Παράγοντες εναντίον πολλαπλών: Διαφορά και Σύγκριση

Ο πολλαπλασιαστής και ο πολλαπλασιαστής αναφέρονται συνήθως ως παράγοντες. Οι παράγοντες αποτελούνται κυρίως από το μέρισμα και τον διαιρέτη, ή τον πολλαπλασιαστή και τον πολλαπλασιαστή, αντίστοιχα.

Οι συντελεστές θεωρούνται ως κατάλληλοι διαιρέτες οποιουδήποτε δεδομένου αριθμού. Το πολλαπλάσιο είναι ένας όρος που περιγράφει ένα αποτέλεσμα που επιτυγχάνεται πολλαπλασιάζοντας τα στοιχεία.

Τα πολλαπλάσια μπορούν να υπολογιστούν όταν οι ακέραιοι αριθμοί χωρίζονται ή πολλαπλασιάζονται. Το αποτέλεσμα, το γινόμενο και οι αριθμοί αποτελούνται κυρίως από πολλαπλάσια, τα οποία διαιρούνται ή πολλαπλασιάζονται με παράγοντες.

Βασικές τακτικές

1. Οι παράγοντες είναι αριθμοί που χωρίζονται ομοιόμορφα σε έναν δεδομένο αριθμό.
2. Τα πολλαπλάσια είναι αριθμοί που λαμβάνονται πολλαπλασιάζοντας έναν δεδομένο αριθμό με έναν ακέραιο.
3. Οι παράγοντες είναι μικρότεροι ή ίσοι με τον αρχικό αριθμό, ενώ οι πολλαπλάσιοι είναι ίσοι ή μεγαλύτεροι.

Παράγοντες εναντίον πολλαπλών

Οι συντελεστές είναι αριθμοί που μπορούν να πολλαπλασιαστούν μαζί για να δώσουν ένα συγκεκριμένο γινόμενο. Για παράδειγμα, οι συντελεστές του 12 είναι 1, 2, 3, 4, 6 και 12 επειδή αυτοί είναι οι αριθμοί που μπορούν να πολλαπλασιαστούν για να δώσουν το 12. Τα πολλαπλάσια προκύπτουν από τον πολλαπλασιασμό ενός αριθμού με έναν ακέραιο (α ολόκληρο αριθμός). Για παράδειγμα, τα πρώτα έξι πολλαπλάσια του 3 είναι 3, 6, 9, 12, 15 και 18. 

Ένας παράγοντας είναι ένας αριθμός που μπορεί να πολλαπλασιαστεί για να ληφθεί ένας άλλος αριθμός. Ο αριθμός των παραγόντων που μπορεί να ληφθεί χρησιμοποιώντας τη μέθοδο της διαίρεσης είναι περιορισμένος σε ποσότητα ή αριθμό.

Το αποτέλεσμα των παραγόντων που αποκτώνται στην περίπτωση των παραγόντων είναι είτε ίσο είτε μικρότερο από τον καθορισμένο αριθμό. Η διαδικασία «Διαίρεση» χρησιμοποιείται για την απόκτηση χαρακτηριστικών.

Ο αρχαίος Έλληνας μαθηματικός Ευκλείδης ήταν ο πρώτος που χρησιμοποίησε παράγοντες επίκτησης.

Τα πολλαπλάσια δημιουργούνται πολλαπλασιάζοντας δύο ξεχωριστούς αριθμούς. Τα πολλαπλάσια είναι τα αποτελέσματα του πολλαπλασιασμού δύο ακεραίων αριθμών μαζί.

Το ποσό των πολλαπλασίων που μπορεί να ληφθεί πολλαπλασιάζοντας είναι άπειρο σε αριθμό ή ποσότητα. Το αποτέλεσμα, το γινόμενο ή τα πολλαπλάσια που λαμβάνονται σε πολλαπλάσια είναι ίσα ή μεγαλύτερα από τον παρεχόμενο αριθμό.

