Funciones de techo vs suelo: diferencia y comparación

Las funciones de suelo y techo en matemáticas e informática, respectivamente, transfieren un número real al entero mayor anterior o menor siguiente.  

Mientras que "Floor" entrega el entero más grande menor o igual a x, "Ceil" entrega el entero más bajo igual o mayor que x (es decir, se redondea al entero más cercano)

Puntos clave

1. La función ceil redondea un número dado hacia arriba al entero más cercano, mientras que la función floor redondea hacia abajo al entero más cercano.
2. Tanto las funciones de techo como las de suelo son funciones matemáticas.
3. Las funciones techo y suelo se pueden utilizar en varios lenguajes de programación y aplicaciones matemáticas.

Funciones de techo vs suelo

Techo y piso son dos funciones matemáticas que redondean números al entero más cercano. La función ceil redondea al entero más cercano, mientras que la función floor redondea a la baja.

La función Ceil se define como la expresión entera más baja. Reduce el número entero a su valor más bajo y lo redondea.

En una representación gráfica de funciones Ceil, hay un punto sólido hacia la derecha y un punto abierto hacia la izquierda. La fórmula para una función ceil es f (x) = min. {a ∈ Z; a ≥x}.

La función de piso también se reconoce como la función de entero principal. Redondea hacia abajo el número entero y lo devuelve a su valor más grande.

La función suelo se representa gráficamente como un punto sólido hacia la izquierda y un punto abierto hacia la derecha. La fórmula de la función de suelo es la siguiente: f(x) = x = Entero más cercano más alto con el valor proporcionado.

Tabla de comparación

Parámetros de comparación	Funciones máximas	Funciones de piso
Clave	Vuelve al valor más pequeño	Vuelve al valor más grande
redondeo	Redondea el entero	Redondea hacia abajo el entero
Representación grafica	A la derecha, hay un punto sólido, luego hacia la izquierda, hay un punto abierto.	Hacia la derecha hay un punto abierto y hacia la izquierda hay un punto sustancial.
Fórmula	f (x) = mínimo { a ∈ Z ; un ≥ x }	f(x) = ⌊x⌋ = entero más cercano más alto de dicho valor
Otro nombre	También se conoce como la función entera más pequeña.	También se conoce como la función entera más grande.

¿Qué es una función de techo?

Una función de techo es aquella que produce la menor cantidad de registros de dígitos consecutivos. En otra terminología, la función techo de una figura genuina x es el entero más simple que es igual o mayor que x.

La función techo es como se describe a continuación: f (x) = min {a ∈ Z; un ≥ x }

La función de mínimo entero es otro nombre para la función de techo. La notación denota esta función.

Es posible escribirlo como x, ceil (x), o f(x) = x. El símbolo de la función suelo es un tipo de cuadrado soporte también.

Entre las características más importantes de las funciones de techo se encuentran las anteriores:

[x⌉ + ⌈y⌉ – 1 ≤ ⌈x + y⌉ ≤ ⌈x⌉ + ⌈y⌉; ⌈x + a⌉ = ⌈x⌉ + a; a < ⌈x⌉ si y sólo a < x; a ≤ ⌈x⌉ si y si x < a; ⌈x⌉ = un; y si x ≤ a < x + 1

El gráfico de la función techo es un gráfico categórico formado por líneas paralelas dentadas, cada extremo de las cuales está designado por un punto negro (intervalo cerrado) y el otro por el uso de un círculo abierto.

Debido a que se asemeja a una escalera, la función de techo es un subtipo del factor de escala.

¿Qué es una función de suelo?

La inversa de la función techo es la función suelo. Entrega el entero más cercano o varios de la relevancia del número especificado.

El entero más grande menor o igual a xx se denota mediante la función de suelo (también conocida como la función de entero más grande) de un número real xx.

Suponga que x es un número real. La función [x] o base [x] de x se define como el entero más grande que es menor o igual que x.

La fórmula para determinar el valor mínimo para cualquier valor dado es la siguiente, indicada por: f(x) = ⌊x⌋ = Entero más alto más cercano de un valor específico.

La función de piso en lenguaje C puede ser utilizada en la versión ANSI/ISO 9899-1990. La función de piso es útil para aritmética funciones como la función de Moebius y la función de Mangoldt, entre otras.

Como analistas financieros, podemos utilizar la función matemática de piso para determinar los precios después de ofrecer descuentos o convertir monedas, entre otras cosas.

Nos permite redondear cifras al siguiente múltiplo o entero según sea necesario al crear modelos financieros.

Principales diferencias entre las funciones de techo y suelo

1. La función Ceil también se conoce como el operador de número entero más bajo. Mientras tanto, el valor entero más grande es otro nombre para la función de piso.
2. La función ceil redondea el entero hacia arriba, mientras que la función floor redondea el entero hacia abajo.
3. el techo algoritmo invoca el valor entero más pequeño e invoca el número entero más grande.
4. La función de techo se representa visualmente mediante un punto sustancial hacia la derecha y un punto abierto hacia la izquierda, mientras que la función de suelo se muestra gráficamente mediante un punto abierto hacia la izquierda.
5. Hablando de fórmulas para la función Ceil, es f (x) = menor a Z; una x para la función de suelo y f(x) = x = el entero más cercano más alto del valor establecido 

Referencias

1. https://arxiv.org/abs/2003.06885
2. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B9780444821065500247

Última actualización: 11 de junio de 2023