एआईसी बनाम बीआईसी: अंतर और तुलना

चाबी छीन लेना

1. परिभाषा: AIC (Akaike सूचना मानदंड) और BIC (बायेसियन सूचना मानदंड) दोनों सांख्यिकीय उपाय हैं जिनका उपयोग मॉडल चयन और सांख्यिकीय मॉडलिंग में मॉडल फिट और जटिलता के बीच व्यापार-बंद का आकलन करने के लिए किया जाता है। उनका उपयोग विभिन्न मॉडलों की तुलना करने और उस मॉडल का चयन करने के लिए किया जाता है जो डेटा को सबसे अच्छी तरह समझाता है।
2. उद्देश्य: एआईसी और बीआईसी समान उद्देश्यों को पूरा करते हैं लेकिन थोड़े अलग दृष्टिकोण का उपयोग करते हैं। एआईसी किसी दिए गए डेटासेट के लिए सांख्यिकीय मॉडल की सापेक्ष गुणवत्ता का अनुमान लगाना चाहता है और उन मॉडलों का चयन करने में मदद करता है जो सूचना हानि को कम करते हैं। दूसरी ओर, बीआईसी, मॉडल जटिलता को अधिक भारी रूप से दंडित करता है, जिसके परिणामस्वरूप सरल मॉडल का चयन हो सकता है।
3. चयन करने का मापदंड: सामान्य तौर पर, एआईसी और बीआईसी का उपयोग करते हुए मॉडल की तुलना करते समय, कम मान बेहतर फिट का संकेत देते हैं। हालाँकि, BIC AIC की तुलना में सरल मॉडलों को अधिक प्राथमिकता देता है। इसलिए, यदि मॉडल फिट और जटिलता के बीच कोई समझौता है, तो बीआईसी एआईसी की तुलना में एक सरल मॉडल का पक्ष लेने की अधिक संभावना है।
4. संक्षेप में, एआईसी और बीआईसी सांख्यिकी हैं

एआईसी क्या है?

अकाइक सूचना मानदंड (एआईसी) एक सांख्यिकीय माप है जिसका उपयोग आमतौर पर मॉडल चयन और मूल्यांकन में किया जाता है, विशेष रूप से प्रतिगमन विश्लेषण और पूर्वानुमानित मॉडलिंग में। इसे जापानी सांख्यिकीविद् हिरोतुगु अकाइके द्वारा विकसित किया गया था।

एआईसी मॉडलों की तुलना करने और मॉडल फिट और जटिलता को संतुलित करने के लिए व्यापक रूप से उपयोग किया जाने वाला सांख्यिकीय उपकरण है। यह मॉडल चयन में एक मूल्यवान उपकरण है, जो शोधकर्ताओं और विश्लेषकों को उनके डेटा के लिए सबसे उपयुक्त मॉडल चुनने में मदद करता है।

बीआईसी क्या है?

बायेसियन सूचना मानदंड (बीआईसी), या श्वार्ज़ मानदंड, एक सांख्यिकीय उपाय है जिसका उपयोग मॉडल चयन और मूल्यांकन के लिए किया जाता है। यह उद्देश्य में अकाइक सूचना मानदंड (एआईसी) के समान है लेकिन इसमें कुछ विशिष्ट विशेषताएं हैं।

बायेसियन सूचना मानदंड (बीआईसी) मॉडल चयन के लिए एक उपकरण है जो एआईसी की तुलना में मॉडल सादगी पर अधिक जोर देता है। छोटे डेटासेट के साथ काम करते समय यह विशेष रूप से उपयोगी है और सांख्यिकीय मॉडल में अनावश्यक मापदंडों को शामिल करने से रोकने में मदद कर सकता है।

