AIC vs BIC: Razlika i usporedba

Ključni za poneti

1. Definicija: AIC (Akaikeov informacijski kriterij) i BIC (Bayesov informacijski kriterij) su statističke mjere koje se koriste u odabiru modela i statističkom modeliranju za procjenu kompromisa između prikladnosti modela i složenosti. Koriste se za usporedbu različitih modela i odabir onog koji najbolje objašnjava podatke.
2. Svrha: AIC i BIC služe sličnim svrhama, ali koriste malo drugačije pristupe. AIC nastoji procijeniti relativnu kvalitetu statističkih modela za određeni skup podataka i pomaže u odabiru modela koji minimiziraju gubitak informacija. BIC, s druge strane, jače kažnjava složenost modela, što može rezultirati odabirom jednostavnijih modela.
3. Kriteriji odabira: Općenito, kada se uspoređuju modeli koji koriste AIC i BIC, niže vrijednosti označavaju bolje pristajanje. Međutim, BIC više preferira jednostavnije modele nego AIC. Stoga, ako postoji kompromis između prikladnosti modela i složenosti, veća je vjerojatnost da će BIC dati prednost jednostavnijem modelu u usporedbi s AIC-om.
4. Ukratko, AIC i BIC su statistike

Što je AIC?

Akaikeov informacijski kriterij (AIC) je statistička mjera koja se obično koristi u odabiru i evaluaciji modela, posebno u regresijskom analizi i prediktivnom modeliranju. Razvio ga je japanski statističar Hirotugu Akaike.

AIC je naširoko korišten statistički alat za usporedbu modela i balansiranje prikladnosti i složenosti modela. To je vrijedan alat u odabiru modela koji pomaže istraživačima i analitičarima da izaberu najprikladniji model za svoje podatke.

Što je BIC?

Bayesov informacijski kriterij (BIC) ili Schwarzov kriterij je statistička mjera koja se koristi za odabir i procjenu modela. Po svrsi je sličan Akaike informacijskom kriteriju (AIC), ali ima neke različite karakteristike.

Bayesov informacijski kriterij (BIC) je alat za odabir modela koji naglašava jednostavnost modela snažnije nego AIC. Osobito je koristan kada se radi s manjim skupovima podataka i može pomoći u sprječavanju uključivanja nepotrebnih parametara u statističke modele.

Razlika između AIC i BIC

1. AIC se temelji na procjeni maksimalne vjerojatnosti parametara modela. Izračunava se pomoću formule AIC = -2 * logaritamska vjerojatnost + 2 * broj parametara. S druge strane, BIC također koristi vjerojatnost, ali uključuje kaznu za broj parametara. Izračunava se kao BIC = -2 * log-vjerojatnost + log (veličina uzorka) * broj parametara.
2. AIC ima tendenciju favorizirati složenije modele u određenoj mjeri, budući da kažnjava manje parametara od BIC-a. BIC nameće strožu kaznu za složenost modela. Snažno ne preporučuje uključivanje nepotrebnih parametara, što može dovesti do jednostavnijih modela.
3. Kada birate između AIC modela, odabrali biste model s najnižom AIC vrijednošću. Kada koristite BIC, odabrali biste model s najnižom BIC vrijednošću.
4. AIC je izveden iz teorije informacija i funkcije vjerojatnosti. Temelji se na načelu minimiziranja gubitka informacija. BIC se temelji na Bayesovim načelima i uključuje Bayesovu perspektivu odabira modela. Cilj mu je pronaći model koji je najvjerojatniji s obzirom na podatke.
5. AIC se koristi kada je fokus na odabiru modela i kada je potrebno uzeti u obzir kompromis između prikladnosti modela i složenosti. Koristan je u širokom rasponu statističkih analiza. BIC je posebno koristan kada postoji potreba za oštrim kažnjavanjem složenih modela, kao što su situacije s ograničenim podacima, gdje se jednostavnost visoko cijeni, ili u Bayesovom odabiru modela.

Usporedba između AIC i BIC

Parametri usporedbe	AIC	BIC
Težina na jednostavnosti	AIC je relativno blaži u pogledu složenosti modela.	BIC daje prednost jednostavnijim modelima i više kažnjava složene.
Asimptotska dosljednost	AIC nije inherentno povezan s Bayesovim modeliranjem i može se koristiti u učestalim i Bayesovim kontekstima.	AIC je dosljedan, što znači da odabire pravi model kako veličina uzorka raste do beskonačnosti.
Prevencija prekomjernog opremanja	AIC može biti koristan kada želite izbjeći ozbiljno prekomjerno opremanje, ali ste otvoreni za nešto složenije modele.	AIC je dosljedan i odabire pravi model kako veličina uzorka raste do beskonačnosti.
Upotreba u Bayesovom modeliranju	BIC je asimptotski dosljedan, ali se više fokusira na štedljivost modela čak i u velikim uzorcima.	BIC je jače povezan s Bayesovim metodama i koristi se u Bayesovom odabiru modela zbog svoje Bayesove podloge.
Tumačenje informacijskih kriterija	Primarno tumačenje AIC-a je da ono aproksimira očekivanu Kullback-Leiblerovu divergenciju između stvarnog i procijenjenog modela.	BIC sprječava prekomjerno opremanje tako što snažno kažnjava složene modele, što ga čini prikladnim za manje skupove podataka.

Reference

1. https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/0049124103262065
2. https://psycnet.apa.org/record/2012-03019-001

Zadnje ažuriranje: 25. studenog 2023