Τυπική απόκλιση έναντι τυπικού σφάλματος: Διαφορά και σύγκριση

Ο όρος «στατιστικές» σημαίνει την πρακτική της ανάλυσης και συλλογής αριθμητικών δεδομένων που παρέχονται σε μεγάλες ποσότητες. Υπάρχουν αρκετές στατιστικές μελέτες, μερικές από τις οποίες είναι η βιολογία, τα οικονομικά, η ψυχολογία, η μηχανική και πολλές άλλες.

Οι στατιστικές μελέτες είναι χρήσιμες για τη συλλογή και ανάλυση οποιωνδήποτε δεδομένων είναι στην αριθμητική τους μορφή. 

Η τυπική απόκλιση και το τυπικό σφάλμα είναι δύο από τα πιο κοινά μέτρα που χρησιμοποιούνται στον τομέα της στατιστικής. Το κύριο κίνητρο της Τυπικής Απόκλισης και του Τυπικού Σφάλματος είναι η εμφάνιση των αποτελεσμάτων της στατιστικής ανάλυσης και των χαρακτηριστικών των δεδομένων του δείγματος.

Η τυπική απόκλιση και το τυπικό σφάλμα είναι λίγο συγκεχυμένα, αλλά διαφέρουν μεταξύ τους σε πολλούς όρους. 

Βασικές τακτικές

1. Η τυπική απόκλιση μετρά τη διασπορά των σημείων δεδομένων γύρω από τον μέσο όρο, ενώ το τυπικό σφάλμα εκτιμά τη μεταβλητότητα ενός μέσου όρου δείγματος.
2. Ένα μεγαλύτερο μέγεθος δείγματος οδηγεί σε μικρότερο τυπικό σφάλμα, αλλά η τυπική απόκλιση παραμένει ανεπηρέαστη από το μέγεθος του δείγματος.
3. Η τυπική απόκλιση είναι κατάλληλη για την ανάλυση μεμονωμένων σημείων δεδομένων, ενώ το τυπικό σφάλμα χρησιμοποιείται για την αξιολόγηση της ακρίβειας των μέσων δειγμάτων.

Τυπική απόκλιση έναντι τυπικού σφάλματος 

Η διαφορά μεταξύ Τυπικής Απόκλισης και Τυπικού Σφάλματος είναι ότι και τα δύο διαφέρουν ως προς τις στατιστικές παρεμβολές τους. Η τυπική απόκλιση βοηθά μεμονωμένες τιμές δεδομένων να διασκορπιστούν. Δείχνει την ακρίβεια του μέσου όρου, ο οποίος αντιπροσωπεύει δείγματα δεδομένων. Αντίθετα, το τυπικό σφάλμα βασίζεται σε στατιστικές παρεμβολές δεδομένων δειγματοληψίας.  

Στα στατιστικά, η τυπική απόκλιση εκφράζει τον αριθμό των μελών μιας συγκεκριμένης ομάδας που διαφέρει από την τιμή του μέσου όρου της ίδιας ομάδας. Ο Karl Pearson ήταν ο πρώτος που χρησιμοποίησε την τυπική απόκλιση γραπτώς για τις διαλέξεις του.

Αυτός ο όρος χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά το 1894. Τυπική απόκλιση ήταν ο όρος που χρησιμοποιήθηκε για την αντικατάσταση εναλλακτικών ονομάτων που χρησιμοποιήθηκαν νωρίτερα για τις ίδιες ιδέες. 

Στις στατιστικές, το Τυπικό Σφάλμα αναφέρεται ως η κατά προσέγγιση τυπική απόκλιση, η οποία περιλαμβάνεται στον πληθυσμό του στατιστικού δείγματος. Η διακύμανση που περιλαμβάνεται στο Τυπικό Σφάλμα είναι μεταξύ του μέσου όρου, ο οποίος υπολογίζεται με βάση τον πληθυσμό, και του άλλου ακριβούς, το οποίο γίνεται αποδεκτό.