Το "mulOperationon" χρησιμοποιείται για την απόκτηση του προϊόντος ή των πολλαπλών. Πριν από περίπου τέσσερις χιλιάδες χρόνια, οι Βαβυλώνιοι ήταν υπεύθυνοι για την εισαγωγή του νέου έννοια πολλαπλών.

Συγκριτικός πίνακας

Παράμετροι σύγκρισης	Παράγοντες	πολλαπλάσια
Εισήχθη από	Ευκλείδης	Οι Βαβυλώνιοι
Νόημα	Ακριβείς διαιρέτες	Όταν πολλαπλασιάζονται δύο διαφορετικοί αριθμοί, δημιουργούνται πολλαπλάσια
Τι είναι αυτό	Ο αριθμός μπορεί να πολλαπλασιαστεί για να ληφθεί κάποιος άλλος αριθμός.	Το γινόμενο προκύπτει μετά από τη διαδικασία πολλαπλασιασμού ενός αριθμού με έναν άλλο ακέραιο.
Ποσότητα (τεμάχια)	Πεπερασμένος	Άπειρος
Αποτέλεσμα	Ίσο με ή μικρότερο από τον δεδομένο αριθμό	Ίσο ή περισσότερο από τον δεδομένο αριθμό

Ποιοι είναι οι Παράγοντες;

Το αποτέλεσμα των παραγόντων που αποκτήθηκαν είναι είτε ίσο είτε μικρότερο από τον παρεχόμενο αριθμό στην περίπτωση των στοιχείων. «Διαίρεση» είναι η λειτουργία που είναι η λειτουργία λαμβάνει παράγοντες.

Ένας παράγοντας είναι ένας αριθμός που μπορεί να πολλαπλασιαστεί για να παραχθεί ένας άλλος αριθμός. Ο αριθμός των παραγόντων που μπορεί να ληφθεί μέσω της διαδικασίας διαίρεσης είναι περιορισμένος σε ποσότητα ή αριθμό.

Ο πολλαπλασιαστής και ο πολλαπλασιαστής αναφέρονται συνήθως ως παράγοντες. Οι παράγοντες αποτελούνται κυρίως από το μέρισμα και τον διαιρέτη ή τον πολλαπλασιαστή και τον πολλαπλασιαστή.

Για πρώτη φορά, ο Ευκλείδης, ένας αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, χρησιμοποίησε αυτήν την έννοια της εύρεσης παραγόντων. Οι παράγοντες θεωρούνται ως οι ακριβείς διαιρέτες οποιουδήποτε δεδομένου ακέραιου αριθμού.

Τι είναι τα πολλαπλάσια;

Η λειτουργία του "mulOperationon" πραγματοποιείται για την απόκτηση του προϊόντος ή πολλαπλών. Πριν από περίπου τέσσερις χιλιάδες χρόνια, οι Βαβυλώνιοι ήταν υπεύθυνοι για τη δημιουργία της νέας έννοιας των πολλαπλασίων.

Όσον αφορά τον αριθμό ή την ποσότητα, ο αριθμός των πολλαπλασίων που μπορούν να ληφθούν με την εκτέλεση της λειτουργίας πολλαπλασιασμού είναι απεριόριστος.

Το αποτέλεσμα, το γινόμενο ή τα πολλαπλάσια που λαμβάνονται στην περίπτωση πολλαπλών είναι είτε ίσο είτε μεγαλύτερο από τον παρεχόμενο αριθμό.

Τα πολλαπλάσια αναφέρονται σε ένα αποτέλεσμα που δημιουργείται πολλαπλασιάζοντας τους παράγοντες. Τα πολλαπλάσια μπορούν να υπολογιστούν με διαίρεση ή πολλαπλασιασμό ακεραίων.

Το γινόμενο του πολλαπλασιασμού ενός αριθμού με έναν άλλο ακέραιο είναι γνωστό ως πολλαπλάσιο.

