FIR Filter vs IIR Filter: Difference and Comparison

Βασικές τακτικές

1. Τα φίλτρα FIR έχουν πεπερασμένη απόκριση παλμού, που σημαίνει ότι η έξοδός τους εξαρτάται μόνο από έναν πεπερασμένο αριθμό προηγούμενων εισόδων, ενώ τα φίλτρα IIR έχουν άπειρη απόκριση παλμού.
2. Τα φίλτρα FIR είναι πάντα σταθερά επειδή οι πόλοι τους βρίσκονται μέσα στον κύκλο της μονάδας, ενώ τα φίλτρα IIR μπορεί να είναι ασταθή ανάλογα με τους συντελεστές φίλτρου.
3. Τα φίλτρα FIR έχουν γραμμικά χαρακτηριστικά φάσης, που σημαίνει ότι διατηρούν τις πληροφορίες φάσης του σήματος εισόδου, ενώ τα φίλτρα IIR μπορεί να εισάγουν παραμόρφωση φάσης.

Τι είναι το φίλτρο FIR;

Τα φίλτρα FIR είναι ένα από τα δύο βασικά ψηφιακά φίλτρα που δεν παράγουν ανάδραση και παρέχουν πεπερασμένη απόκριση. Έχει απόκριση φίλτρου πεπερασμένης διάρκειας και μηδενίζεται εντός πεπερασμένου χρόνου. Τα φίλτρα FIR έχουν σχεδιαστεί για να είναι γραμμικά λόγω, πράγμα που σημαίνει ότι καθυστερούν την απόκριση αλλά δεν αλλάζουν τη φάση. Είναι καλύτερα προσαρμοσμένες για εφαρμογές πολλαπλών ρυθμών που επιτρέπουν αποδεκατισμό, παρεμβολή ή και τα δύο. Κατά την εκτέλεση και των δύο τύπων εργασιών, τα φίλτρα FIR επιτρέπουν σε κάποιον να παραλείψει ορισμένους από τους υπολογισμούς, παρέχοντας έτσι καλύτερη υπολογιστική απόδοση.

Είναι απλές στην εφαρμογή τους και έχουν επιθυμητές αριθμητικές ιδιότητες. Λόγω αυτής της ιδιότητας των φίλτρων FIR, χρησιμοποιούνται πολύ ευρέως στα φίλτρα DSP. Μία από τις βασικές χρήσεις των φίλτρων FIR είναι στον μετασχηματιστή Hilbert. Τα διαφορετικά φίλτρα FIR που χρησιμοποιούνται είναι συμμετρικοί συντελεστές άρτιας τάξης, συμμετρικοί συντελεστές περιττής τάξης, αντισυμμετρικοί συντελεστές άρτιας τάξης και αντισυμμετρικοί συντελεστές περιττής τάξης.

Τι είναι ένα φίλτρο IIR;

Το φίλτρο IIR είναι ένα αναδρομικό φίλτρο που χρησιμοποιεί τις προηγούμενες εισόδους και εξόδους και τις τρέχουσες εισόδους για τον υπολογισμό της εξόδου του φίλτρου. Η δουλειά του φίλτρου είναι να επιτρέπει τη διέλευση συγκεκριμένων σημάτων ενώ αρνείται τα υπόλοιπα. Τα φίλτρα IIR χρησιμοποιούν τρέχοντα καθώς και προηγούμενα δεδομένα εξόδου για να λειτουργήσουν. Στην πράξη, η παλμική απόκριση από τα φίλτρα IIR δεν μηδενίζεται ανά πάσα στιγμή. Τα συστήματα που χρησιμοποιούν φίλτρα IIR δεν έρχονται ποτέ σε χαλαρή κατάσταση τελικά. Σχεδόν όλα τα αναλογικό Τα φίλτρα είναι φίλτρα IIR, αλλά τα ψηφιακά φίλτρα μπορεί να είναι είτε IIR είτε FIR.

