Pindala tähistab piiriga ümbritsetud pinna ulatust, mõõtes ruumi kujundi sees. See on kahemõõtmeline mõõt, mida väljendatakse ruutühikutes. Ümbermõõt on seevastu kujundit ümbritseva piiri kogupikkus, mis kirjeldab selle servi. See on ühemõõtmeline mõõt, mida väljendatakse lineaarsetes ühikutes.
Võtme tagasivõtmine
- Pindala mõõdab kogupinda kahemõõtmelise kujuga; perimeeter arvutab kujundi välispiiride pikkuse.
- Pindala väljendatakse ruutühikutes (nt ruuttollides, ruutmeetrites); perimeetrit väljendatakse lineaarsetes ühikutes (nt tollides, meetrites).
- Erinevad valemid arvutavad erinevate kujundite, näiteks ristkülikute, kolmnurkade ja ringide pindala ja ümbermõõdu.
Pindala vs perimeeter
Pindala viitab kahemõõtmelise pinna või kuju suuruse mõõtmisele ja seda väljendatakse ruutühikutes, näiteks ruutmeetrites või ruuttollides. Perimeeter on piiri kogupikkus, mis ümbritseb kahemõõtmelist kujundit ja on kaugus suletud kujundi välisküljest.
Piirkonda määratletakse kui ruumi, mille hõivab tasane kahemõõtmeline objekt. Samal ajal on objekti ümbermõõt selle külgede või piiride kogupikkus.
Pindala mõõdetakse alati ruuduühikute arvuga, mis sobivad konkreetse kuju või objektiga, ja seetõttu mõõdetakse seda ruutühikutes. Seevastu perimeeter mõõdab pikkust ühikutes nagu jalad, tollid, meetrid jne.
Võrdlustabel
| tunnusjoon | Piirkond | Ümbermõõt |
|---|---|---|
| Määratlus | . kahemõõtmeline ruum hõivatud kinnise kujuga. | . kogupikkus Euroopa piir suletud kujundist. |
| KOGUS | Ruutühikud (nt ruutmeetrid, ruutjalad) | Lineaarsed ühikud (nt meetrid, jalad) |
| Valem | Sõltub kujust (nt ruut: A = s²; ristkülik: A = lxw; kolmnurk: A = 1/2 bh) | Kujundi kõigi külgede pikkuste summa |
| Mida see mõõdab | . pinna kogus kujuga ümbritsetud. | . kogu kaugus kuju väliskülje ümber. |
| Näide | Ristkülikukujulise aia pindala on 60 ruutmeetrit, mis võimaldab lilli istutada kogu pinna ulatuses. | Sama aia ümbermõõt on 30 meetrit, mis näitab selle piiramiseks vajaliku piirdeaia kogupikkust. |
Mis on Area?
Määratlus ja arvutus:
Pindala väljendatakse ruutmeetrites, näiteks ruutmeetrites (m²), ruutsentimeetrites (cm²), ruuttollides (in²) või ruutjalgades (ft²), olenevalt kasutatavast mõõtesüsteemist. See arvutatakse sõltuvalt objekti kujust erinevalt:
- Ristkülikukujuline või ruudukujuline ala: Ristkülikute ja ruutude puhul arvutatakse pindala ühe külje (aluse) pikkuse korrutamisel teise külje pikkusega (kõrgus). Ristküliku või ruudu pindala (A) valem on: A = pikkus × laius
- Kolmnurga ala: Kolmnurga pindala arvutatakse järgmise valemi abil: A = 0.5 × alus × kõrgus, kus alus on alumise külje pikkus ja kõrgus on risti kaugus alusest vastastipuni.
- Ringi piirkond: Ringjoone pindala arvutatakse valemiga: A = π × raadius² kus π (pi) on konstant, mis on ligikaudu võrdne 3.14159 ja raadius on kaugus ringi keskpunktist selle ümbermõõdu mis tahes punktini.
- Muud kujundid: Ebakorrapäraste kujundite puhul saab pindala määrata, jagades kujundi väiksemateks lihtsamateks kujunditeks (nt kolmnurgad, ristkülikud), arvutades iga osa pindala ja summeerides need.
Tähtsus:
Piirkonna mõistmine on erinevates reaalmaailma rakendustes ülioluline. Arhitektid ja insenerid kasutavad hoonete, teede ja sildade projekteerimiseks pindalaarvutusi. Põllumajandustootjad kasutavad haritavate maatükkide määramiseks pindalamõõtmisi. Matemaatikud kasutavad keeruliste geomeetriliste probleemide lahendamiseks pindalakontseptsioone. Lisaks on pindalaarvutused ruumilise jaotuse ja mustrite analüüsimisel fundamentaalsed sellistes valdkondades nagu füüsika, geograafia ja majandus.
Mis on perimeeter?