Το αποτέλεσμα, το γινόμενο και οι αριθμοί που διαιρούνται ή πολλαπλασιάζονται είναι ως επί το πλείστον πολλαπλάσιοι. Τα πολλαπλάσια δημιουργούνται όταν πολλαπλασιάζονται δύο ξεχωριστοί αριθμοί.

Κύριες διαφορές μεταξύ παραγόντων και πολλαπλών

1. Οι παράγοντες αναφέρονται στο συνδυασμό του πολλαπλασιαστή και του πολλαπλασιαστή. Από την άλλη, όταν το αποτέλεσμα προκύπτει πολλαπλασιάζοντας τα στοιχεία, ονομάζεται πολλαπλάσια. Όταν οι ακέραιοι αριθμοί διαιρεθούν ή πολλαπλασιαστούν, τότε μπορούν να προκύψουν πολλαπλάσια.
2. Οι παράγοντες αποτελούν κυρίως είτε το μέρισμα και τον διαιρέτη είτε τον πολλαπλασιαστή και τον πολλαπλασιαστή. Από την άλλη πλευρά, τα πολλαπλάσια σχηματίζουν ιδιαίτερα το αποτέλεσμα, το γινόμενο και τους αριθμούς μέσω των οποίων οι παράγοντες είτε διαιρούνται είτε πολλαπλασιάζονται.
3. Από οποιονδήποτε δεδομένο αριθμό, οι παράγοντες θεωρούνται ως ακριβείς διαιρέτες. Από την άλλη, όταν πολλαπλασιάζονται δύο διαφορετικοί αριθμοί, δημιουργούνται Πολλαπλάσια.
4. Ο παράγοντας είναι ένας τύπος αριθμού που μπορεί να πολλαπλασιαστεί για να ληφθεί ένας άλλος αριθμός. Από την άλλη πλευρά, πολλαπλάσια είναι το γινόμενο που λαμβάνεται μετά τη διαδικασία πολλαπλασιασμού ενός αριθμού με έναν άλλο ακέραιο.
5. Ο αριθμός των παραγόντων που μπορεί να επιτευχθεί με τη διεξαγωγή της διαδικασίας διαίρεσης είναι πεπερασμένος σε ποσότητα ή αριθμό. Από την άλλη πλευρά, ο αριθμός των πολλαπλασίων που μπορούν να ληφθούν με την εκτέλεση της διαδικασίας πολλαπλασιασμού είναι άπειρος σε αριθμό ή ποσότητα.
6. Στην περίπτωση των παραγόντων, το αποτέλεσμα των παραγόντων που λαμβάνονται είναι είτε ίσο είτε μικρότερο από τον δεδομένο αριθμό. Από την άλλη πλευρά, στην περίπτωση των πολλαπλασίων, η ανάπτυξη, το γινόμενο ή τα πολλαπλάσια που λαμβάνονται είναι είτε ίσα είτε μεγαλύτερα από τον δεδομένο αριθμό.
7. Η λειτουργία που είναι Operation Out για τη λήψη συντελεστών είναι "Division". Από την άλλη πλευρά, η Λειτουργία που είναι Operation Out για να ληφθεί το προϊόν ή τα πολλαπλάσια γίνεται μέσω του "Πολλαπλασιασμού".
8. Ο Ευκλείδης, ο αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, ήταν το άτομο που χρησιμοποίησε αυτή την έννοια της απόκτησης παραγόντων για πρώτη φορά. Από την άλλη πλευρά, οι Βαβυλώνιοι είναι υπεύθυνοι για την εισαγωγή της νέας έννοιας των πολλαπλασίων πριν από περίπου τέσσερις χιλιάδες χρόνια.

αναφορές

1. https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/2173766#page=31
2. https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00207390701783264

Τελευταία ενημέρωση: 14 Οκτωβρίου 2023