Η παλμική απόκριση που δημιουργείται στα φίλτρα IIR είναι άπειρη λόγω του βρόχου ανάδρασης του συστήματος. Για παράδειγμα, αν βάλετε μια είσοδο (ένα μόνο 1 δείγμα ακολουθούμενο από πολλά 0 δείγματα ), θα λάβετε ως έξοδο έναν άπειρο αριθμό μη μηδενικών τιμών.

Τα φίλτρα που δημιουργούνται από το φίλτρο IIR είναι γρήγορα και απαιτούν λιγότερους υπολογισμούς και μνήμη. Αλλά είναι πιο δύσκολο να εφαρμοστούν χρησιμοποιώντας αριθμητική σταθερού σημείου.

Διαφορά μεταξύ φίλτρου FIR και φίλτρου IIR

1. FIR φίλτρα έχουν μια απόκριση πεπερασμένου χρόνου, αλλά η απόκριση που δημιουργείται στα φίλτρα IIR διαρκεί άπειρες φορές και η εσωτερική ανάδραση συνεχίζει να ανταποκρίνεται συνεχώς.
2. Τα φίλτρα FIR χρησιμοποιούνται με συστήματα που έχουν απόκριση 0. Ωστόσο, τα φίλτρα IIR δεν επιτρέπουν ποτέ την απόκριση να σταθεροποιηθεί στο 0.
3. Δεν είναι πάντα δυνατή η εφαρμογή φίλτρων IIR χρησιμοποιώντας συντελεστές και μεγέθη. Ωστόσο, μπορείτε να τα χρησιμοποιήσετε απρόσκοπτα για την εφαρμογή φίλτρων FIR.
4. Τα φίλτρα FIR απαιτούν περισσότερη μνήμη για την παροχή της συγκεκριμένης απόκρισης φίλτρου. Ταυτόχρονα, τα φίλτρα IIR λειτουργούν πολύ αποτελεσματικά με λιγότερες απαιτήσεις μνήμης για την παροχή αποκρίσεων φίλτρου.
5. Το FIR παραλείπει ορισμένους από τους υπολογισμούς κατά την παράδοση της απόκρισης. Από την άλλη πλευρά, κάθε έξοδος πρέπει να υπολογίζεται χωριστά στα φίλτρα IIR, αν και οι υπολογισμοί μπορούν να διαγραφούν αργότερα.

Σύγκριση μεταξύ φίλτρου FIR και φίλτρου IIR

Παράμετρος σύγκρισης	Φίλτρο FIR	Φίλτρο IIR
Ορισμός	Τα φίλτρα FIR είναι ένα από τα δύο βασικά ψηφιακά φίλτρα που δεν παράγουν ανάδραση και παρέχουν πεπερασμένη απόκριση	Το φίλτρο IIR είναι το ψηφιακό φίλτρο που χρησιμοποιεί τις προηγούμενες εισόδους και εξόδους και τις τρέχουσες εισόδους για τον υπολογισμό της εξόδου του φίλτρου.
Πλήρεις μορφές	Απόκριση πεπερασμένης ώθησης	Απόκριση άπειρης παρόρμησης
μπορείτε να χρησιμοποιήσετε	Τα φίλτρα FIR χρησιμοποιούνται σε εφαρμογές επικοινωνίας, επεξεργασίας σήματος, ηλεκτρονικά είδη ευρείας κατανάλωσης, ήχου κ.λπ.	Τα φίλτρα IIR χρησιμοποιούνται σε αντιστάσεις, πυκνωτές, επαγωγείς κ.λπ.
Φύση	Μη αναδρομικό	Αναδρομικό
Λειτουργία μεταφοράς	Υπάρχουν μόνο μηδενικά	Υπάρχουν επίσης μηδενικά, καθώς και πόλοι.

αναφορές

1. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/j.1538-7305.1974.tb02745.x
2. https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/8318772/

Τελευταία ενημέρωση: 30 Ιουλίου, 2023