Määratlus ja arvutus:
Perimeetrit väljendatakse lineaarsetes ühikutes, näiteks meetrites (m), sentimeetrites (cm), tollides (in) või jalgades (jalgades), olenevalt kasutatavast mõõtesüsteemist. Perimeetri arvutamine varieerub sõltuvalt objekti kujust:
- Ristkülikukujuline või ruudukujuline perimeeter: Ristkülikute ja ruutude puhul arvutatakse ümbermõõt kõigi külgede pikkuste liitmise teel. Ristküliku või ruudu ümbermõõdu (P) valem on: P = 2 × (pikkus + laius)
- Kolmnurga perimeeter: Kolmnurga ümbermõõt on selle kolme külje pikkuste summa.
- Ringi perimeeter: Erinevalt teistest kujunditest nimetatakse ringi ümbermõõtu selle ümbermõõduks. See arvutatakse valemiga: C = 2 × π × raadius kus π (pi) on konstant, mis on ligikaudu võrdne 3.14159, ja raadius on kaugus ringi keskpunktist selle ümbermõõdu mis tahes punktini.
- Muud kujundid: Ebakorrapärase kuju korral saab perimeetri määrata selle kõigi külgede pikkuste liitmise teel.
Tähtsus:
Perimeeter mängib olulist rolli erinevates reaalmaailma rakendustes. Arhitektid kasutavad hoonete ja rajatiste paigutuse kavandamiseks perimeetri mõõtmisi. Maastikukujundajad kasutavad aiapeenarde ja -teede kujundamiseks perimeetri arvutusi. Piirdeaedade töövõtjad tuginevad perimeetri mõõtmistele, et määrata kindlaks antud ala jaoks vajaliku piirdematerjali kogus. Matemaatikas on perimeetri mõisted olulised geomeetriliste omaduste mõistmiseks ja ruumiliste konfiguratsioonidega seotud probleemide lahendamiseks.
Peamised erinevused pindala ja perimeetri vahel
- Määratlus:
- Pindala mõõdab ruumi, mis on suletud kahemõõtmelise kujundi piiridesse.
- Perimeeter mõõdab kahemõõtmelist kujundit ümbritseva piiri kogupikkust.
- KOGUS:
- Pindala väljendatakse ruutühikutes (nt ruutmeetrid, ruutsentimeetrid).
- Perimeetrit väljendatakse lineaarsetes ühikutes (nt meetrites, sentimeetrites).
- Arvutus:
- Pindala arvutamiseks korrutatakse konkreetsed mõõtmed sõltuvalt kujust (nt ristküliku pikkus × laius).
- Perimeeter arvutatakse kujundi kõigi külgede pikkuste liitmise teel.
- esindus:
- Pindala tähistab kujundi sees oleva ruumi ulatust või suurust.
- Ümbermõõt tähistab pikkust ümber kujundi välisserva.
- Tähtsus:
- Piirkond on ülioluline kujundisse suletud ruumi määramisel, mis on oluline sellistes valdkondades nagu arhitektuur, inseneriteadus ja matemaatika.
- Perimeeter on oluline piiri kogupikkuse mõõtmiseks, kasulik selliste rakenduste puhul nagu piirdeaiad, haljastus ja materjalinõuete määramine.
- https://www.splashlearn.com/math-vocabulary/geometry/perimeter
- https://www.splashlearn.com/math-vocabulary/geometry/area
Viimati värskendatud: 05. märts 2024
Olen selle blogipostituse kirjutamisega nii palju vaeva näinud, et teile väärtust pakkuda. See on mulle väga kasulik, kui kaalute selle jagamist sotsiaalmeedias või oma sõprade/perega. JAGAMINE ON ♥️
Emma Smithil on Irvine Valley College'is magistrikraad inglise keeles. Ta on olnud ajakirjanik alates 2002. aastast, kirjutades artikleid inglise keele, spordi ja õiguse teemadel. Loe tema kohta minu kohta rohkem bio-leht.
See artikkel ei jätnud ruumi segaduseks pindala ja perimeetri määratluse ja arvutusmeetodite osas. See on kiiduväärt töö.
Artikli põhjalik selgitus erinevate kujundite pindala ja perimeetri kohta on tõeliselt valgustav.
Mõistete 'pindala' ja 'perimeeter' ajalooline ja etümoloogiline taust andis sellele matemaatilisele ekspositsioonile huvitava mõõtme.
Võrdlustabel on eriti kasulik pindala ja perimeetri erinevuste mõistmiseks. Suurepärane töö!
Pindala ja perimeetri üksikasjalik selgitus ja näited on oluliselt avardanud minu arusaamist nendest mõistetest.
Artikkel valgustab suurepäraselt pindala ja perimeetri põhialuseid oma üksikasjalike valemite ja läbinägelike selgitustega.
See artikkel annab selge ja üksikasjaliku selgituse pindala ja perimeetri põhimõistete kohta matemaatikas. See on väärtuslik ressurss nii õpilastele kui ka õpetajatele.
Artiklis esitatud visuaalne võrdlus aitab paremini mõista pindala ja perimeetri erinevusi.
Mõistete „pindala” ja „ümbermõõt” ajalooline etümoloogia lisab sellele artiklile huvitava mõõtme. See on suurepärane lugemine.
Artiklis selgitatakse suurepäraselt pindala ja perimeetri tegelikku rakendamist igapäevastes stsenaariumides. Hästi tehtud!