En mathématiques, la montée ou la course entre deux points quelconques sur une ligne particulière est appelée pente. Une pente est utilisée pour mesurer l'inclinaison d'une ligne particulière. Il comprend deux points ou coordonnées. Ces points sont indiqués par des variables, des lettres « X » et « Y ».
Un changement dans l'une ou l'autre des variables affectera l'autre et vice versa. Les lettres "X" et "Y" ont deux axes différents. Les lignes et les points sont placés à l'aide d'entiers sur ces axes. Ces nombres entiers peuvent être positifs ou négatifs, avec zéro toujours au centre du graphique.
Zéro se trouve toujours au intersection de ces deux axes. Le concept de pentes est très couramment utilisé. Différents domaines utilisent ce concept. Des champs comme économie, la construction, l'architecture, etc. utilisent ce concept.
Les domaines liés à la santé et à l'analyse des tendances utilisent également le concept de pente dans leurs activités quotidiennes. Tout ce qui utilise un angle ou une inclinaison peut être mesuré à l'aide de la formule de la pente. Dans la plupart des cas, une pente s'exprime en positif ou en négatif entiers.
Dans quelques cas, la valeur du « X » et du « Y » peut être égale à zéro. Dans de tels cas, une pente indéfinie et nulle existe, dans laquelle le numérateur ou le dénominateur est zéro.
Faits marquants
- Une pente indéfinie se produit lorsque la ligne est verticale et n'a pas de valeur de pente définie ; une pente nulle se produit lorsque la ligne est horizontale et a une valeur de pente de 0.
- Une pente indéfinie n'est pas un nombre fini et ne peut pas être exprimée sous forme de fraction ou de décimale ; une pente nulle peut être exprimée comme une fraction avec un numérateur de 0.
- La pente indéfinie est perpendiculaire à l'axe des x, tandis que la pente nulle est perpendiculaire à l'axe des y.
Pente indéfinie ou nulle
Une ligne avec une pente nulle est une ligne horizontale parallèle à l'axe des x. La pente d'une ligne horizontale est toujours 0 puisqu'il n'y a pas de changement dans la coordonnée y lorsque la coordonnée x augmente. Les lignes verticales avec une pente indéfinie ne modifient pas la coordonnée x lorsque la coordonnée y augmente.
Tableau de comparaison
| Paramètre de comparaison | Pente non définie | Pente zéro |
|---|---|---|
| Caractéristiques | La caractéristique d'une pente indéfinie est une ligne verticale. | La caractéristique d'une pente nulle est une ligne horizontale. |
| Valeur | Une pente indéfinie a une valeur inexistante puisqu'elle ne peut avoir aucune valeur concrète. | Une pente zéro a une valeur de zéro, qui est déterminée. |
| Déterminants | Une pente indéfinie est déterminée par la variable « X ». | Une pente nulle est déterminée par la variable « Y ». |
| Zero | Une pente indéfinie a zéro comme dénominateur. | Une pente nulle a zéro comme différence entre ses numérateurs. |
| Modifier | Le « X » ne change pas dans une pente indéfinie, tandis que le « Y » change. | Dans une pente nulle, le « Y » ne change pas, tandis que le « X » change. |
Qu'est-ce qu'une pente indéfinie ?
En termes simples, une pente indéfinie peut être définie comme une ligne droite sur n'importe quel graphique. C'est la pente d'une droite verticale. La variable "X" n'a pas de valeur existante dans une pente indéfinie. Il est indéterminé. Le dénominateur de la pente indéfinie est zéro.
De ce fait, la valeur de cette pente est inexistante, quel que soit le numérateur. La valeur est toujours inexistante car aucun numérateur ne peut être divisé par zéro. Une variable « X » représente une pente indéfinie.
La différence entre les deux points « X » est nulle. Toute ligne de cette pente ne se déplace ni vers la gauche ni vers la droite le long de la variable "Y". Puisqu'il n'y a pas de changement horizontalement. La variable « Y » ne change pas dans le cas d'une pente indéfinie, tandis que la variable « X » change.
Qu'est-ce que la pente zéro ?
En termes simples, une pente zéro est la pente d'une ligne horizontale. Une ligne horizontale sur un graphique est caractérisée comme une pente nulle. La variable "Y" le représente. La variable « Y » ne change pas, tandis que la variable « X » continue de changer dans le cas d'une pente nulle.
Le numérateur d'une pente nulle est toujours zéro. Ainsi, la différence entre les deux points sur la variable "Y" est nulle. Quel que soit le dénominateur, la valeur de la pente zéro est zéro. Cela fait de la pente un nombre déterminé.
C'est parce que le numérateur est zéro; quand zéro est divisé par n'importe quel nombre, le résultat est zéro. La pente zéro est une ligne droite qui ne se déplace pas vers le haut ou vers le bas vers la variable "X". Cette ligne est parallèle à la variable "X".
Principales différences entre la pente indéfinie et la pente nulle
- Dans une pente indéfinie, le graphe de la droite est vertical, alors qu'en revanche, dans une pente nulle, le graphe de la droite est horizontal.
- Dans une pente indéfinie, le dénominateur est zéro, alors qu'en revanche, dans une pente nulle, la différence entre les numérateurs est zéro.
- La valeur d'une pente indéfinie n'est pas déterminée et est inexistante. Par contre, dans le cas d'une pente nulle, la valeur de la pente est déterminée et vaut zéro.
- La variable "X" représente la pente indéfinie, tandis que, d'autre part, la pente nulle est représentée par la variable "Y".
- Une pente indéfinie est parallèle à la variable "Y", tandis que, d'autre part, une pente nulle est parallèle à la variable "X".
- Dans le cas d'une pente indéfinie, la variable "X" reste constante, tandis que la variable "Y" change. En revanche, dans le cas d'une pente nulle, la variable "Y" reste constante, tandis que la variable "X" change.
- https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/s11053-005-6951-3.pdf
- https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1029/JB076i008p01905
Dernière mise à jour : 11 juin 2023
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Emma Smith est titulaire d'une maîtrise en anglais du Irvine Valley College. Elle est journaliste depuis 2002, écrivant des articles sur la langue anglaise, le sport et le droit. En savoir plus sur moi sur elle page bio.
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