पी बनाम पी हैट: अंतर और तुलना

चाबी छीन लेना

1. P सटीक संभाव्यता वितरण है, P अनुमानित संभाव्यता वितरण है।
2. पी वास्तविक अंतर्निहित संभावना है, पी टोपी की गणना नमूनों से अनुभवजन्य रूप से की जाती है।
3. जैसे-जैसे नमूना आकार बड़ी संख्या के नियम के अनुसार अनंत तक पहुंचता है, P, P में परिवर्तित हो जाता है।

पी क्या है?

आंकड़ों में, "पी" जनसंख्या अनुपात या संभावना का प्रतिनिधित्व करता है। यह किसी जनसंख्या के भीतर किसी घटना या विशेषता के वास्तविक, अज्ञात अनुपात या संभावना को संदर्भित करता है। "पी" जनसंख्या अनुपात या संभावना का प्रतिनिधित्व करता है। यह किसी जनसंख्या के भीतर किसी घटना या विशेषता के वास्तविक, अज्ञात अनुपात या संभावना को संदर्भित करता है। उदाहरण के लिए, यदि आप किसी शहर में किसी विशेष नीति का समर्थन करने वाले लोगों का अनुपात निर्धारित करना चाहते हैं, तो "पी" शहर की पूरी आबादी में समर्थकों के सही अनुपात का प्रतिनिधित्व करेगा।

प्रतीक "पी" का उपयोग आमतौर पर श्रेणीबद्ध डेटा या बाइनरी परिणामों का वर्णन करते समय किया जाता है, जहां दो संभावित परिणाम होते हैं, जिन्हें सफलता और विफलता कहा जाता है। उदाहरण के लिए, "पी" जनसंख्या में उन व्यक्तियों के अनुपात का प्रतिनिधित्व कर सकता है जिनके पास एक विशिष्ट विशेषता है या एक विशेष व्यवहार प्रदर्शित करता है।

पी हैट क्या है?

"पी-हैट" का उपयोग नमूना अनुपात या संभाव्यता का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है। यह एक नमूने के डेटा के आधार पर, वास्तविक जनसंख्या अनुपात का एक अनुमान है। प्रतीक "पी-हैट" वास्तविक जनसंख्या अनुपात के बजाय एक अनुमान के रूप में अंतर करने के लिए "पी" अक्षर के ऊपर एक कैरेट प्रतीक (ˆ) रखकर प्राप्त किया गया है।

सर्वेक्षण या प्रयोग करते समय, संपूर्ण जनसंख्या से डेटा एकत्र करना अव्यावहारिक या असंभव है। इसके बजाय, जानकारी इकट्ठा करने के लिए एक प्रतिनिधि नमूना चुना जाता है। नमूना अनुपात, जिसे "पी-हैट" के रूप में दर्शाया गया है, की गणना नमूने में किसी विशिष्ट विशेषता या रुचि के परिणाम की घटनाओं की संख्या की गणना करके और इसे नमूना आकार से विभाजित करके की जाती है।

पी और पी हैट के बीच अंतर

1. "पी" वास्तविक, अज्ञात जनसंख्या अनुपात या संभावना का प्रतिनिधित्व करता है, जबकि "पी-हैट" देखे गए डेटा से अनुमानित नमूना अनुपात या संभावना का प्रतिनिधित्व करता है।
2. "पी" एक निश्चित और स्थिर मान है जो संपूर्ण जनसंख्या का वर्णन करता है, जबकि "पी-हैट" एक चर है जो नमूने से नमूने में भिन्न होता है, जो नमूना किए गए डेटा के लिए विशिष्ट "पी" के अनुमान का प्रतिनिधित्व करता है।
3. "पी" अज्ञात है और अनुमानित लक्ष्य पैरामीटर है, जबकि "पी-हैट" नमूना डेटा से प्राप्त अनुमानित मूल्य है। "पी-हैट" एक बिंदु अनुमान है जिसका उपयोग "पी" के बारे में अनुमान लगाने के लिए किया जाता है।
4. "पी" को एक निश्चित, सटीक मान वाला जनसंख्या पैरामीटर माना जाता है। दूसरी ओर, "पी-हैट" एक नमूना अनुमान है और नमूना परिवर्तनशीलता के अधीन है। "पी-हैट" की सटीकता नमूना आकार पर निर्भर करती है, बड़े नमूने अधिक सटीक अनुमान प्रदान करते हैं।
5. "पी" का उपयोग जनसंख्या-स्तरीय अनुमान लगाने या संपूर्ण जनसंख्या के बारे में निष्कर्ष निकालने के लिए किया जाता है। नमूना डेटा के आधार पर "पी" के बारे में अनुमान लगाने के लिए "पी-हैट" का उपयोग अनुमान के रूप में किया जाता है। आत्मविश्वास के एक निश्चित स्तर के साथ "पी" के बारे में निष्कर्ष निकालने के लिए "पी-हैट" का उपयोग करके आत्मविश्वास अंतराल या परिकल्पना परीक्षण जैसे सांख्यिकीय तरीकों को नियोजित किया जाता है।

पी और पी हैट के बीच तुलना

तुलना के पैरामीटर	P	पी टोपी
परिभाषा	वास्तविक, अज्ञात जनसंख्या अनुपात	अवलोकन किए गए डेटा से अनुमानित नमूना अनुपात
प्रतिनिधित्व	निश्चित, स्थिर मूल्य	परिवर्तनीय मान जो प्रत्येक नमूने में भिन्न होता है
ज्ञात बनाम अनुमानित	आमतौर पर अज्ञात, पैरामीटर का अनुमान लगाया जा रहा है	अनुमान के तौर पर नमूना डेटा से प्राप्त किया गया
शुद्धता	निश्चित, सटीक मूल्य	नमूनाकरण परिवर्तनशीलता के अधीन
अनुमान	जनसंख्या-स्तर के निष्कर्षों के लिए उपयोग किया जाता है	नमूना डेटा के आधार पर "पी" के बारे में अनुमान लगाने के लिए उपयोग किया जाता है

संदर्भ

1. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.1537-2995.2010.02818.x
2. https://sciendo.com/article/10.2478/pjct-2021-0033

अंतिम अद्यतन: 25 नवंबर, 2023