-skóre je statistická míra, která představuje počet standardních odchylek od průměru. Používá se k určení, jak daleko je datový bod od střední hodnoty rozdělení. The Z-score kalkulačka je nástroj, který pomáhá vypočítat Z-skóre pro daný datový bod.

koncepty

Při práci se Z-skóremi je důležité pochopit následující pojmy:

Standardní odchylka

Směrodatná odchylka je měřítkem toho, jak jsou data rozložena od průměru. Vypočítá se tak, že se vezme druhá odmocnina rozptylu. Rozptyl se vypočítá jako průměr druhých mocnin rozdílů z průměru.

Normální distribuce

Normální rozdělení je křivka ve tvaru zvonu, která představuje soubor dat, který sleduje vzor kolem průměru. Většina datových bodů je umístěna blízko průměru a méně datových bodů je umístěno dále od průměru.

Standardní normální distribuce

Standardní normální rozdělení je normální rozdělení s průměrem 0 a směrodatnou odchylkou 1. Používá se k výpočtu pravděpodobností pro jakékoli normální rozdělení.

Z-skóre

Z-skóre měří, kolik standardních odchylek je datový bod od průměru. Vypočítá se odečtením průměru od datového bodu a následným dělením směrodatnou odchylkou.

Vzorce

Vzorec pro výpočet Z-skóre je následující:

Z = (X - μ) / σ

Kde:

• Z je Z-skóre.
• X je datový bod.
• μ je průměr populace.
• σ je standardní odchylka populace.

Pokud neznáte hodnoty populace, můžete místo toho použít vzorové hodnoty:

Z = (X - x̄) / s

Kde:

• x̄ je průměr vzorku.
• s je vzorová směrodatná odchylka.

Výhody

Níže jsou uvedeny některé výhody používání Z-skóre:

Standardizace

Z-skóre standardizuje data jejich transformací na jednotky standardních odchylek od průměru. To usnadňuje porovnání datových bodů, které mají různé jednotky nebo měřítka.

Detekce odlehlých hodnot

Z-skóre lze použít k identifikaci odlehlých hodnot v datové sadě. Odlehlé hodnoty jsou datové body, které se výrazně liší od ostatních datových bodů v datové sadě.

Výpočet pravděpodobnosti

Z-skóre lze použít k výpočtu pravděpodobností pro jakékoli normální rozdělení. To usnadňuje určení pravděpodobnosti výskytu konkrétní hodnoty v datové sadě.

Zajímavosti

Zde jsou některá zajímavá fakta o Z-skóre:

• Z-skóre 0 znamená, že datový bod je roven průměru.
• Pozitivní Z-skóre znamená, že datový bod je nad průměrem.
• Negativní Z-skóre znamená, že datový bod je pod průměrem.
• Většina Z-skóre spadá mezi -3 a 3.
• Z-skóre lze použít k porovnání datových bodů z různých datových sad.

Případy užití

Zde je několik případů použití pro Z-skóre:

Kontrola kvality

Z-skóre lze použít při kontrole kvality k identifikaci produktů nebo procesů, které jsou mimo přijatelné limity.

Lékařský výzkum

Z-skóre lze použít v lékařském výzkumu k porovnání měření z různých populací nebo skupin.

Finance

Z-skóre lze použít ve financích k analýze výnosů akcií a identifikaci odlehlých hodnot.

Reference

1. Frost, J. (2021). Z-skóre: Definice, vzorec a použití. Statistiky od Jima.
2. Statologie. (2021). 5 Příklady použití Z-skóre v reálném životě.

Poslední aktualizace: 26. ledna 2024