Εάν ο υπολογισμός του μέσου όρου περιλαμβάνει περισσότερα σημεία δεδομένων, τότε το τυπικό σφάλμα θα είναι μικρότερο. 

Συγκριτικός πίνακας

Παράμετροι σύγκρισης	Τυπική Απόκλιση	Πρότυπο σφάλμα
Νόημα	Ένα μέτρο της διασποράς από τον μέσο όρο μέσω ενός συνόλου δεδομένων.	Ένα μέτρο μιας εκτίμησης μέσω της στατιστικής της ακρίβειας.
Δηλώνει μεταβλητότητα	Μέσα στο δείγμα.	Σε πληθυσμό, μεταξύ πολλαπλών δειγμάτων.
Χαρακτηριστικά	Περιγραφικά στατιστικά.	Επαγωγική στατιστική.
Διανομή	Η παρατήρηση αφορά την κανονική καμπύλη.	Μια εκτίμηση αφορά την κανονική καμπύλη.
Υπολογισμός	Με τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης.	Διαίρεση της τυπικής απόκλισης με τις τετραγωνικές ρίζες του μεγέθους του δείγματος.

Τι είναι η τυπική απόκλιση; 

Η παραλλαγή υποδεικνύει την απόκλιση των τιμών που βρίσκονται στο μέσο όρο. Ως αποτέλεσμα, ο βαθμός διακύμανσης καθορίζεται από μέτρα διακύμανσης. Όσον αφορά τα μέτρα διακύμανσης, η τυπική απόκλιση είναι ένα από τα πιο κοινά μέτρα που χρησιμοποιούνται.

Για βολική μαθηματική ανάλυση, οι άνθρωποι προτιμούν την Τυπική Απόκλιση καθώς βασίζεται πλήρως σε όλες τις τιμές είτε είναι η υψηλότερη είτε η χαμηλότερη. 

Η τυπική απόκλιση αναφέρεται ως το μέτρο της διασποράς από τον μέσο όρο μέσω ενός συνόλου δεδομένων. Το κύριο κίνητρό του είναι να μετρήσει την απόλυτη μεταβλητότητα οποιασδήποτε κατανομής.

Εάν η διασπορά ή η μεταβλητότητα είναι υψηλότερη από την τυπική απόκλιση είναι πολύ μεγαλύτερη. Ως αποτέλεσμα, το μέγεθος της απόκλισης θα είναι επίσης μεγαλύτερο. Η τυπική απόκλιση συμβολίζεται με σ (σίγμα). 

Όταν πρόκειται για χρηματοοικονομικούς όρους, η τυπική απόκλιση χρησιμοποιείται σε συμφωνίες όπως αμοιβαία κεφάλαια, μετοχές και άλλες. Η τυπική απόκλιση χρησιμοποιείται για τη μέτρηση κινδύνων που σχετίζονται με ένα επενδυτικό μέσο.

Είναι χρήσιμο για τους επενδυτές επειδή τους παρέχει τη μαθηματική βάση για να λαμβάνουν αποφάσεις στη χρηματοπιστωτική αγορά για τις επενδύσεις τους. 

Η τυπική απόκλιση μπορεί να υπολογιστεί με λογισμικό που χρησιμοποιείται για στατιστική ανάλυση καθώς και με το χέρι. Για το τελικό αποτέλεσμα, πρέπει να ακολουθήσετε μερικά βήματα, όπως την εύρεση του μέσου όρου και στη συνέχεια, από αυτόν την εύρεση της απόκλισης κάθε βαθμολογίας.

Περαιτέρω τετραγωνική απόκλιση και βρείτε το άθροισμα των τετραγώνων. Στη συνέχεια, πηγαίνετε για διακύμανση και βρείτε το, αργότερα βρείτε την τετραγωνική ρίζα του. 

Τι είναι το τυπικό σφάλμα; 

Στα μαθηματικά, το Standard Error χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της μεταβλητότητας στα στατιστικά στοιχεία. SE είναι η συντομογραφία του. Βοηθά να γίνει μια προσέγγιση του τυπικού σφάλματος σε ένα δεδομένο δείγμα.

