Cuando se trata de geometría y matemáticas, numerosos términos parecen significar lo mismo, ¡pero no es así! Lo mismo ocurre con un par perpendicular y una figura ortogonal.
Puntos clave
- Las líneas perpendiculares se cruzan en un ángulo de 90 grados, mientras que las líneas o vectores ortogonales son perpendiculares en un contexto multidimensional.
- La perpendicularidad se refiere específicamente a líneas o planos en geometría, mientras que la ortogonalidad se aplica a conceptos matemáticos más abstractos como vectores y funciones.
- Ambos términos describen una relación entre objetos que son mutuamente independientes o no están relacionados en un sentido espacial o matemático.
Perpendicular vs Ortogonal
Perpendicular es una situación en la que hay dos líneas diferentes que se encuentran en el ángulo 90, y las dos líneas son dependientes mientras que el ángulo no es constante. Ortogonal es una situación en la que un conjunto de líneas están situadas en el ángulo 90, y ambas líneas son estadísticamente independientes.
Son planos perpendiculares, que son líneas rectas que forman dos planos que se encuentran en cierto grado: el ángulo recto. “Cuando dos planos o líneas se encuentran en un ángulo de 90°, decimos que son perpendiculares”.
El fenómeno de esta ocurrencia y esta situación en la que se forma un ángulo recto mientras que las líneas no son paralelas entre sí se denomina perpendicular.
El campo vectorial puede incluir valores distintos de cero yo-Variables ortogonales basadas en la forma bilineal. Los grupos de funcionamiento adecuado se utilizan para construir una base para los valores distribuidos.
Tabla de comparación
| Parámetros de comparación | Perpendicular | Ortogonal |
|---|---|---|
| Significado (geométrico) | Las trayectorias perpendiculares son dos líneas separadas que se encuentran en un ángulo de 90 grados. | La ortogonalidad, cuando se extiende a matrices, esta característica es equivalente a la perpendicularidad, aunque también se aplica a aspectos funcionales de manera más amplia. |
| Relación familiar | 1. Si dos líneas se encuentran, una primera línea es “perpendicular” a la segunda y viceversa. 2. En el punto de incidencia, el ángulo recto (180) en un extremo de la primera línea se divide en dos ángulos correspondientes por el segundo plano, haciéndolos perpendiculares y ortogonalmente positivos. | 1. La propiedad y el aspecto funcional de un par ortogonal es similar a una perpendicular. 2. El producto escalar de dos componentes vectoriales de un par ortogonal es cero. |
| Relación estadística | Las dos líneas son estadísticamente dependientes y los ángulos no son constantes si cualquiera de ellos cambia. | Los dos componentes de un par ortogonal son estadísticamente independientes entre sí. |
| Terminología | Terminología lógica y geométrica. | Terminología matemática y geométrica en relación con la física vectorial. |
| Etimología | La antigua palabra francesa y latina 'perpendicularis' significa vertical al plano. | Finales del siglo XVI: del francés, basado en el griego ortogonios 'en ángulo recto'. |
¿Qué es perpendicular?
Cuando dos rectas o planos se cruzan en ángulo recto formando ángulo, las dos rectas se ven perpendiculares entre sí.
Como resultado, podemos referirnos a dos planos y líneas como perpendiculares (entre sí) sin mencionar su secuencia.
Todos los planos o líneas que se cruzan son perpendiculares entre sí, pero no todas las líneas que se encuentran son perpendiculares entre sí. unos y otros. Las líneas perpendiculares tienen dos características principales:
- Las líneas que son perpendiculares entre sí se encuentran o se cruzan.
- Cualquier ángulo formado por dos segmentos de línea que se afirma que son perpendiculares es siempre de 90 grados.
No confundas las perpendiculares con las “paralelas”, ya que son dos líneas rectas que están separadas entre sí y nunca se cortan, independientemente de la distancia a la que se encuentren. Sin embargo, las perpendiculares, incluso si se estiran hasta el infinito, siempre se cruzan o más bien se "cruzan" entre sí.
El símbolo representa dos líneas perpendiculares: ⊥.
¿Qué es ortogonal?
La ortogonalidad, cuando se extiende a matrices, esta característica es equivalente a la perpendicularidad, aunque también se aplica a aspectos funcionales de manera más amplia.
Una estructura de producto interno puede generarse a partir de una concatenación de los componentes de un conjunto de funciones o vectores perpendiculares, lo que significa que cualquier componente del espacio puede generarse a partir de los miembros de dicho conjunto.
Cuando la derivada parcial es un vector, la producto de punto (ver operaciones vectoriales); para funciones, la integral definida de su multiplicación es 0, y dos componentes de un espacio n-dimensional son siempre ortogonales.
Una estructura de producto interno puede generarse a partir de una concatenación de los componentes de un conjunto de funciones o vectores perpendiculares, lo que significa que cualquier componente del espacio puede generarse a partir de los miembros de dicho conjunto.
Principales diferencias entre perpendicular y ortogonal
- Perpendicular también significa posición vertical, mientras que otros significados de ortogonal incluyen; “de dos o más condiciones en un solo problema”.
- Perpendicular es más adecuado para describir la posición de un objeto, mientras que el término "ortogonal" se usa para demostrar matemáticamente la misma condición.
Última actualización: 13 julio, 2023
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Emma Smith tiene una maestría en inglés de Irvine Valley College. Ha sido periodista desde 2002, escribiendo artículos sobre el idioma inglés, deportes y derecho. Lee más sobre mí en ella página de biografía.
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