AIC vs BIC: erinevus ja võrdlus

Võtme tagasivõtmine

1. Määratlus: AIC (Akaike Information Criterion) ja BIC (Bayesi teabekriteerium) on mõlemad statistilised mõõdikud, mida kasutatakse mudelivalikus ja statistilises modelleerimises, et hinnata mudeli sobivuse ja keerukuse vahelist kompromissi. Neid kasutatakse erinevate mudelite võrdlemiseks ja selle valimiseks, mis andmeid kõige paremini selgitab.
2. Eesmärk: AIC ja BIC teenivad sarnaseid eesmärke, kuid kasutavad veidi erinevaid lähenemisviise. AIC püüab hinnata antud andmekogumi statistiliste mudelite suhtelist kvaliteeti ja aitab valida mudeleid, mis minimeerivad teabekadu. BIC seevastu karistab mudeli keerukust raskemini, mis võib kaasa tuua lihtsamate mudelite valiku.
3. Valikukriteeriumid: Üldiselt näitavad AIC-i ja BIC-i kasutavate mudelite võrdlemisel madalamad väärtused paremat sobivust. Siiski kipub BIC eelistama lihtsamaid mudeleid tugevamini kui AIC. Seega, kui mudeli sobivuse ja keerukuse vahel on kompromiss, eelistab BIC tõenäolisemalt lihtsamat mudelit võrreldes AIC-ga.
4. Kokkuvõttes on AIC ja BIC statistika

Mis on AIC?

Akaike teabekriteerium (AIC) on statistiline mõõt, mida tavaliselt kasutatakse mudelite valikul ja hindamisel, eriti regressioonanalüüsis ja ennustavas modelleerimises. Selle töötas välja Jaapani statistik Hirotugu Akaike.

AIC on laialdaselt kasutatav statistiline tööriist mudelite võrdlemiseks ning mudeli sobivuse ja keerukuse tasakaalustamiseks. See on mudelivalikul väärtuslik tööriist, mis aitab teadlastel ja analüütikutel valida oma andmete jaoks kõige sobivama mudeli.

Mis on BIC?

Bayesi teabekriteerium (BIC) või Schwarzi kriteerium on statistiline mõõt, mida kasutatakse mudelite valikul ja hindamisel. Selle eesmärk on sarnane Akaike teabekriteeriumiga (AIC), kuid sellel on mõned erinevad omadused.

Bayesi teabekriteerium (BIC) on mudelivaliku tööriist, mis rõhutab mudeli lihtsust tugevamalt kui AIC. See on eriti kasulik väiksemate andmekogumitega tegelemisel ja võib aidata vältida tarbetute parameetrite kaasamist statistilistesse mudelitesse.

Erinevus AIC ja BIC vahel

1. AIC põhineb mudeli parameetrite maksimaalse tõenäosuse hinnangul. See arvutatakse valemiga AIC = -2 * logaritmiline tõenäosus + 2 * parameetrite arv. Vastupidi, BIC kasutab ka tõenäosust, kuid sisaldab trahvi parameetrite arvu eest. See arvutatakse järgmiselt: BIC = -2 * log-tõenäosus + log (valimi suurus) * parameetrite arv.
2. AIC kipub mingil määral eelistama keerukamaid mudeleid, kuna see karistab vähem parameetreid kui BIC. BIC määrab mudeli keerukuse eest karmima karistuse. See ei soovita tungivalt mittevajalike parameetrite lisamist, mis võib viia lihtsamate mudeliteni.
3. AIC mudelite vahel valides tuleks valida madalaima AIC väärtusega mudel. BIC-i kasutamisel tuleks valida madalaima BIC-väärtusega mudel.
4. AIC on tuletatud teabeteooriast ja tõenäosusfunktsioonist. See põhineb teabekao minimeerimise põhimõttel. BIC põhineb Bayesi põhimõtetel ja sisaldab mudelivaliku Bayesi vaatenurka. Selle eesmärk on leida mudel, mis on andmete põhjal kõige tõenäolisem.
5. AIC-i kasutatakse siis, kui keskendutakse mudeli valikule ning tuleb kaaluda kompromissi mudeli sobivuse ja keerukuse vahel. See on kasulik paljudes statistilistes analüüsides. BIC on eriti kasulik siis, kui on vaja keerulisi mudeleid tugevalt karistada, näiteks piiratud andmetega olukordades, kus lihtsus on kõrgelt hinnatud, või Bayesi mudelite valikul.

AIC ja BIC võrdlus

Võrdlusparameetrid	AIC	BIC
Kaal lihtsusel	AIC on mudeli keerukuse osas suhteliselt leebem.	BIC pooldab tugevalt lihtsamaid mudeleid ja karistab keerukust rohkem.
Asümptootiline järjepidevus	AIC ei ole loomupäraselt seotud Bayesi modelleerimisega ja seda saab kasutada sagedasemates ja Bayesi kontekstides.	AIC on järjepidev, mis tähendab, et valimi suuruse kasvades lõpmatuseni valib see tõelise mudeli.
Ülepaigutamise ennetamine	AIC võib olla kasulik, kui soovite vältida tõsist ülepaigutamist, kuid olete avatud mõnevõrra keerukamatele mudelitele.	AIC on järjepidev ja valib tõelise mudeli, kui valimi suurus kasvab lõpmatuseni.
Kasutamine Bayesi modelleerimisel	BIC on asümptootiliselt järjekindel, kuid keskendub isegi suurte valimite puhul rohkem mudeli parsimooniale.	BIC-l on tugevam seos Bayesi meetoditega ja seda kasutatakse Bayesi mudelivalikus tänu oma Bayesi alustele.
Teabekriteeriumide tõlgendamine	AIC-i esmane tõlgendus on see, et see läheneb eeldatavale Kullback-Leibleri erinevusele tõelise mudeli ja hinnangulise mudeli vahel.	BIC hoiab ära ülepaigutamise, karistades tugevalt keerulisi mudeleid, muutes selle sobivaks väiksemate andmekogumite jaoks.

viited

1. https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/0049124103262065
2. https://psycnet.apa.org/record/2012-03019-001

Viimati värskendatud: 25. novembril 2023