रेखा बनाम रेखा खंड: अंतर और तुलना

एक रेखा एक अनंत रूप से विस्तारित सीधा पथ है जिसका कोई अंतिम बिंदु नहीं है, जो दोनों दिशाओं में अनिश्चित काल तक चलता रहता है। यह एक असीमित ज्यामितीय अवधारणा का प्रतिनिधित्व करता है। इसके विपरीत, एक रेखा खंड दो अलग-अलग समापन बिंदुओं वाली रेखा का एक सीमित भाग होता है। इसकी लंबाई मापने योग्य है और यह एक रेखा की तरह अनिश्चित काल तक विस्तारित नहीं होती है।

चाबी छीन लेना

1. रेखा एक ज्यामितीय वस्तु है जो दोनों दिशाओं में अनंत रूप से फैली हुई है।
2. एक रेखाखंड एक रेखा का वह भाग होता है जिसके दो अंतबिंदु होते हैं।
3. रेखा की कोई मापने योग्य लंबाई नहीं होती, जबकि रेखा खंड की मापने योग्य दूरी होती है।

रेखा बनाम रेखा खंड

एक रेखा एक सीधी, असीम रूप से लंबी ज्यामितीय आकृति है साथ में कोई मोटाई नहीं. इसे बिंदुओं के एक समूह के रूप में सोचा जा सकता है जो दोनों दिशाओं में असीमित रूप से फैला हुआ है। एक रेखा खंड दो अंतिम बिंदुओं के बीच की रेखा का एक हिस्सा है। एक रेखा के विपरीत, एक रेखा खंड की एक विशिष्ट लंबाई होती है और उसे मापा जा सकता है।

लाइन का विस्तार दिखाया गया है पूज्य गुरुदेव के मार्गदर्शन से संपन्न कर सकते हैं - पंक्ति के दोनों सिरों पर तीर. तीर को किरण कहा जाता है.

किरण (तीर) केवल रेखा की अनंतता को दर्शाता है। एक रेखा का कोई समापन बिंदु नहीं होता है और इसे दोनों सिरों पर बढ़ाया जा सकता है।

रेखा के विपरीत, एक रेखाखंड के दो निश्चित सिरे होते हैं और सिरे को बढ़ाया नहीं जा सकता।

उदाहरण: रेखा - तीरों के साथ दिखाया गया

————एक रेखा

———- एक या <————

उदाहरण: रेखा खंड- दो डॉट्स के साथ दिखाया गया है

.—————।

तुलना तालिका

Feature	लाइन	रेखा खंड
परिभाषा	A सीधी, एक आयामी आकृति इसका विस्तार होता है दोनों दिशाओं में असीम रूप से.	A सीधी, एक आयामी आकृति साथ में दो अलग-अलग समापन बिंदु.
endpoints	कोई समापन बिंदु नहीं	दो परिभाषित समापन बिंदु
लंबाई	अनंत	इसकी एक निश्चित लंबाई होती है, जो इसके अंतिम बिंदुओं के बीच की दूरी से मापी जाती है।
आइकॉन	दो अक्षरों द्वारा दर्शाया गया (जैसे, AB), एक अक्षर के ऊपर एक तीर (जैसे, AB), या केवल अक्षर ही (जैसे, l).	अंतिम बिंदुओं को दर्शाने वाले अक्षरों के ऊपर एक पट्टी के साथ एक रेखा खंड द्वारा दर्शाया गया है (उदाहरण के लिए, AB).
ड्राइंग	इसके अनंत विस्तार को इंगित करने के लिए अक्सर दोनों सिरों पर तीरों के साथ चित्रित किया जाता है।	एक सीधी रेखा के रूप में खींचा गया है जिसमें दो अलग-अलग बिंदु हैं जो इसकी शुरुआत और अंत को चिह्नित करते हैं।
उदाहरण	एक रूलर का किनारा, एक पेंटिंग में क्षितिज रेखा।	सड़क का एक खंड, एक वर्ग का एक किनारा।

एक रेखा क्या है?

