Domain vs Rentang: Perbedaan dan Perbandingan

Isyarat kenangan dari kelas Matematika Lanjutan yang kami ambil di sekolah menengah. Berjam-jam dihabiskan untuk mencoba memahami fungsi relatif.

Dan apa sebenarnya perbedaan antara domain dan jangkauan? Domain dan jangkauan adalah bagian dari pemecahan masalah dengan fungsi yang termasuk dalam ilmu fisika.

Domain dan jangkauan fungsi memainkan peran penting dalam memecahkan masalah.

Pengambilan Kunci

1. Sebuah domain mewakili semua kemungkinan nilai input untuk suatu fungsi, sedangkan rentang menandakan nilai output yang sesuai.
2. Memahami domain dan jangkauan fungsi membantu dalam membuat grafik dan memecahkan masalah matematika.
3. Aplikasi domain dan jangkauan dunia nyata termasuk memprediksi tren pasar saham dan mengoptimalkan desain teknik.

Domain vs Rentang

Dalam matematika, domain suatu fungsi adalah himpunan semua nilai input yang mungkin untuk proses tersebut, sedangkan rentang adalah himpunan semua nilai output yang mungkin. Misalnya, perhatikan fungsi f(x) = x^2. Domainnya adalah semua bilangan real, tetapi jangkauannya hanya himpunan bilangan real non-negatif.

Domain suatu fungsi adalah representasi himpunan dari nilai-nilai yang mendefinisikan fungsi matematika. Bagian disebut sebagai variabel independen dalam setiap proses yang diberikan.

Meletakkan; domain mengacu pada nilai input yang dapat dimiliki fungsi.

Kisaran fungsi adalah representasi himpunan dari nilai-nilai yang proses matematika dapat terjadi. Bagian rentang any dianggap sebagai variabel dependen, tidak seperti pasangannya.

Rentang berisi output dari fungsi yang diberikan setelah diselesaikan secara matematis untuk mendapatkan solusinya.

Tabel perbandingan

Parameter Perbandingan	Domain	Jarak
Definisi	Ini dapat disebut sebagai set input yang dapat diterima.	Rentang fungsi apa pun didefinisikan sebagai himpunan nilai yang dihasilkan.
Ketergantungan	Ini terdiri dari variabel independen.	Ini terdiri dari variabel dependen, tidak seperti pasangannya.
Sumbu	Domain matematika dari fungsi apa pun diukur di sepanjang sumbu X.	Rentang fungsi diukur di sepanjang sumbu Y untuk mendapatkan nilai.
Terdiri dari	Ini terdiri dari semua kemungkinan nilai masukan.	Semua nilai keluaran yang mungkin dicatat dalam set.
Contoh	Waktu antara matahari terbit dan terbenam.	Ketinggian matahari pada titik tertentu.

Apa itu Domain?

Domain mengacu pada kumpulan nilai tidak berwujud yang mendefinisikan fungsi matematika. Ini adalah bagian dari hubungan dan fungsi.

Perlu diperhatikan bahwa domain fungsi bukanlah properti dari fungsi; sebaliknya, itu adalah definisi dari fungsi yang diberikan.

Domain adalah variabel independen yang tidak dapat dipengaruhi oleh elemen lain yang digunakan dalam perhitungan.

Ini dapat digambarkan sebagai nilai input yang dimiliki suatu fungsi. Selanjutnya, semua bagian terbatas pada himpunan bagian domain. 

Mereka digunakan tentang kumpulan input yang dapat diterima fungsi. 

Domain diukur di sepanjang sumbu X di a grafik saat menghitung nilai. Sumbu X terletak secara horizontal dalam setiap representasi grafis yang diberikan.

Nilai domain berbeda bergantung pada jenis fungsi yang dipecahkan. Setiap masalah matematika memiliki kumpulan nilai domain yang bervariasi. 

Nilai domain untuk fungsi cosinus mencakup semua bilangan real di atas dan di bawah nol. Himpunan juga terdiri dari nilai nol. Namun, nilai domain untuk a kotak root tidak boleh kurang dari nol.

Domain suatu fungsi ditulis sebagai f: x->y, dimana bagian dari f adalah x.

Contoh kehidupan nyata adalah waktu antara matahari terbit dan matahari terbenam; periode ini mencakup semua nilai domain.

Apa itu Rentang?

Rentang fungsi mencakup nilai fungsi matematika yang mungkin ada. Ini meringkas nilai output dari proses.

Rentang fungsi adalah variabel dependen. Itu tidak bisa eksis secara individual.

Domain fungsi memainkan peran penting dalam membantu menentukan nilai yang ditetapkan dari rentang. Solusi proses yang diselesaikan secara matematis terdiri dari himpunan rentang dari fungsi tersebut.

Rentang suatu fungsi dikaitkan dengan gambaran proses yang diberikan dan kodomain dari proses.

Nilai variabel dependen diturunkan menggunakan aplikasi matematika dan penyelesaian fungsi secara matematis.

Rentang fungsi direpresentasikan dalam sumbu Y. Sumbu Y suatu grafik terletak secara vertikal pada kuadran tertentu. 

Nilai rentang tidak dapat dihitung tanpa sepengetahuan nilai domain yang ditetapkan. Ketika nilai domain dari suatu fungsi y=f(x) adalah x, y akan dianggap sebagai jangkauannya.

Salah satu contoh paling mudah dari rentang kehidupan nyata adalah matahariketinggian pada sumbu dari nol hingga ketinggian maksimum pada garis lintang dan waktu tertentu.

Range adalah variabel kodependen yang terdiri dari output dari fungsi yang diberikan atau disebutkan.

Perbedaan Utama Antara Domain dan Rentang

1. Domain dan jangkauan adalah bagian dari hubungan dan fungsi matematika. Domain menyimpan input di dalamnya, sedangkan jangkauan adalah jumlah dari semua output.
2. Domainnya independen, sedangkan rentangnya bergantung pada yang pertama untuk menemukan nilainya.
3. Domain terletak di sepanjang sumbu x horizontal, sedangkan rentang terletak di sumbu y yang direpresentasikan secara vertikal.
4. Domain mencakup apa yang termasuk dalam suatu fungsi. Sementara itu, rentang berbicara tentang hasil fungsi sebagai pengganti nilai domain.
5. Terbit dan terbenamnya matahari adalah contoh domain. Ketinggian matahari pada titik waktu tertentu adalah rentang resultannya. 

Referensi

1. https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/0-306-47204-X.pdf#page=361
2. http://pbc.biaman.pl/Content/24034/1990%20nr%202.pdf#page=73

Terakhir Diperbarui : 11 Juni 2023