Površina u odnosu na perimetar: razlika i usporedba

Područje predstavlja opseg površine ograničene granicom, mjereći prostor unutar oblika. To je dvodimenzionalna mjera, izražena u kvadratnim jedinicama. Perimetar je, s druge strane, ukupna duljina granice koja obuhvaća oblik, ocrtavajući njegove rubove. To je jednodimenzionalna mjera, izražena u linearnim jedinicama.

Ključni za poneti

1. Područje mjeri ukupnu površinu unutar dvodimenzionalnog oblika; perimetar izračunava duljinu vanjskih granica oblika.
2. Površina se izražava u kvadratnim jedinicama (npr. kvadratni inči, kvadratni metri); opseg se izražava u linearnim jedinicama (npr. inči, metri).
3. Različite formule izračunavaju površinu i opseg različitih oblika, kao što su pravokutnici, trokuti i krugovi.

Područje protiv perimetra

Površina se odnosi na mjerenje veličine dvodimenzionalne površine ili oblika i izražava se u kvadratnim jedinicama, kao što su kvadratni metri ili kvadratni inči. Perimetar je ukupna duljina granice koja obuhvaća dvodimenzionalni oblik i udaljenost oko vanjske strane zatvorene figure.

Područje je definirano kao prostor koji zauzima ravni dvodimenzionalni objekt. Istodobno, opseg objekta je ukupna duljina njegovih strana ili granica.

Površina se uvijek mjeri brojem kvadratnih jedinica koje stanu u određeni oblik ili objekt i stoga se mjeri u kvadratnim jedinicama. Nasuprot tome, perimetar mjeri duljinu u jedinicama poput stopa, inča, metara itd.

---

 

Tabela za usporedbu

svojstvo	Površina	Perimetar
Definicija	Korištenje električnih romobila ističe dvodimenzionalni prostor zauzima zatvorena figura.	Korištenje električnih romobila ističe ukupna dužina od granica zatvorene figure.
Jedinice	Kvadratne jedinice (npr. kvadratni metri, kvadratne stope)	Linearne jedinice (npr. metri, stope)
Formula	Ovisi o obliku (npr. kvadrat: A = s²; pravokutnik: A = lxš; trokut: A = 1/2 bh)	Zbroj duljina svih stranica oblika
Što mjeri	Korištenje električnih romobila ističe količina površine omeđen oblikom.	Korištenje električnih romobila ističe ukupna udaljenost oko vanjske strane oblika.
Primjer	Površina pravokutnog vrta je 60 četvornih metara, što vam omogućuje da posadite cvijeće po cijeloj površini.	Opseg istog vrta je 30 metara, što vam govori ukupnu duljinu ograde koja je potrebna da se ogradi.

---

 

Što je Područje?

Definicija i izračun:

Površina se izražava u kvadratnim jedinicama kao što su kvadratni metri (m²), kvadratni centimetri (cm²), kvadratni inči (in²) ili kvadratne stope (ft²), ovisno o korištenom mjernom sustavu. Izračunava se različito ovisno o obliku objekta:

1. Pravokutno ili kvadratno područje: Za pravokutnike i kvadrate, površina se izračunava množenjem duljine jedne stranice (baze) s duljinom druge stranice (visine). Formula za površinu (A) pravokutnika ili kvadrata je: A = duljina × širina
2. Područje trokuta: Površina trokuta izračunava se pomoću formule: A = 0.5 × baza × visina gdje je baza duljina donje stranice, a visina je okomita udaljenost od baze do suprotnog vrha.
3. Područje kruga: Površina kruga izračunava se pomoću formule: A = π × radijus²gdje je π (pi) konstanta približno jednaka 3.14159, a polumjer je udaljenost od središta kruga do bilo koje točke na njegovom obodu.
4. Ostali oblici: Za nepravilne oblike, površina se može odrediti dijeljenjem oblika na manje, jednostavnije oblike (npr. trokute, pravokutnike), izračunavanjem površine svakog dijela i zatim njihovim zbrajanjem.

Važnost:

Područje razumijevanja ključno je u raznim aplikacijama u stvarnom svijetu. Arhitekti i inženjeri koriste izračune površine za projektiranje zgrada, cesta i mostova. Poljoprivrednici koriste mjerenje površine kako bi odredili zemljišne parcele za uzgoj. Matematičari koriste pojmove područja za rješavanje složenih geometrijskih problema. Štoviše, izračuni područja temeljni su u područjima kao što su fizika, geografija i ekonomija za analizu prostornih distribucija i obrazaca.

 

Što je perimetar?

Definicija i izračun:

Perimetar se izražava u linearnim jedinicama kao što su metri (m), centimetri (cm), inči (in) ili stope (ft), ovisno o korištenom mjernom sustavu. Izračun perimetra varira ovisno o obliku objekta:

1. Pravokutni ili kvadratni opseg: Za pravokutnike i kvadrate, opseg se izračunava zbrajanjem duljina svih stranica. Formula za opseg (P) pravokutnika ili kvadrata je: P = 2 × (duljina + širina)
2. Opseg trokuta: Opseg trokuta je zbroj duljina njegovih triju stranica.
3. Perimetar kruga: Za razliku od drugih oblika, opseg kruga se naziva njegov opseg. Izračunava se pomoću formule: C = 2 × π × polumjer gdje je π (pi) konstanta koja je približno jednaka 3.14159, a polumjer je udaljenost od središta kruga do bilo koje točke na njegovu obodu.
4. Ostali oblici: Za nepravilne oblike opseg se može odrediti zbrajanjem duljina svih njegovih stranica.

Važnost:

Perimetar ima presudnu ulogu u raznim aplikacijama u stvarnom svijetu. Arhitekti koriste perimetralne mjere za planiranje rasporeda zgrada i struktura. Pejzaži koriste izračune perimetra za projektiranje vrtnih gredica i staza. Izvođači ograda oslanjaju se na mjerenja perimetra kako bi odredili količinu materijala za ogradu potrebnog za određeno područje. U matematici su koncepti perimetra ključni za razumijevanje geometrijskih svojstava i rješavanje problema povezanih s prostornim konfiguracijama.

---

Glavne razlike između područja i perimetra

1. Definicija:
   • Područje mjeri prostor zatvoren unutar granice dvodimenzionalnog oblika.
   • Perimetar mjeri ukupnu duljinu granice koja okružuje dvodimenzionalni oblik.
2. Jedinice:
   • Površina se izražava u kvadratnim jedinicama (npr. kvadratni metri, kvadratni centimetri).
   • Opseg se izražava u linearnim jedinicama (npr. metri, centimetri).
3. Računica:
   • Površina se izračunava množenjem specifičnih dimenzija ovisno o obliku (npr. duljina × širina za pravokutnik).
   • Perimetar se izračunava zbrajanjem duljina svih stranica oblika.
4. Prikaz:
   • Područje predstavlja opseg ili veličinu prostora unutar oblika.
   • Perimetar predstavlja duljinu oko vanjskog ruba oblika.
5. Važnost:
   • Područje je ključno za određivanje količine prostora zatvorenog unutar oblika, što je bitno u područjima kao što su arhitektura, inženjerstvo i matematika.
   • Perimetar je važan za mjerenje ukupne duljine granice, koristan u primjenama kao što su ograde, uređenje krajolika i određivanje potrebnih materijala.

Reference

1. https://www.splashlearn.com/math-vocabulary/geometry/perimeter
2. https://www.splashlearn.com/math-vocabulary/geometry/area

Zadnje ažuriranje: 05. ožujka 2024