Faits marquants
- Les filtres FIR ont une réponse impulsionnelle finie, ce qui signifie que leur sortie ne dépend que d'un nombre fini d'entrées passées, tandis que les filtres IIR ont une réponse impulsionnelle infinie.
- Les filtres FIR sont toujours stables car leurs pôles sont à l'intérieur du cercle unitaire, tandis que les filtres IIR peuvent être instables en fonction des coefficients du filtre.
- Les filtres FIR ont des caractéristiques de phase linéaires, ce qui signifie qu'ils préservent les informations de phase du signal d'entrée, tandis que les filtres IIR peuvent introduire une distorsion de phase.
Qu'est-ce qu'un filtre FIR ?
Les filtres FIR sont l'un des deux filtres numériques de base qui ne génèrent aucun retour et fournissent une réponse finie. Il a une réponse de filtre de durée finie et se stabilise à zéro dans un temps fini. Les filtres FIR sont conçus pour être linéaires, ce qui signifie qu'ils retardent la réponse mais ne changent pas la phase. Ils conviennent mieux aux applications multi-débits qui permettent la décimation, l'interpolation ou les deux. Tout en effectuant les deux types de tâches, les filtres FIR permettent d'omettre certains calculs, offrant ainsi une meilleure efficacité de calcul.
Ils sont simples à mettre en œuvre et possèdent des propriétés numériques souhaitables. En raison de cette propriété des filtres FIR, ils sont très couramment utilisés dans les filtres DSP. L'une des utilisations essentielles des filtres FIR est dans le transformateur de Hilbert. Les différents filtres FIR utilisés sont les coefficients symétriques d'ordre pair, les coefficients symétriques d'ordre impair, les coefficients antisymétriques d'ordre pair et les coefficients antisymétriques d'ordre impair.
Qu'est-ce qu'un filtre IIR ?
Le filtre IIR est un filtre récursif qui utilise les entrées et sorties précédentes et les entrées actuelles pour calculer la sortie du filtre. Le travail du filtre est de permettre le passage de signaux spécifiques tout en refusant le reste. Les filtres IIR utilisent également les données de sortie actuelles et passées pour fonctionner. En pratique, la réponse impulsionnelle des filtres IIR ne devient nulle à aucun moment. Les systèmes utilisant des filtres IIR n'arrivent jamais à un état détendu en fin de compte. Presque tous les analogique les filtres sont des filtres IIR, mais les filtres numériques peuvent être IIR ou FIR.
La réponse impulsionnelle générée dans les filtres IIR est infinie en raison de la boucle de rétroaction du système. Par exemple, si vous mettez une entrée (un seul échantillon 1 suivi de plusieurs échantillons 0), vous obtiendrez un nombre infini de valeurs non nulles en sortie.
Les filtres générés par le filtre IIR sont rapides et nécessitent moins de calculs et de mémoire. Mais ils sont plus difficiles à mettre en œuvre en utilisant l’arithmétique à virgule fixe.
Différence entre le filtre FIR et le filtre IIR
- Filtres FIR ont une réponse de temps fini, mais la réponse générée dans les filtres IIR dure des temps infinis et la rétroaction interne continue de répondre en continu.
- Les filtres FIR sont utilisés avec des systèmes qui ont 0 réponse. Cependant, les filtres IIR ne permettent jamais à la réponse de se stabiliser à 0.
- Il n'est pas toujours possible d'implémenter des filtres IIR utilisant des coefficients et des grandeurs ; cependant, vous pouvez les utiliser de manière transparente pour implémenter des filtres FIR.
- Les filtres FIR nécessitent plus de mémoire pour fournir la réponse de filtre particulière. Dans le même temps, les filtres IIR fonctionnent très efficacement avec moins de besoins en mémoire pour fournir des réponses de filtre.
- FIR omet certains des calculs lors de la livraison de la réponse. D'autre part, chaque sortie doit être calculée séparément sur les filtres IIR bien que les calculs puissent être supprimés ultérieurement.
Comparaison entre le filtre FIR et le filtre IIR
| Paramètre de comparaison | Filtre FIR | Filtre IIR |
| Définition | Les filtres FIR sont l'un des deux filtres numériques de base qui ne génèrent aucun retour et fournissent une réponse finie | Le filtre IIR est le filtre numérique qui utilise les entrées et sorties précédentes et les entrées de courant pour calculer la sortie du filtre. |
| Formulaires complets | Réponse impulsionnelle finie | Réponse impulsionnelle infinie |
| Les usages | Les filtres FIR sont utilisés dans les communications, les applications de traitement du signal, l'électronique grand public, l'audio, etc. | Les filtres IIR sont utilisés dans les résistances, les condensateurs, les inductances, etc. |
| Nature | Non récursif | Récursif |
| Fonction de transfert | Seuls les zéros sont présents | Des zéros, ainsi que des pôles, sont également présents. |
- https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/j.1538-7305.1974.tb02745.x
- https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/8318772/
Dernière mise à jour : 30 juillet 2023
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Sandeep Bhandari est titulaire d'un baccalauréat en génie informatique de l'Université Thapar (2006). Il a 20 ans d'expérience dans le domaine de la technologie. Il s'intéresse vivement à divers domaines techniques, notamment les systèmes de bases de données, les réseaux informatiques et la programmation. Vous pouvez en savoir plus sur lui sur son page bio.
