Paramétrico vs No paramétrico: Diferencia y Comparación

El campo de la estadística contiene dos tipos de variables: dependientes e independientes. De manera similar, los estadísticos utilizan varios tipos de pruebas, paramétricas y no paramétricas.

Puntos clave

1. Las pruebas paramétricas se basan en suposiciones sobre la distribución subyacente de la población, mientras que las pruebas no paramétricas no requieren tales suposiciones.
2. Las pruebas no paramétricas son más sólidas frente a valores atípicos y datos no normales que las pruebas paramétricas.
3. Las pruebas paramétricas tienden a tener mayor poder estadístico, pero las pruebas no paramétricas son preferibles cuando no se cumplen los supuestos de las pruebas paramétricas.

Paramétrico vs No paramétrico

La principal diferencia entre estas dos pruebas es que una es dependiente, y el otro es independiente hasta cierto punto de parámetros como la media, la desviación estándar, la variación y el Teorema del Límite Central. Todos estos son diferentes parámetros calculados sobre los datos disponibles. Sin embargo, cada prueba paramétrica tiene una contraparte no paramétrica o equivalente.

Los procedimientos estadísticos paramétricos se describen como aquellos cuyos resultados se basan en la suposición de la forma de la distribución de datos (Ejemplo: Distribución normal) y los parámetros de la distribución supuesta.

Los procedimientos estadísticos no paramétricos se describen como aquellos cuyos resultados se basan en pocos o ningún supuesto sobre la forma de la distribución de datos o sobre los parámetros de la distribución supuesta. Su aplicación es más flexible y robusta ya que no dependen de ninguna suposición o condiciones predefinidas para los datos.

Tabla de comparación

Parámetros de comparación	Paramétrico	no paramétrico
Definición	La prueba cuyos resultados dependen de la distribución se llama prueba paramétrica.	La prueba cuyos resultados no dependen de la distribución se llama prueba no paramétrica.
Poder estatico	Las pruebas paramétricas tienen mayor poder estadístico.	Las pruebas no paramétricas tienen menor poder estadístico.
Versatilidad	Las pruebas paramétricas no se aplican a todas las situaciones.	Las pruebas no paramétricas son más robustas y se pueden aplicar a diferentes situaciones.
valor de tendencia central	El valor medio es el valor de tendencia central para esta prueba.	El valor de la mediana es el valor de tendencia central para esta prueba.
Tipo de distribución	Se utiliza en datos que siguen una distribución normal.	Se utiliza en datos que siguen cualquier distribución arbitraria.

¿Qué es la prueba paramétrica?

Una prueba estadística paramétrica asume los parámetros de la población y las distribuciones de los datos de los que proviene. La prueba paramétrica se utiliza para datos cuantitativos con continua las variables.

Las pruebas paramétricas más utilizadas son la prueba t (para un tamaño de muestra inferior a 30), Prueba Z (para un tamaño de muestra superior a 30), ANOVA y correlación de rango de Pearson. El valor de tendencia central considerado es la media de la distribución y se aplica principalmente a la distribución normal de datos.

Distribuciones continuas como los datos sobre varias alturas o pesos de un Especies a lo largo del tiempo y los datos sobre temperaturas son ejemplos en los que se utilizan pruebas paramétricas. Aunque, debido a las suposiciones sobre los datos, su aplicación es un poco menos versátil en la vida real.

¿Qué es la prueba no paramétrica?

Las pruebas no paramétricas son pruebas que no dependen de ninguna suposición o parámetro de distribución de datos para analizarlas. A veces también se denominan "pruebas sin distribución".

Usamos pruebas no paramétricas porque si los datos no cumplen con los supuestos para la muestra de la población o cuando los datos están sesgados, el tamaño de la muestra de la población es demasiado pequeño o si los datos que se analizan son nominales u ordinales.

Es más flexible en las aplicaciones de la vida real, ya que los datos que se encuentran en la vida real no están necesariamente distribuidos normalmente y en su mayoría están agrupados o no son lineales. Debido a su simplicidad y naturaleza robusta, las pruebas no paramétricas se consideran menos propensas a un uso inadecuado y malentendidos.

Principales diferencias entre pruebas paramétricas y no paramétricas

La principal diferencia entre las pruebas paramétricas y no paramétricas es que las pruebas paramétricas dependen de que los datos sigan ciertas suposiciones o condiciones. Por el contrario, no es necesario exigir que las pruebas no paramétricas sigan dichos supuestos. Algunas de las otras diferencias entre las dos pruebas son las siguientes:

1. Los datos paramétricos siguen una distribución normal, mientras que la distribución normal sigue cualquier distribución arbitraria.
2. Las pruebas paramétricas se aplican solo a variables, mientras que las pruebas no paramétricas se pueden aplicar a atributos y variables.
3. El valor de tendencia central para la prueba paramétrica es la media y para la prueba no paramétrica es la mediana.
4. En situaciones de la vida real, las pruebas no paramétricas son alternativas de mejor ajuste que las pruebas paramétricas.
5. En los casos en que el tamaño de la muestra es grande, las pruebas paramétricas muestran un mayor poder estadístico que las pruebas no paramétricas.

Referencias

1. http://people.umass.edu/~biep640w/pdf/HOSKIN%20Tonya%20Intro%20to%20Nonparametrics.pdf
2. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/j.1556-6676.1988.tb02007.x

Última actualización: 11 de junio de 2023