P vs P Hat: Ero ja vertailu

Keskeiset ostokset

1. P on tarkka todennäköisyysjakauma, P hat on arvioitu todennäköisyysjakauma.
2. P on todellinen taustalla oleva todennäköisyys, P hat lasketaan empiirisesti näytteistä.
3. P hat konvergoi P:hen, kun otoskoko lähestyy ääretöntä suurten lukujen lain mukaan.

Mikä on P?

Tilastoissa "p" edustaa väestöosuutta tai todennäköisyyttä. Se viittaa tapahtuman tai ominaisuuden todelliseen, tuntemattomaan osuuteen tai todennäköisyyteen populaatiossa. "p" edustaa väestöosuutta tai todennäköisyyttä. Se viittaa tapahtuman tai ominaisuuden todelliseen, tuntemattomaan osuuteen tai todennäköisyyteen populaatiossa. Jos esimerkiksi haluat määrittää tiettyä politiikkaa kannattavien ihmisten osuuden kaupungissa, "p" edustaa kannattajien todellista osuutta kaupungin koko väestöstä.

Symbolia "p" käytetään yleisesti kuvattaessa kategorista dataa tai binäärituloksia, joissa on kaksi mahdollista lopputulosta, joita kutsutaan menestykseksi ja epäonnistumiseksi. Esimerkiksi "p" voi edustaa niiden yksilöiden osuutta populaatiossa, joilla on tietty ominaisuus tai joilla on tietty käyttäytyminen.

Mikä on P Hat?

P-hattua käytetään edustamaan otososuutta tai todennäköisyyttä. Se on arvio todellisesta väestöosuudesta, joka perustuu otoksen tietoihin. Symboli "p-hat" on johdettu sijoittamalla caret-symboli (ˆ) kirjaimen "p" yläpuolelle, jotta se erottuu arviona todellisen väestöosuuden sijaan.

Tutkimuksia tai kokeita suoritettaessa on epäkäytännöllistä tai mahdotonta kerätä tietoja koko väestöstä. Sen sijaan valitaan edustava näyte tiedon keräämiseksi. Otososuus, jota kutsutaan nimellä "p-hat", lasketaan laskemalla tietyn kiinnostavan ominaisuuden tai tuloksen esiintymisten lukumäärä otoksessa ja jakamalla se otoskoolla.

Ero P- ja P-hatun välillä

1. "P" edustaa todellista, tuntematonta väestöosuutta tai todennäköisyyttä, kun taas "P-hat" edustaa otososuutta tai todennäköisyyttä, joka on arvioitu havaitun datan perusteella.
2. "P" on kiinteä ja vakio arvo, joka kuvaa koko populaatiota, kun taas "P-hat" on muuttuja, joka vaihtelee otoksesta toiseen ja edustaa otantatiedolle ominaista "P":n estimaattia.
3. "P" on tuntematon ja se on arvioitava kohdeparametri, kun taas "P-hat" on otantatiedoista saatu arvioitu arvo. "P-hat" on pistearvio, jota käytetään päätelmien tekemiseen "P:stä".
4. "P" katsotaan populaatioparametriksi, jolla on kiinteä, tarkka arvo. Toisaalta "P-hat" on otantaestimaatti, ja se on altis otannan vaihtelulle. "P-hatin" tarkkuus riippuu otoksen koosta, ja suuremmat näytteet antavat tarkempia arvioita.
5. P:tä käytetään populaatiotason päätelmien tekemiseen tai johtopäätösten tekemiseen koko väestöstä. "P-hatta" käytetään arviona, jotta voidaan tehdä johtopäätöksiä "P":stä otostietojen perusteella. Tilastollisia menetelmiä, kuten luottamusväliä tai hypoteesitestausta, käytetään "P-hatin" avulla tekemään johtopäätöksiä "P:stä" tietyllä luotettavuustasolla.

P:n ja P:n vertailu Hat

Vertailun parametrit	P	P Hattu
Määritelmä	Todellinen, tuntematon väestöosuus	Otososuus arvioitu havainnoista
Edustus	Kiinteä, vakioarvo	Muuttuva arvo, joka vaihtelee näytteestä toiseen
Tunnettu vs. arvioitu	Tyypillisesti tuntematon, parametri on arvioitu	Saatu näytetiedoista arviona
Tarkkuus	Kiinteä, tarkka arvo	Otantavaihteluista riippuen
Päättely	Käytetään väestötason päätelmiin	Käytetään päätelmien tekemiseen "P":stä näytetietojen perusteella

Viitteet

1. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.1537-2995.2010.02818.x
2. https://sciendo.com/article/10.2478/pjct-2021-0033

Viimeksi päivitetty: 25. marraskuuta 2023