La prueba Z y Chi-cuadrado son dos pruebas de hipótesis estadísticas diferentes. Ambas pruebas dan un punto de vista alternativo a las hipótesis de valor nulo.
Puntos clave
- Pruebas estadísticas: la prueba Z es una prueba de hipótesis que utiliza la distribución normal estándar para comparar una muestra estadística con un parámetro de población. Por el contrario, la prueba de chi-cuadrado no es paramétrica y compara las frecuencias observadas con las frecuencias esperadas bajo la hipótesis nula.
- Tipo de datos: la prueba Z se usa para datos continuos, mientras que la prueba de chi-cuadrado se usa para datos categóricos.
- Aplicaciones: la prueba Z se emplea para probar la media o la proporción de una sola población, mientras que la prueba de chi-cuadrado se utiliza para pruebas de independencia, bondad de ajuste u homogeneidad.
Prueba Z vs chi-cuadrado
La prueba Z se usa cuando el tamaño de la muestra es grande y se conoce la desviación estándar de la población, y se usa para probar hipótesis sobre la media de una población normal. La prueba de Chi-cuadrado se utiliza cuando el tamaño de la muestra es pequeño, por lo que se utiliza para probar hipótesis sobre la distribución de una variable categórica.
Prueba Z se utiliza para tratar problemas relacionados con muestras grandes (n>30). Es más fácil de usar cuando el desviación estándar está disponible.
La prueba de Chi-cuadrado se usó para probar las relaciones entre categorías valores. Las hipótesis nulas del Chi-cuadrado dicen que dos variables categóricas en la población deben ser independientes.
Tabla de comparación
| Parámetro de comparación | Prueba Z | Chi-cuadrado |
|---|---|---|
| Estadística utilizada | Las estadísticas utilizadas para la prueba de hipótesis alternativas se denominan estadísticas Z. | La estadística utilizada para la prueba de hipótesis nula se denomina estadística Chi-cuadrado. |
| Valores nulos y alternativos | No válido: la media de la muestra es la misma que la media de la población. | Nulo: Ambas Variables C y D son independientes. |
| Alternativamente, se puede decir que los resultados de la media muestral y la media poblacional deberían ser diferentes. | Alternativa: Tanto la variable A como la variable B no son independientes. | |
| Condiciones | La desviación estándar debe ser conocida. El tamaño de la muestra debe ser lo suficientemente grande o, de lo contrario, es posible que la prueba z no funcione bien. Las estadísticas de prueba deben seguir una distribución normal. | Debe haber un mínimo de cinco observaciones en cada nivel de variable. La prueba se puede hacer solo si hay valores categóricos. El método de muestreo debe ser simple y aleatorio. |
| Fórmula | z = (x-μ)/(σ / √n) Dónde, x = media muestral. μ = media de la población. σ / √n = desviación estándar. | Χ2 = Σ(O − E)2/E Dónde, O = cada valor observado (real) E = cada valor esperado |
| Usos | Determina si los resultados de dos medias obtenidas de dos poblaciones son diferentes cuando la varianza y los datos son grandes | Utiliza datos categóricos al comparar dos o más grupos donde se mencionan los valores. |
¿Qué es la prueba Z?
Una prueba Z no es más que un tipo de prueba de hipótesis. Las muestras se distribuyen mientras se realiza la prueba. Se utiliza sólo cuando existe una desviación estándar y los datos muestrales siempre deben ser extensos (n>30).
En otras palabras, valida hipótesis extraídas por la muestra a la misma población.
Condiciones requeridas para realizar una prueba Z:
- Los datos de la muestra deben ser mayores que 30.
- Los puntos de datos deben ser independientes entre sí; es decir, no debe haber similitudes ni superposiciones.
¿Cómo ejecutar una prueba Z?
- En primer lugar, se debe establecer la hipótesis nula (H0) y la alternativa (HA).
- Luego, elige el nivel alfa.
Se me aconseja que la prueba Z debe analizar la hipótesis nula cuando los datos son a gran escala y se conoce la desviación estándar.
¿Qué es Chi-Cuadrado?
La prueba de Chi-Cuadrado se define mejor como una prueba de hipótesis estadística. Esta prueba se utiliza para comparar un grupo con un valor o varios grupos con datos categóricos.
Las ventajas de esta prueba son la robustez de los datos proporcionados. Solo se puede utilizar cuando dos variables categóricas están relacionadas con alguna población.
La prueba de Chi-cuadrado es una estadística de bondad de ajuste porque mide qué tan bien se ajustan los datos de observación a los datos distribuidos. Solo puede suceder cuando las dos variables dadas son independientes.
Principales diferencias entre Z-Test y Chi-Square
- En la prueba Z, las muestras se distribuyen uniformemente, mientras que, en Chi-cuadrado, debe ser simple y aleatoriamente seleccionada de la población dada.
- Ambas pruebas utilizaron métodos diferentes, pero se utilizaron para dar hipótesis alternativas a las hipótesis de valor nulo.
- https://www3.nd.edu/~kyuan/papers/nest-chisq-z.pdf
- https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167947313003204
Última actualización: 11 de junio de 2023
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Emma Smith tiene una maestría en inglés de Irvine Valley College. Ha sido periodista desde 2002, escribiendo artículos sobre el idioma inglés, deportes y derecho. Lee más sobre mí en ella página de biografía.
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