Εκτιμά την ακρίβεια, τη συνέπεια και την αποτελεσματικότητα ενός δείγματος ή μπορεί να ειπωθεί ότι μετρά τον τρόπο παρουσίασης μιας δειγματοληπτικής κατανομής που αντιπροσωπεύει έναν πληθυσμό με ακριβή τρόπο. 

Ο μέσος όρος ή ο μέσος όρος υπολογίζεται όταν υπάρχει δειγματοληπτικός πληθυσμός. Το Standard Error βοηθά στην αποκατάσταση τυχόν τυχαίων ανακριβειών που σχετίζονται με τη συλλογή των δειγμάτων.

Όταν συλλέγονται πολλά δείγματα, δημιουργείται διαφορά μεταξύ των μεταβλητών καθώς ο μέσος όρος κάθε δείγματος διαφέρει ελαφρώς μεταξύ τους. Η διαφορά υπολογίζεται ως το τυπικό σφάλμα. 

Το Standard Error είναι χρήσιμο τόσο από άποψη στατιστικών όσο και οικονομικών. Όσον αφορά τους οικονομικούς όρους, είναι χρήσιμο στον τομέα που σχετίζεται με την οικονομετρία. Σε αυτόν τον ερευνητή χρησιμοποίησε το Standard Error για να εκτελέσει υπόθεση δοκιμή και ανάλυση παλινδρόμησης.

Ενώ στο επαγωγική στατιστική, Το Standard Error είναι η βάση για τη δημιουργία εμπιστοσύνης μεταξύ. 

Το Τυπικό Σφάλμα υπολογίζεται διαιρώντας την Τυπική Απόκλιση με την τετραγωνική ρίζα του μεγέθους του δείγματος. Εάν υπάρχουν περισσότερα σημεία δεδομένων στον μέσο υπολογισμό, το τυπικό σφάλμα θα είναι μικρότερο.

Ως αποτέλεσμα, τα δεδομένα θα είναι πιο αντιπροσωπευτικά του αληθινού μέσου όρου. Σε περίπτωση που εντοπιστούν αξιοσημείωτες παρατυπίες στα δεδομένα, σημαίνει ότι το τυπικό σφάλμα είναι μεγάλο. 

Κύριες διαφορές μεταξύ τυπικής απόκλισης και τυπικού σφάλματος 

1. Η τυπική απόκλιση δεν βασίζεται σε τυχαία δειγματοληψία επειδή, από τον μέσο όρο, είναι η τυπική απόκλιση. Αλλά το τυπικό σφάλμα εξαρτάται από την τυχαία δειγματοληψία επειδή, από την αναμενόμενη τιμή, είναι η τυπική απόκλιση. 
2. Όσον αφορά την αύξηση του μεγέθους του δείγματος, το Standard Deviation δίνει ένα συγκεκριμένο μέτρο. Από την άλλη, στο Standard Error, μειώνεται. 
3. Η τυπική απόκλιση αναφέρεται ως στατιστικά δείγματα επειδή τα στατιστικά της περιλαμβάνουν τιμές που προέρχονται από το δείγμα. Ενώ το Standard Error αναφέρεται ως παράμετρος πληθυσμού στην οποία η παράμετρος είναι μια τιμή και περιγράφει ολόκληρο τον πληθυσμό. 
4. Η τυπική απόκλιση μετρά τον αριθμό των παρατηρήσεων που διαφέρουν μεταξύ τους, ενώ το τυπικό σφάλμα μετρά την ακρίβεια του μέσου όρου του δείγματος πληθυσμός μέσος όρος.  
5. Όταν πρόκειται για τον υπολογισμό του διαστήματος εμπιστοσύνης που σχετίζεται με τον πληθυσμό, η Τυπική Απόκλιση δεν υπολογίζεται μέσω αυτού. Από την άλλη πλευρά, το Standard Error κάνει. 

αναφορές

1. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022103113000668
2. https://www.jstor.org/stable/2729411

Τελευταία ενημέρωση: 08 Αυγούστου 2023