Las matemáticas son un tema muy amplio. Ofrece cuatro conceptos básicos que son suma, resta, multiplicación y división.
Pero un estudio más profundo implica familiarizarse con conceptos como álgebra, geometría, trigonometría, medición y muchos más. Los conceptos pueden variar desde básicos hasta avanzados y tener aplicaciones en el mundo real.
Puntos clave
- El álgebra se enfoca en resolver ecuaciones y encontrar valores desconocidos usando variables, mientras que la trigonometría se ocupa de las relaciones entre los ángulos y las longitudes de los lados de los triángulos.
- El álgebra es una rama fundamental de las matemáticas, mientras que la trigonometría es una subrama de la geometría.
- El álgebra se aplica en varios campos como la física, la ingeniería y la economía, mientras que la trigonometría es crucial para la astronomía, la navegación y la arquitectura.
Álgebra vs Trigonometría
El álgebra es la rama de las matemáticas que enseña conjuntos, propiedades conmutativas y propiedades asociativas, incluidos números, puntos, etc., mientras que la trigonometría es la rama de las matemáticas que usa el seno, el coseno y la tangente para resolver ecuaciones. El álgebra tiene cinco tipos y la trigonometría tiene dos tipos.
El álgebra se introdujo antes que la trigonometría en el mundo matemático. El álgebra requiere la manipulación de símbolos. Simplifica grandes preguntas de palabras en ecuaciones simples y se puede resolver con varias fórmulas.
El álgebra se puede clasificar además en álgebra elemental, álgebra lineal, álgebra abstracta y geometría algebraica. El álgebra es una combinación de variables y constante.
La trigonometría se inventó en el siglo XIII. Implica varias funciones para encontrar ángulos y relaciones laterales con los triángulos. Se puede clasificar en dos tipos, trigonometría plana y esférica.
Tabla de comparación
| Parámetros de comparación | Algebra | Trigonometría |
|---|---|---|
| Discoverer | Descubridor Los babilonios inventaron el álgebra pero Abu Jaafar Mohammad Ibn Mousa Al Khwarizmi trabajó y perfeccionó los conceptos Hipparachus de Nicea es considerado como el padre de la trigonometría ya que fue el primer matemático en tabular las funciones trigonométricas | Hipparachus de Nicea es considerado como el padre de la trigonometría ya que fue el primer matemático en tabular las funciones trigonométricas. |
| Constituyentes | Incluye números enteros, cálculo, geometría, trigonometría, variables, constantes y otros polinomios para la formación de ecuaciones. | Incluye funciones como seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente |
| Tipos | Cinco tipos: álgebra elemental, álgebra abstracta, álgebra avanzada, álgebra comunicativa y álgebra lineal | Dos tipos: trigonometría plana y trigonometría esférica |
| Mecanismo | Para simplificar problemas verbales complejos en ecuaciones polinomiales simples | Para averiguar los ángulos de los triángulos o las medidas de los lados usando varias funciones |
| Aplicación | Ciencia, medicina, economía, toma de decisiones, inferencias estadísticas, gráficos, tecnología de reconocimiento facial, etc. | Astronomía, navegación, cartografía, óptica, criptología, oceanografía, funciones de época, imágenes médicas, etc. |
¿Qué es el álgebra?
Álgebra se deriva de la palabra árabe “Al-jabr”, que significa reunión de partes rotas.
El álgebra integra conceptos matemáticos simples como números enteros, naturales, enteros, factoriales y propiedades básicas como conmutativo, asociativo, distributivo e identidad de números.
Forma la base de dominios como la ciencia, la medicina, la ingeniería, la economía y muchos otros campos relacionados.
Al-Khwarizmi es conocido como el padre del álgebra y se refería al álgebra como "la ciencia de la restauración y el equilibrio". Un matemático con experiencia y una investigación exhaustiva en álgebra se llama algebrista.
