Calculadora de puntuación Z

Instrucciones:

• Ingrese la puntuación bruta, la media (μ) y la desviación estándar (σ) para sus datos.
• Haga clic en "Calcular Z-Score" para calcular el Z-Score y los valores relacionados.
• Los resultados, incluidos el puntaje Z, los valores p y el nivel de confianza, se mostrarán a continuación.
• También se mostrarán los pasos de cálculo para explicar cómo se calculó el Z-Score.
• Un gráfico visualiza el Z-Score en el contexto de la distribución normal.
• Puede borrar las entradas, copiar los resultados y ver el historial de cálculos.

Calculadora

Puntuación bruta:

Media (μ):

Desviación estándar (σ):

Calcular puntuación Z Actualizar Copiar resultados

Historial de cálculo

La puntuación Z es una medida estadística que representa el número de desviaciones estándar de la media. Se utiliza para determinar qué tan lejos está un punto de datos de la media de una distribución. El Calculadora de puntuación Z es una herramienta que ayuda a calcular la puntuación Z para un punto de datos determinado.

Conceptos

Es importante comprender los siguientes conceptos cuando se trabaja con puntuaciones Z:

Desviación Estándar

La desviación estándar es una medida de qué tan separados están los datos de la media. Se calcula sacando la raíz cuadrada de la varianza. La varianza se calcula tomando el promedio de las diferencias al cuadrado de la media.

Distribución normal

Una distribución normal es una curva en forma de campana que representa un conjunto de datos que sigue un patrón alrededor de la media. La mayoría de los puntos de datos se encuentran cerca de la media y menos puntos de datos se encuentran más lejos de la media.

Distribución normal estándar

Una distribución normal estándar es una distribución normal con una media de 0 y una desviación estándar de 1. Se utiliza para calcular probabilidades de cualquier distribución normal.

Puntuación Z

Una puntuación Z mide cuántas desviaciones estándar tiene un punto de datos de la media. Se calcula restando la media del punto de datos y luego dividiendo por la desviación estándar.

Fórmulas

La fórmula para calcular la puntuación Z es la siguiente:

Z = (X - μ) / σ

Lugar:

• Z es la puntuación Z.
• X es el punto de datos.
• μ es la media poblacional.
• σ es la desviación estándar de la población.

Si no conoce los valores de la población, puede utilizar valores de muestra en su lugar:

Z = (X - x̄) / s

Lugar:

• x̄ es la media de la muestra.
• s es la desviación estándar de la muestra.

Beneficios

Los siguientes son algunos de los beneficios de utilizar puntuaciones Z:

Normalización

Las puntuaciones Z estandarizan los datos transformándolos en unidades de desviaciones estándar de la media. Esto facilita la comparación de puntos de datos que tienen diferentes unidades o escalas.

Detección de valores atípicos

Las puntuaciones Z se pueden utilizar para identificar valores atípicos en un conjunto de datos. Los valores atípicos son puntos de datos que son significativamente diferentes de otros puntos de datos del conjunto de datos.

Cálculo de probabilidad

Las puntuaciones Z se pueden utilizar para calcular probabilidades de cualquier distribución normal. Esto hace que sea más fácil determinar la probabilidad de que ocurra un valor particular en un conjunto de datos.

Datos interesantes

Aquí hay algunos datos interesantes sobre las puntuaciones Z:

• Una puntuación Z de 0 indica que un punto de datos es igual a la media.
• Una puntuación Z positiva indica que un punto de datos está por encima de la media.
• Una puntuación Z negativa indica que un punto de datos está por debajo de la media.
• La mayoría de las puntuaciones Z se sitúan entre -3 y 3.
• Las puntuaciones Z se pueden utilizar para comparar puntos de datos de diferentes conjuntos de datos.

Casos de uso

A continuación se muestran algunos casos de uso de puntuaciones Z:

Control de calidad

Las puntuaciones Z se pueden utilizar en el control de calidad para identificar productos o procesos que están fuera de los límites aceptables.

Investigación médica

Las puntuaciones Z se pueden utilizar en la investigación médica para comparar mediciones de diferentes poblaciones o grupos.

Finanzas

Los puntajes Z se pueden utilizar en finanzas para analizar los rendimientos de las acciones e identificar valores atípicos.

Referencias

1. Escarcha, J. (2021). Puntuación Z: definición, fórmula y usos. Estadísticas de Jim.
2. Estatología. (2021). Cinco ejemplos de uso de puntuaciones Z en la vida real.

Última actualización: 26 de enero de 2024