Les filtres sont utilisés dans le traitement numérique du signal pour supprimer les parties indésirables du signal, telles que le bruit aléatoire, ou pour extraire les parties utiles du signal, telles que les parties du signal appartenant à une plage particulière.
Par exemple, l'audio enregistré avec un équipement médiocre peut être filtré pour supprimer les éléments indésirables du signal, le rendant aussi proche que possible de l'audio d'origine (sans perturbations).
RESSOURCES Les filtres peuvent être classés en filtres FIR (réponse impulsionnelle de durée finie) et IIR (réponse impulsionnelle de durée infinie). Lorsqu'un système reçoit une entrée, le résultat ou la réponse obtenu est connu sous le nom de réponse impulsionnelle.
Faits marquants
- Les filtres IIR ont une rétroaction dans leur structure, ce qui leur permet d'avoir une réponse impulsionnelle infinie, tandis que les filtres FIR n'ont pas de rétroaction et ont une réponse impulsionnelle finie.
- Les filtres IIR sont récursifs et peuvent créer des réponses instables, tandis que les filtres FIR sont non récursifs et toujours stables.
- Les filtres IIR nécessitent moins de puissance de calcul que les filtres FIR, mais les filtres FIR peuvent avoir une meilleure réponse en fréquence et une phase linéaire.
Filtres IIR vs FIR
Les filtres FIR et IIR diffèrent car la réponse impulsionnelle du premier est différente de zéro pour seulement quelques échantillons. Les filtres IIR ont une infinité nombre d'échantillons non nuls.
Tableau de comparaison
| Paramètre de comparaison | FIR Filtre | IIR Filtre |
|---|---|---|
| Nature | De nature non récursive car il ne réutilise pas ses sorties comme entrées. | De nature récursive car il réutilise une ou plusieurs de ses sorties comme entrées. |
| Efficacité | Moins efficace en termes de calcul. | Calcul plus efficace. |
| Facilité de mise en œuvre dans un circuit | En raison de l'absence de mécanisme de rétroaction, il est plus facile à mettre en œuvre dans un circuit. | En raison d'un mécanisme de rétroaction, il est plus difficile à mettre en œuvre dans un circuit. |
| Mécanisme de rétroaction | N'utilisez pas de circuit de rétroaction. | Utilise un mécanisme de rétroaction dans lequel la sortie précédente, en conjonction avec l'entrée présente et passée, est donnée comme l'entrée actuelle. |
| Stabilité | Plus stable car la sortie actuelle n'a aucune relation avec la sortie précédente. | Moins stable car il utilise également les échantillons de sortie précédents. |
| Entrée requise pour générer la sortie de courant | Échantillons d'entrée présents et passés | Échantillons d'entrée présents et passés avec sortie passée. |
| Délai offert | Offre plus de délai pour fournir une réponse | Offre moins de retard dans la fourniture d'une réponse |
| Mémoire nécessaire | Nécessite plus de mémoire | Nécessite moins de mémoire |
| Sensibilité | Moins sensible | Plus sensible |
| Facilité de contrôle | Facile à contrôler | Assez difficile à contrôler |
Qu'est-ce qu'un filtre FIR ?
Les filtres numériques qui génèrent une réponse impulsionnelle finie d'un système dynamique sont appelés filtres FIR. La réponse impulsionnelle fournie par les filtres FIR est de durée finie.
Les filtres FIR n'ont pas de mécanisme de rétroaction. Leur entrée actuelle se compose uniquement des valeurs d'entrée présentes et passées.
Qu'est-ce qu'un filtre IIR ?
Les filtres numériques qui génèrent une réponse impulsionnelle infinie d'un système dynamique sont appelés filtres IIR. Les entrées présentes et passées sont considérées comme l'entrée actuelle en conjonction avec les sorties passées.
Le filtre IIR fonctionne de manière à ce que les entrées présentes et passées et l'échantillon de sortie passé soient également pris en compte. Ce circuit de rétroaction est ce qui les différencie des filtres FIR.
Le mécanisme de rétroaction interne rend ces filtres récursifs. Ils ne laissent jamais leur réponse se stabiliser à 0 pour une impulsion appliquée.
Les filtres IR sont mieux utilisés pour les applications qui ne nécessitent aucune phase d'information, par exemple, pour surveiller les amplitudes des signaux.
Principales différences entre les filtres FIR et les filtres IIR
- Les filtres FIR sont non récursif. Les filtres IIR sont récursif car ils ont un mécanisme de rétroaction. Ce dernier utilise un mécanisme de rétroaction in qui la sortie précédente, en conjonction avec l'entrée présente et passée, est donnée comme l'entrée actuelle.
- Les filtres FIR sont plus simple à mettre en oeuvre mais sont moins efficaces en termes de calcul que les filtres IIR. En raison d'une boucle de rétroaction, les filtres IIR sont difficile à mettre en oeuvre dans un circuit.
- Les filtres FIR offrent une retard plus élevé dans leur réponse. Offre de filtres IIR moindre retard en répondant.
- Les filtres FIR nécessitent PLUS Mémoire par rapport aux filtres IIR. Les filtres FIR sont également plus stable en raison de leur caractère non récursif. Les filtres IIR, étant récursifs, sont instable.
- Les filtres FIR sont moins sensible et sont plus faciles à contrôler que les filtres IIR.
Dernière mise à jour : 11 juin 2023
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Piyush Yadav a passé les 25 dernières années à travailler comme physicien dans la communauté locale. C'est un physicien passionné par l'idée de rendre la science plus accessible à nos lecteurs. Il est titulaire d'un baccalauréat en sciences naturelles et d'un diplôme d'études supérieures en sciences de l'environnement. Vous pouvez en savoir plus sur lui sur son page bio.
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