El álgebra es un tema amplio, tiene álgebra elemental, álgebra lineal, álgebra abstracta, álgebra universal y álgebra booleana como subpartes. Álgebra incluye cálculo, aritmética, geometría y trigonometría para resolver problemas complejos.
El álgebra elemental incluye los conceptos básicos del álgebra. La formulación del álgebra elemental incluye operadores y símbolos aritméticos básicos. El álgebra abstracta involucra conjuntos, operaciones binarias, polinomios, elementos de identidad, elementos inversos, asociatividad y conmutatividad.
El álgebra se utiliza funcionalmente para resolver varios problemas de la vida real como diagnóstico médico, toma de decisiones, inferencias estadísticas, optimización de motores de búsqueda (SEO), gráficos, reconocimiento facial y ampliamente en codificación.
Es posible que la vida no tenga variables determinadas como "x" e "y", pero el álgebra es eficientemente válida en diferentes ámbitos de la vida. Álgebra proporciona adaptabilidad y simplicidad en las situaciones más complejas.
¿Qué es la trigonometría?
La trigonometría es un concepto matemático que consiste en ángulos y lados. Las seis funciones principales de los ángulos utilizadas en trigonometría son seno, coseno y tangente, mientras que los recíprocos de estas funciones son cosecante, secante y cotangente.
Estas funciones han sido tabuladas para facilitar su resolución. La palabra trigonometría se deriva de dos palabras griegas, "Trigonon", que significa triángulo y "metron", que significa medir.
Históricamente, la trigonometría formaba parte de la geometría y fue declarada materia aparte después del siglo XVI. Hipparachus fue el primer matemático en tabular los valores de las funciones trigonométricas.
La trigonometría se puede clasificar en dos tipos: trigonometría plana, que cubre ángulos y distancias en un plano y trigonometría esférica, que cubre ángulos y distancias en un espacio tridimensional.
Hay varias leyes que rigen los estados arbitrarios del triángulo, como la ley de los senos, la ley de los cosenos y la ley de las tangentes. Identidades como las identidades pitagóricas, la fórmula de Euler, las identidades de medio ángulo, la suma de ángulos y las identidades de diferencia se aplican al sujeto.
La trigonometría tiene aplicaciones de la vida real en campos como la astronomía, la navegación, la evaluación del alcance de la artillería, la topografía, la cartografía, las funciones periódicas, la óptica y la acústica, las imágenes médicas, la criptología y muchas más.
Fue un tema fundamental durante el proyecto de construcción de las pirámides en Egipto. El heliocéntrico sistema geocéntrico de Nicolás y el sistema geocéntrico de Ptolomeo se basaba en la trigonometría.
Principales diferencias entre álgebra y trigonometría
- El álgebra es un concepto de las matemáticas que se ocupa de variables, constantes, ecuaciones y reglas, mientras que la trigonometría es un concepto de las matemáticas que se ocupa de los ángulos de los triángulos y las medidas de los lados.
- El álgebra usa ecuaciones polinómicas de constantes y variables de "x" e "y" para encontrar una solución, mientras que la trigonometría usa las funciones seno, coseno y tangente para lograr una solución.
- Al-Khwarizmi es considerado el padre del álgebra, mientras que Hipparachus de Nicea es considerado el padre de la trigonometría.
- Álgebra se deriva de la palabra árabe “Al-jabr”, que significa reunión de partes rotas, mientras que trigonometría se deriva de dos palabras griegas “Trigonon” y “metron”, que significan triángulo y medir, respectivamente.
- El álgebra se usa en campos como la toma de decisiones, SEO, gráficos, mientras que la trigonometría se usa en campos como la astronomía, la navegación, la óptica, la acústica y muchos otros dominios.
Última actualización: 13 de febrero de 2024
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Emma Smith tiene una maestría en inglés de Irvine Valley College. Ha sido periodista desde 2002, escribiendo artículos sobre el idioma inglés, deportes y derecho. Lee más sobre mí en ella página de biografía.
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