एआईसी और बीआईसी के बीच अंतर

1. एआईसी मॉडल मापदंडों के अधिकतम संभावना अनुमान पर आधारित है। इसकी गणना सूत्र AIC = -2 * लॉग-संभावना + 2 * मापदंडों की संख्या का उपयोग करके की जाती है। इसके विपरीत, बीआईसी भी संभावना का उपयोग करता है लेकिन इसमें मापदंडों की संख्या के लिए जुर्माना शामिल है। इसकी गणना बीआईसी = -2 * लॉग-संभावना + लॉग (नमूना आकार) * मापदंडों की संख्या के रूप में की जाती है।
2. एआईसी कुछ हद तक अधिक जटिल मॉडलों का पक्ष लेता है, क्योंकि यह बीआईसी की तुलना में कम मापदंडों को दंडित करता है। बीआईसी मॉडल जटिलता के लिए कड़ा जुर्माना लगाता है। यह अनावश्यक मापदंडों को शामिल करने को दृढ़ता से हतोत्साहित करता है, जिससे मॉडल सरल हो सकते हैं।
3. एआईसी मॉडल के बीच चयन करते समय, आप सबसे कम एआईसी मान वाले मॉडल का चयन करेंगे। बीआईसी का उपयोग करते समय, आप सबसे कम बीआईसी मान वाला मॉडल चुनेंगे।
4. एआईसी सूचना सिद्धांत और संभावना फ़ंक्शन से लिया गया है। यह सूचना हानि को न्यूनतम करने के सिद्धांत पर आधारित है। बीआईसी बायेसियन सिद्धांतों पर आधारित है और मॉडल चयन पर बायेसियन परिप्रेक्ष्य को शामिल करता है। इसका लक्ष्य उस मॉडल को ढूंढना है जो डेटा को देखते हुए सबसे अधिक संभावित है।
5. एआईसी का उपयोग तब किया जाता है जब मॉडल चयन पर ध्यान केंद्रित किया जाता है और मॉडल फिट और जटिलता के बीच व्यापार-बंद पर विचार किया जाना चाहिए। यह सांख्यिकीय विश्लेषणों की एक विस्तृत श्रृंखला में उपयोगी है। बीआईसी विशेष रूप से तब उपयोगी होता है जब जटिल मॉडलों को दृढ़ता से दंडित करने की आवश्यकता होती है, जैसे कि सीमित डेटा वाली स्थितियों में, जहां सादगी को अत्यधिक महत्व दिया जाता है, या बायेसियन मॉडल चयन में।

एआईसी और बीआईसी के बीच तुलना

तुलना के पैरामीटर	एआईसी	बीआईसी
सादगी पर भार	मॉडल जटिलता के संबंध में एआईसी अपेक्षाकृत अधिक उदार है।	बीआईसी सरल मॉडलों का दृढ़ता से समर्थन करता है और जटिलता को अधिक दंडित करता है।
स्पर्शोन्मुख संगति	एआईसी स्वाभाविक रूप से बायेसियन मॉडलिंग से बंधा नहीं है और इसका उपयोग फ़्रीक्वेंटिस्ट और बायेसियन संदर्भों में किया जा सकता है।	एआईसी सुसंगत है, जिसका अर्थ है कि जैसे-जैसे नमूना आकार अनंत तक बढ़ता है, यह वास्तविक मॉडल का चयन करता है।
ओवरफिटिंग रोकथाम	एआईसी तब उपयोगी हो सकता है जब आप गंभीर ओवरफिटिंग से बचना चाहते हैं लेकिन कुछ अधिक जटिल मॉडलों के लिए खुले हैं।	एआईसी सुसंगत है और जैसे-जैसे नमूना आकार अनंत तक बढ़ता है, वास्तविक मॉडल का चयन करता है।
बायेसियन मॉडलिंग में उपयोग करें	बीआईसी स्पर्शोन्मुख रूप से सुसंगत है लेकिन बड़े नमूनों में भी मॉडल पारसीमोनी पर अधिक ध्यान केंद्रित करता है।	बीआईसी का बायेसियन तरीकों से एक मजबूत संबंध है और बायेसियन आधार के कारण बायेसियन मॉडल चयन में इसका उपयोग किया जाता है।
सूचना मानदंड व्याख्या	एआईसी की प्राथमिक व्याख्या यह है कि यह वास्तविक मॉडल और अनुमानित मॉडल के बीच अपेक्षित कुल्बैक-लीब्लर विचलन का अनुमान लगाता है।	बीआईसी जटिल मॉडलों पर भारी जुर्माना लगाकर ओवरफिटिंग को रोकता है, जिससे यह छोटे डेटासेट के लिए उपयुक्त हो जाता है।

संदर्भ

1. https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/0049124103262065
2. https://psycnet.apa.org/record/2012-03019-001

अंतिम अद्यतन: 25 नवंबर, 2023