En matière de géométrie et de mathématiques, de nombreux termes semblent signifier la même chose, mais ce n’est pas le cas ! Il en va de même pour une paire perpendiculaire et une figure orthogonale.
Faits marquants
- Les lignes perpendiculaires se croisent à un angle de 90 degrés, tandis que les lignes orthogonales ou les vecteurs sont perpendiculaires dans un contexte multidimensionnel.
- La perpendicularité fait spécifiquement référence aux lignes ou aux plans en géométrie, tandis que l'orthogonalité s'applique à des concepts mathématiques plus abstraits comme les vecteurs et les fonctions.
- Les deux termes décrivent une relation entre des objets qui sont mutuellement indépendants ou non liés dans un sens spatial ou mathématique.
Perpendiculaire vs orthogonal
Perpendiculaire est une situation où il y a deux lignes différentes qui se rencontrent à l'angle 90, et les deux lignes sont dépendantes alors que l'angle n'est pas constant. Orthogonal est une situation où un ensemble de lignes sont situées à l'angle 90, et les deux lignes sont statistiquement indépendantes.
Ce sont des plans perpendiculaires, qui sont des lignes droites formant deux plans qui se rencontrent à un certain degré - l'angle droit. "Lorsque deux plans ou lignes se rencontrent à un angle de 90°, nous disons qu'ils sont perpendiculaires."
Le phénomène de cet événement et cette situation où un angle droit se forme alors que les lignes ne sont pas parallèles entre elles est nommé une perpendiculaire.
Le champ vectoriel peut inclure des valeurs non nulles soi-variables orthogonales basées sur la forme bilinéaire. Des groupes fonctionnant correctement sont utilisés pour construire une base de valeurs distribuées.
Tableau de comparaison
| Paramètres de comparaison | Perpendiculaire | Orthogonal |
|---|---|---|
| Signification (géométrique) | Les trajectoires perpendiculaires sont deux lignes distinctes qui se rejoignent à un angle de 90 degrés. | Orthogonalité, lorsqu'elle est étendue aux matrices, cette caractéristique équivaut à la perpendicularité, bien qu'elle s'applique également aux aspects fonctionnels plus largement. |
| Lien familial | 1. Si deux lignes se rencontrent, une première ligne est « perpendiculaire » à la seconde et vice versa. 2. Au point d'incidence, l'angle droit (180) à une extrémité de la première ligne est divisé en deux angles correspondants par le deuxième plan, ce qui les rend perpendiculaires et orthogonalement positifs. | 1. La propriété et l'aspect fonctionnel d'une paire orthogonale sont similaires à une perpendiculaire. 2. Le produit scalaire de deux composantes vectorielles d'une paire orthogonale est nul. |
| Relation statistique | Les deux lignes sont statistiquement dépendantes et les angles ne sont pas constants si l'une ou l'autre est modifiée. | Les deux composantes d'une paire orthogonale sont statistiquement indépendantes l'une de l'autre. |
| Terminologie | Terminologie logique et géométrique. | Terminologie mathématique et géométrique relative à la physique des vecteurs. |
| Étymologie | L'ancien mot français et latin "perpendicularis" signifie vertical par rapport au plan. | Fin du XVIe siècle : du français, basé sur le grec orthogonios 'à angle droit'. |
C'est quoi Perpendiculaire ?
Lorsque deux lignes ou plans se croisent à angle droit formant un angle, les deux lignes sont considérées comme étant perpendiculaires l'une à l'autre.
En conséquence, nous pouvons nous référer à deux plans et lignes comme étant perpendiculaires (l'un à l'autre) sans mentionner leur séquence.
Tous les plans ou lignes qui se croisent sont perpendiculaires les uns aux autres, mais toutes les lignes de rencontre ne sont pas perpendiculaires un autre. Les lignes perpendiculaires ont deux caractéristiques principales :
- Les lignes perpendiculaires les unes aux autres se rencontrent ou se croisent.
- Tout angle formé par deux segments de droite censés être perpendiculaires est toujours de 90 degrés.
Ne confondez pas les perpendiculaires avec les « parallèles », car ce sont deux lignes droites séparées l'une de l'autre et qui ne se coupent jamais, quelle que soit la distance de chaque côté. Or, les perpendiculaires, même étirées à l'infini, se coupent toujours ou plutôt se « croisent ».
Le symbole représente deux droites perpendiculaires : ⊥.
Qu'est-ce qu'Orthogonal ?
Orthogonalité, lorsqu'elle est étendue aux matrices, cette caractéristique équivaut à la perpendicularité, bien qu'elle s'applique également aux aspects fonctionnels plus largement.
Une structure de produit interne peut être produite à partir d'une concaténation des composants d'un ensemble de vecteurs ou de fonctions perpendiculaires, ce qui signifie que n'importe quel composant de l'espace peut être généré à partir des membres d'un tel ensemble.
Lorsque la dérivée partielle est un vecteur, la produit scalaire (voir opérations vectorielles); pour les fonctions, l'intégrale définie de leur multiplication est 0, et deux composantes d'un espace à n dimensions sont toujours orthogonales.
Une structure de produit interne peut être produite à partir d'une concaténation des composants d'un ensemble de vecteurs ou de fonctions perpendiculaires, ce qui signifie que n'importe quel composant de l'espace peut être généré à partir des membres d'un tel ensemble.
Principales différences entre perpendiculaire et orthogonal
- Perpendiculaire signifie également position verticale, alors que d'autres significations d'orthogonal incluent; "de deux ou plusieurs conditions dans un seul problème".
- Perpendiculaire est plus approprié pour décrire le positionnement d'un objet, alors que le terme "orthogonal" est utilisé pour prouver mathématiquement la même condition.
Dernière mise à jour : 13 juillet 2023
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Emma Smith est titulaire d'une maîtrise en anglais du Irvine Valley College. Elle est journaliste depuis 2002, écrivant des articles sur la langue anglaise, le sport et le droit. En savoir plus sur moi sur elle page bio.
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