Puntos clave
- Definición: AIC (Criterio de información de Akaike) y BIC (Criterio de información bayesiano) son medidas estadísticas que se utilizan en la selección de modelos y en el modelado estadístico para evaluar el equilibrio entre el ajuste y la complejidad del modelo. Se utilizan para comparar diferentes modelos y seleccionar el que mejor explica los datos.
- Finalidad: AIC y BIC tienen propósitos similares pero utilizan enfoques ligeramente diferentes. AIC busca estimar la calidad relativa de los modelos estadísticos para un conjunto de datos determinado y ayuda a seleccionar modelos que minimicen la pérdida de información. BIC, por otro lado, penaliza más la complejidad del modelo, lo que puede resultar en la selección de modelos más simples.
- Criteria de selección: En general, al comparar modelos que utilizan AIC y BIC, los valores más bajos indican un mejor ajuste. Sin embargo, BIC tiende a preferir modelos más simples que AIC. Por lo tanto, si existe un equilibrio entre el ajuste del modelo y la complejidad, es más probable que BIC prefiera un modelo más simple en comparación con AIC.
- En resumen, AIC y BIC son estadísticas.
¿Qué es AIC?
El Criterio de Información de Akaike (AIC) es una medida estadística comúnmente utilizada en la selección y evaluación de modelos, particularmente en análisis de regresión y modelos predictivos. Fue desarrollado por el estadístico japonés Hirotugu Akaike.
AIC es una herramienta estadística ampliamente utilizada para comparar modelos y equilibrar el ajuste y la complejidad del modelo. Es una herramienta valiosa en la selección de modelos, que ayuda a los investigadores y analistas a elegir el modelo más apropiado para sus datos.
¿Qué es BIC?
El Criterio de Información Bayesiano (BIC), o criterio de Schwarz, es una medida estadística utilizada para la selección y evaluación de modelos. Tiene un propósito similar al Criterio de información de Akaike (AIC), pero tiene algunas características distintas.
El Criterio de Información Bayesiano (BIC) es una herramienta para la selección de modelos que enfatiza la simplicidad del modelo más que el AIC. Es particularmente útil cuando se trata de conjuntos de datos más pequeños y puede ayudar a evitar la inclusión de parámetros innecesarios en modelos estadísticos.
Diferencia entre AIC y BIC
- AIC se basa en la estimación de máxima verosimilitud de los parámetros del modelo. Se calcula mediante la fórmula AIC = -2 * log-verosimilitud + 2 * número de parámetros. Por el contrario, BIC también utiliza la probabilidad pero incluye una penalización por el número de parámetros. Se calcula como BIC = -2 * log-verosimilitud + log(tamaño de muestra) * número de parámetros.
- AIC tiende a favorecer modelos más complejos hasta cierto punto, ya que penaliza menos parámetros que BIC. BIC impone una penalización más severa por la complejidad del modelo. Desalienta firmemente la inclusión de parámetros innecesarios, que pueden conducir a modelos más simples.
- Al elegir entre modelos AIC, deberá seleccionar el modelo con el valor AIC más bajo. Al utilizar BIC, elegirás el modelo con el valor BIC más bajo.
- AIC se deriva de la teoría de la información y la función de verosimilitud. Se basa en el principio de minimizar la pérdida de información. BIC se basa en principios bayesianos e incorpora una perspectiva bayesiana sobre la selección de modelos. Su objetivo es encontrar el modelo que sea más probable dados los datos.
- AIC se utiliza cuando hay un enfoque en la selección del modelo y es necesario considerar el equilibrio entre el ajuste del modelo y la complejidad. Es útil en una amplia gama de análisis estadísticos. BIC es particularmente útil cuando es necesario penalizar fuertemente los modelos complejos, como en situaciones con datos limitados, donde se valora mucho la simplicidad, o en la selección de modelos bayesianos.
Comparación entre AIC y BIC
| Parámetros de comparación | AIC | BIC |
|---|---|---|
| Peso sobre la simplicidad | AIC es relativamente más indulgente con respecto a la complejidad del modelo. | BIC favorece fuertemente los modelos más simples y penaliza más la complejidad. |
| Consistencia asintótica | AIC no está inherentemente ligado al modelado bayesiano y puede usarse en contextos frecuentistas y bayesianos. | AIC es consistente, lo que significa que selecciona el modelo verdadero a medida que el tamaño de la muestra crece hasta el infinito. |
| Prevención de sobreajuste | AIC puede resultar útil cuando se desea evitar un sobreajuste grave pero se está abierto a modelos algo más complejos. | AIC es consistente y selecciona el modelo verdadero a medida que el tamaño de la muestra crece hasta el infinito. |
| Uso en modelado bayesiano | BIC es asintóticamente consistente pero se centra más en la parsimonia del modelo incluso en muestras grandes. | BIC tiene una conexión más fuerte con los métodos bayesianos y se utiliza en la selección de modelos bayesianos debido a sus fundamentos bayesianos. |
| Interpretación de criterios de información | La interpretación principal de AIC es que se aproxima a la divergencia esperada de Kullback-Leibler entre el modelo verdadero y el modelo estimado. | BIC evita el sobreajuste al penalizar fuertemente los modelos complejos, lo que lo hace adecuado para conjuntos de datos más pequeños. |
- https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/0049124103262065
- https://psycnet.apa.org/record/2012-03019-001
Última actualización: 25 de noviembre de 2023
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Emma Smith tiene una maestría en inglés de Irvine Valley College. Ha sido periodista desde 2002, escribiendo artículos sobre el idioma inglés, deportes y derecho. Lee más sobre mí en ella página de biografía.