एक रेखा खंड एक सीधा पथ है जो किसी दिए गए स्थान में दो विशिष्ट बिंदुओं को जोड़ता है, जिन्हें समापन बिंदु के रूप में जाना जाता है। एक रेखा के विपरीत, जो दोनों दिशाओं में अनंत रूप से फैली हुई है, एक रेखा खंड की एक सीमित लंबाई होती है जो उसके अंतिम बिंदुओं द्वारा सीमांकित होती है। ये समापन बिंदु खंड की सीमा निर्धारित करते हैं, अंतरिक्ष के भीतर इसकी सीमा को परिभाषित करते हैं।

लक्षण

1. परिमित लंबाई: एक रेखा के विपरीत, जिसकी लंबाई अनंत होती है, एक रेखाखंड की मापनीय, सीमित लंबाई होती है जो उसके दो अंतिम बिंदुओं के बीच की दूरी से निर्धारित होती है। यह विशेषता विभिन्न संदर्भों में दूरियों को दर्शाने और स्थानिक मात्राओं को मापने के लिए रेखा खंडों को उपयुक्त बनाती है।
2. विशिष्ट समापन बिंदु: प्रत्येक रेखा खंड में दो समापन बिंदु होते हैं, जो अद्वितीय बिंदु होते हैं जो इसकी सीमाओं को चिह्नित करते हैं। ये समापन बिंदु खंड की सीमा को परिभाषित करने और इसे पड़ोसी ज्यामितीय संस्थाओं से अलग करने के लिए संदर्भ बिंदु के रूप में कार्य करते हैं।
3. सीधा रास्ता: एक रेखाखंड अपने अंतिम बिंदुओं के बीच एक सीधे पथ का अनुसरण करता है, अपनी पूरी लंबाई में एक स्थिर दिशा और दूरी बनाए रखता है। यह विशेषता सुनिश्चित करती है कि खंड ज्यामितीय रूप से सुसंगत बना रहे, जिससे सटीक गणना और ज्यामितीय निर्माण की सुविधा मिल सके।
4. विशिष्टता: एक रेखा खंड पर स्थित बिंदु, अंतिम बिंदु को छोड़कर, उसकी सीमाओं के भीतर ही सीमित होते हैं। यह विशिष्टता खंड के आंतरिक भाग को उसके अंतिम बिंदुओं से अलग करती है, जिससे ज्यामितीय क्षेत्रों का स्पष्ट चित्रण और स्थानिक संबंधों का सटीक विश्लेषण संभव हो पाता है।

एक रेखा खंड क्या है?

रेखाखंड एक सीधा पथ है जो अंतरिक्ष में दो अलग-अलग बिंदुओं को जोड़ता है। एक रेखा के विपरीत, जो दोनों दिशाओं में अनिश्चित काल तक फैली होती है, एक रेखा खंड की एक परिभाषित लंबाई होती है जो उसके दो अंतिम बिंदुओं से घिरी होती है। ये समापन बिंदु खंड की सीमाओं को चिह्नित करते हैं, ज्यामितीय स्थान के भीतर इसकी सीमा को परिभाषित करते हैं।

