Les mathématiques sont un vaste aspect à comprendre. En mathématiques, le triangle est un concept bien connu et facile à apprendre pour faire carrière dans le secteur de la construction et apprendre à calculer la mesure des montagnes.
Un triangle équilatéral et un triangle isocèle sont deux types de triangles qui ont des applications distinctes dans la vie réelle. Ces sujets sont enseignés aux enfants au niveau secondaire.
Faits marquants
- Les triangles équilatéraux ont trois côtés et angles égaux, tandis que les triangles isocèles ont deux côtés et deux angles égaux.
- Les angles intérieurs d'un triangle équilatéral mesurent 60 degrés chacun, tandis que les angles d'un triangle isocèle dépendent de la longueur des côtés.
- Les triangles équilatéraux sont un type spécifique de triangle isocèle, car ils remplissent l'exigence d'avoir au moins deux côtés égaux.
Triangle équilatéral vs triangle isocèle
Un triangle équilatéral est un type de triangle dans lequel les trois côtés sont de longueur égale et les trois angles sont de mesure égale, c'est-à-dire 60 degrés. Un triangle isocèle est un type de triangle qui a deux côtés de même longueur et deux angles de même mesure. Le troisième côté, appelé la base, est d'une longueur différente.
Tous les côtés d'un triangle équilatéral ont la même longueur et il se trouve dans une position équiangulaire. Chaque angle d'un triangle équilatéral doit être à 60 degrés.
Les triangles équilatéraux sont essentiels à la construction de feux de circulation sur les autoroutes. De plus, les tortillas triangulaires comestibles sont également disponibles en formes équilatérales.
Le mathématicien Euclide a apporté le concept de triangle isocèle. Ce type de triangle a deux côtés de même longueur et un côté de longueur différente.
Les côtés similaires d'un triangle sont appelés les jambes. Cependant, un non-similaire est connu comme une base.
La tranche du snack italien Pizza est servi en forme de triangle isocèle.
Tableau de comparaison
| Paramètres de comparaison | Triangle équilatéral | Triangle isocèle |
|---|---|---|
| Définition | Un triangle équilatéral peut être caractérisé comme un triangle avec la même taille de côtés. | Un triangle isocèle a deux côtés de même longueur et un côté qui ne l'est pas. |
| Angle | Un triangle équilatéral est construit à un angle de 60 degrés. | Un triangle isocèle a deux triangles semblables et un angle non semblable. |
| Périmètre | La formule du périmètre du triangle équilatéral est trois fois la mesure des côtés. | Le périmètre du triangle isocèle est le double de la longueur des côtés + base. |
| Région | La formule pour calculer l'aire du triangle équilatéral est√3côtés2/ 4. | La formule pour calculer l'aire du triangle isocèle est un produit de la base et de la hauteur divisé par 2. |
| Application | Les feux de circulation et les tortillas comestibles sont des triangles équilatéraux. | La tranche de pizza est découpée en forme de triangle isocèle. |
Qu'est-ce que le triangle équilatéral ?
Depuis le XVIIe siècle, la forme du triangle est bien connue et porte le nom d'un mathématicien français. Plus tard, les triangles ont été divisés en trois parties ; Triangle scalène, triangle isocèle et triangle équilatéral.
Le triangle équilatéral est composé de deux mots : Equi, qui signifie égal, et latéral, qui signifie côtés. Par conséquent, un triangle équilatéral est un triangle dont tous les côtés sont égaux.
Puisque la somme totale des angles du triangle équilatéral est de 180 degrés, chaque angle du triangle est de 60 degrés.
De plus, lorsque nous traçons une perpendiculaire d'un côté au coin opposé, elle coupe le triangle en deux moitiés. L'angle est également divisé en deux et devient de 30 degrés chacun.
Les médianes du triangle équilatéral sont également les mêmes.
Par exemple, ABC est un triangle équilatéral. Donc, AB = BC = CA.
L'aire d'un triangle équilatéral est √3a2/4.
Soit AB=BC=CA= 8 cm= a,
Donc, l'aire du triangle équilatéral ABC = 16√3
La formule du périmètre d'un triangle équilatéral = 3a
Donc, le périmètre du triangle équilatéral ABC= 3 x 8= 24
L'équation de la hauteur d'un triangle équilatéral = √3a/2
Donc la hauteur du triangle équilatéral ABC =4√3
Après avoir tracé la perpendiculaire de BC au coin A,
L'aire sera réduite de moitié et deviendra = Aire/ 2= 8√3
Qu'est-ce que le triangle isocèle ?
Un triangle isocèle est également l'un des types de polygone à trois côtés appelé triangle. Un triangle isocèle, c'est quand deux de ses côtés sont égaux et qu'un côté est différent de l'autre.
Les mêmes côtés sont les jambes d'un triangle et le côté non similaire est une base d'un triangle isocèle.
Le triangle d'or dont les angles sont en rapport (1:1:3) est un exemple de triangle isocèle. Le triangle d'or est également connu sous le nom de triangle sublime.
Les pizza slice est également disponible en forme de triangle isocèle.
Les Égyptiens et les Babyloniens de l'Antiquité ont créé de tels triangles. Les frontons et pignons des bâtiments forment un triangle isocèle.
La somme du triangle isocèle est également de 180 degrés. De plus, les angles opposés des mêmes côtés sont également égaux.
Par exemple, ABC est un triangle.
Lorsque AB = AC, alors l'angle B et l'angle C sont égaux.
Donc la somme du triangle isocèle peut être ∠A +∠B+∠C =180
∠UNE +2(∠B)= 180
La formule de l'aire du triangle isocèle = 1/2 × b × h
h= perpendiculaire au triangle = 4
côté = 4
bas = 3
Donc Aire = 6
Paramètre = 2(côtés) + base = 2 (4) + 3 = 11
Principales différences entre le triangle équilatéral et le triangle isocèle
- Un triangle équilatéral signifie que toutes les latérales du triangle sont de longueur égale. D'autre part, un triangle isocèle signifie que deux latéraux sont identiques et que le troisième est différent.
- Un triangle équilatéral a tous les angles construits à 60 degrés. Au contraire, un triangle isocèle n'a que deux angles semblables.
- Les feux de circulation et les tortillas sont fabriqués avec un concept de triangle équilatéral. De l'autre côté, un concept de triangle isocèle est présent dans le triangle d'or.
- Un triangle rectangle ne peut pas être appelé un triangle équilatéral. Lorsque deux angles mesurent 45 degrés et que le troisième mesure 90 degrés, ce triangle isocèle est également un triangle rectangle.
- La formule pour calculer l'aire d'un triangle équilatéral est √3 côtés2/4. Au contraire, c'est la moitié du produit de la hauteur de la base X dans le cas d'un triangle isocèle.
Bibliographie
- https://www.tandfonline.com/doi/pdf/10.1080/0025570X.1997.11996515
- https://forumgeom.fau.edu/FG2016volume16/FG201632.ps
Dernière mise à jour : 13 février 2024
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Emma Smith est titulaire d'une maîtrise en anglais du Irvine Valley College. Elle est journaliste depuis 2002, écrivant des articles sur la langue anglaise, le sport et le droit. En savoir plus sur moi sur elle page bio.
