Persatuan vs Persimpangan: Perbedaan dan Perbandingan

Kata 'persatuan' didefinisikan sebagai 'tindakan menggabungkan entitas' atau 'keadaan bersatu'. Kata 'union' berasal dari kata Latin Akhir 'unus' dan kata Latin 'unio'.

'Persimpangan' adalah 'entitas umum entitas yang berbeda' atau 'tindakan atau proses persilangan'. Kata 'persimpangan' berasal dari kata Latin 'persimpangan'.

Pengambilan Kunci

1. Union adalah operasi himpunan yang menggabungkan semua elemen dari dua atau lebih himpunan tanpa duplikasi, membuat himpunan baru yang berisi setiap elemen unik dari himpunan asli.
2. Persimpangan adalah operasi himpunan yang mengidentifikasi elemen umum yang digunakan bersama oleh dua atau lebih himpunan, membuat himpunan baru yang hanya berisi elemen bersama tersebut.
3. Baik penyatuan dan persimpangan adalah operasi mendasar dalam teori himpunan, tetapi mereka melayani tujuan yang berbeda: penyatuan menyatukan himpunan, sementara persimpangan mengidentifikasi elemen bersama.

Persatuan vs Persimpangan

Union adalah operasi himpunan yang menggabungkan semua elemen dari dua atau lebih himpunan tanpa duplikasi, membuat himpunan baru yang berisi elemen unik dari himpunan asli. Persimpangan adalah operasi himpunan yang menemukan elemen umum yang digunakan bersama oleh dua atau lebih himpunan, membuat himpunan baru dengan elemen yang dibagikan tersebut.

Mari kita pahami bagaimana menggunakan kata 'union' dalam sebuah kalimat. Misalnya, 'Persatuan teknologi dari Amerika Serikat dan tenaga kerja dari India dapat memproduksi jutaan dosis vaksin setiap hari'.

Sekarang mari kita pahami bagaimana menggunakan kata 'persimpangan' dalam sebuah kalimat. Misalnya, 'kecelakaan terjadi di persimpangan Jalan Pangeran Louis dan Jalan Ratu Elizabeth'.

 

Tabel perbandingan

Parameter Perbandingan	Serikat	Persimpangan
Definisi Umum	Ini didefinisikan sebagai tindakan menambah atau menggabungkan entitas yang berbeda	Ini didefinisikan sebagai tindakan melintasi entitas yang berbeda
Definisi Matematika	Penyatuan beberapa himpunan didefinisikan sebagai himpunan yang menampung semua nilai dari semua himpunan yang dipertimbangkan.	Irisan beberapa himpunan didefinisikan sebagai himpunan yang memiliki nilai umum dari semua himpunan yang dipertimbangkan.
Representasi Simbolik	Anda mewakilinya.	Itu diwakili oleh ∩.
Inferensi Logis	Ini setara dengan 'atau'.	Ini setara dengan 'dan'.
Karakteristik proses	Penyatuan beberapa set membuang nilai duplikat.	Penyatuan beberapa set hanya menerima nilai umum dari
contoh	Persatuan oposisi membuat partai yang berkuasa tetap waspada.	Ini adalah titik persimpangan dari dua seri.

---

 

Apa itu Union?

Kata 'gabungan' dapat digunakan dengan benar ketika kita ingin menambahkan jumlah atau entitas tertentu. Kata 'serikat' secara teknis dikaitkan dengan politik, matematika dan ekonomi.

Secara politis, kata 'serikat' berarti 'bergabung dengan partai politik'. Partai menyatukan dua membentuk aliansi yang lebih kuat.

Dua jenis utama serikat pekerja adalah:

1. Serikat Negara
2. Persatuan Partai-partai politik

Persatuan negara menghasilkan pembentukan negara yang lebih kuat. Misalnya, Amerika Serikat adalah persatuan dari lima puluh negara bagian. 

Jumlah elemen dalam gabungan beberapa himpunan selalu lebih besar dari jumlah elemen dalam himpunan induk. 

Hal ini dapat dijelaskan dengan contoh berikut:

Mari kita perhatikan dua himpunan, A dan B

1. A={ungu, abu-abu, hitam, coklat, nila, biru, hijau, kuning, jeruk, merah} 
2. B={putih, kuning, abu-abu, hitam, merah, ungu, coklat, perak, ungu, biru}

Gabungan dua himpunan A dan B dapat ditulis sebagai AU B. Misalkan gabungan dua himpunan adalah Z.

AUB= {ungu, nila, biru, hijau, kuning, jingga, merah, putih, abu-abu, hitam, coklat, perak, ungu,}

Himpunan A terdiri dari sepuluh elemen, dan himpunan B terdiri dari sembilan. Himpunan serikat Z terdiri dari tiga belas elemen.

 

Apa itu Persimpangan?

Kata 'persimpangan' digunakan ketika membahas titik kesamaan di antara entitas yang berbeda. Ini adalah titik persilangan dua entitas.

Irisan beberapa himpunan adalah himpunan yang berisi nilai-nilai bersama yang ada di semua himpunan. Persimpangan hanya mempertimbangkan nilai yang diharapkan.

Mari kita perhatikan himpunan X yang terdiri dari huruf dan himpunan Y yang terdiri dari vokal.

X={a,b,e,h,z,m,o,s}

Y={a,e,i,o,u}

Irisan dua himpunan dapat dituliskan sebagai X ∩ Y. 

X ∩ Y={a,e,o}

Hanya tiga elemen yang umum di kedua set. 

---

Perbedaan Utama Antara Persatuan dan Persimpangan

1. Secara matematis, gabungan dari dua himpunan terdiri dari semua nilai dari kedua himpunan yang menghilangkan nilai duplikat. Secara matematis, kata 'persimpangan' berarti unsur-unsur yang sudah dikenal dari banyak himpunan.
2. U mewakili serikat, dan persimpangan diwakili oleh ∩.
3. Serikat pekerja membuang nilai duplikat. Persimpangan adalah satu set nilai bersama saja.
4. Jumlah elemen gabungan lebih besar atau sama dengan himpunan induk. Jumlah elemen dalam sebuah persimpangan selalu kurang dari atau sama dengan himpunan induk.
5. Dalam praktiknya, gabungan adalah penjumlahan himpunan. Tapi persimpangan bukanlah pengurangan himpunan.

---

Referensi

1. https://hal.inria.fr/docs/00/07/44/12/PDF/RR-2259.pdf
2. https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0129054108005838

Terakhir Diperbarui : 11 Juni 2023