रेखा खंडों के लक्षण

1. विशिष्ट समापन बिंदु: प्रत्येक रेखा खंड में दो अद्वितीय समापन बिंदु होते हैं जो इसकी सीमाओं को चित्रित करते हैं। ये समापन बिंदु अंतरिक्ष में विशिष्ट बिंदु हैं, जो खंड की शुरुआत और अंत के लिए संदर्भ मार्कर के रूप में कार्य करते हैं। वे समग्र ज्यामिति के भीतर खंड की लंबाई और स्थिति को परिभाषित करने के लिए आवश्यक हैं।
2. परिमित लंबाई: एक रेखा के विपरीत, जिसकी लंबाई अनंत होती है, एक रेखाखंड की लंबाई मापने योग्य, सीमित होती है। यह लंबाई इसके दो अंतिम बिंदुओं के बीच की दूरी से निर्धारित होती है, जो खंड की सीमा का मात्रात्मक माप प्रदान करती है। रेखाखंडों की परिमित प्रकृति उन्हें दूरियों का प्रतिनिधित्व करने और स्थानिक मात्राओं को सटीक रूप से मापने के लिए उपयुक्त बनाती है।
3. सीधा रास्ता: एक रेखा खंड अपने अंतिम बिंदुओं के बीच एक सीधे पथ का अनुसरण करता है, अपनी पूरी लंबाई में एक सुसंगत दिशा और दूरी बनाए रखता है। यह सीधापन ज्यामितीय अखंडता सुनिश्चित करता है और खंड से संबंधित सटीक गणना और निर्माण की सुविधा प्रदान करता है। सीधा पथ गुण रेखा खंडों को घुमावदार पथों, जैसे चाप या वृत्त, से अलग करता है।
4. अंकों की विशिष्टता: एक रेखा खंड पर स्थित बिंदु, अंतिम बिंदु को छोड़कर, उसकी सीमाओं के भीतर ही सीमित होते हैं। यह विशिष्टता सुनिश्चित करती है कि खंड के आंतरिक भाग में केवल अंतिम बिंदुओं के बीच सीधे पथ से जुड़े बिंदु शामिल हैं। यह ज्यामितीय क्षेत्रों के स्पष्ट चित्रण की अनुमति देता है और स्थानिक संबंधों के कठोर विश्लेषण की सुविधा प्रदान करता है।

महत्व और अनुप्रयोग

ज्यामिति, गणित और विभिन्न व्यावहारिक क्षेत्रों में रेखा खंड अपरिहार्य हैं। वे ज्यामितीय निर्माणों में मूलभूत तत्वों के रूप में कार्य करते हैं, आकृतियाँ बनाने, दूरियाँ मापने और ज्यामितीय संबंधों को परिभाषित करने के लिए आधार प्रदान करते हैं। स्थानिक संरचनाओं के मॉडलिंग, आयामों की गणना और भौतिक घटनाओं के अनुकरण के लिए इंजीनियरिंग, वास्तुकला, भौतिकी और कंप्यूटर ग्राफिक्स जैसे क्षेत्रों में रेखा खंडों का बड़े पैमाने पर उपयोग किया जाता है।

रेखा और रेखा खंड के बीच मुख्य अंतर

• परिभाषा:
  • एक रेखा एक अनंत रूप से विस्तारित सीधा पथ है जिसका कोई अंतिम बिंदु नहीं है।
  • एक रेखाखंड दो अलग-अलग अंतबिंदुओं वाला एक रेखा का एक सीमित भाग है।
• लंबाई:
  • एक रेखा की लंबाई अनंत होती है, जो दोनों दिशाओं में अनिश्चित काल तक फैली होती है।
  • एक रेखा खंड की एक सीमित, मापने योग्य लंबाई होती है जो उसके अंतिम बिंदुओं द्वारा सीमांकित होती है।
• endpoints:
  • एक रेखा का कोई समापनबिंदु नहीं होता; यह दोनों दिशाओं में अनिश्चित काल तक जारी रहता है।
  • एक रेखा खंड के दो अलग-अलग समापन बिंदु होते हैं जो इसकी सीमाओं को चिह्नित करते हैं।
• ज्यामितीय प्रतिनिधित्व:
  • एक रेखा को बिना किसी रुकावट के सीधे, अबाधित पथ द्वारा दर्शाया जाता है।
  • एक रेखा खंड को दो अंतिम बिंदुओं के बीच एक सीधे पथ द्वारा दर्शाया जाता है, जिसकी लंबाई सीमित होती है।
• प्रयोग:
  • रेखाओं का उपयोग ज्यामिति में दिशाओं, सीमाओं या किरणों को दर्शाने के लिए किया जाता है।
  • रेखा खंडों का उपयोग आमतौर पर दूरियां मापने, आकृतियों को परिभाषित करने और ज्यामितीय आकृतियों के निर्माण के लिए किया जाता है।

अंतिम अद्यतन: 04 मार्च, 2024