Calcolatore punteggio Z

istruzioni:

• Inserisci il punteggio grezzo, la media (μ) e la deviazione standard (σ) per i tuoi dati.
• Fare clic su "Calcola Z-Score" per calcolare lo Z-Score e i relativi valori.
• I risultati, inclusi il punteggio Z, i valori p e il livello di confidenza, verranno visualizzati di seguito.
• Verranno inoltre mostrati i passaggi di calcolo per spiegare come è stato calcolato lo Z-Score.
• Un grafico visualizza lo Z-Score nel contesto della distribuzione normale.
• È possibile cancellare le voci, copiare i risultati e visualizzare la cronologia dei calcoli.

Calcolatore

Punteggio grezzo:

Media (μ):

Deviazione standard (σ):

Calcola il punteggio Z Cancellare Copia risultati

Cronologia dei calcoli

Il punteggio Z è una misura statistica che rappresenta il numero di deviazioni standard dalla media. Viene utilizzato per determinare la distanza di un punto dati dalla media di una distribuzione. IL Calcolatore del punteggio Z è uno strumento che aiuta a calcolare il punteggio Z per un dato punto dati.

concetti

È importante comprendere i seguenti concetti quando si lavora con i punteggi Z:

Deviazione Standard

La deviazione standard è una misura della distanza dei dati dalla media. Si calcola prendendo la radice quadrata della varianza. La varianza viene calcolata prendendo la media delle differenze quadrate dalla media.

Distribuzione normale

Una distribuzione normale è una curva a campana che rappresenta un insieme di dati che segue uno schema attorno alla media. La maggior parte dei dati si trova vicino alla media, mentre un minor numero di dati si trova più lontano dalla media.

Distribuzione normale standard

Una distribuzione normale standard è una distribuzione normale con media pari a 0 e deviazione standard pari a 1. Viene utilizzata per calcolare le probabilità per qualsiasi distribuzione normale.

Z-Score

Un punteggio Z misura quante deviazioni standard un punto dati dista dalla media. Si calcola sottraendo la media dal punto dati e quindi dividendo per la deviazione standard.

Formule

La formula per calcolare lo Z-score è la seguente:

Z = (X - μ) / σ

Dove:

• Z è il punteggio Z.
• X è il punto dati.
• μ è la media della popolazione.
• σ è la deviazione standard della popolazione.

Se non conosci i valori della popolazione, puoi utilizzare invece i valori di esempio:

Z = (X - x̄) / s

Dove:

• x̄ è la media campionaria.
• s è la deviazione standard del campione.

Benefici

Di seguito sono riportati alcuni vantaggi derivanti dall'utilizzo dei punteggi Z:

Standardizzazione

I punteggi Z standardizzano i dati trasformandoli in unità di deviazioni standard dalla media. Ciò semplifica il confronto di punti dati con unità o scale diverse.

Rilevamento anomalo

I punteggi Z possono essere utilizzati per identificare valori anomali in un set di dati. I valori anomali sono punti dati che sono significativamente diversi da altri punti dati nel set di dati.

Calcolo delle Probabilità

I punteggi Z possono essere utilizzati per calcolare le probabilità per qualsiasi distribuzione normale. Ciò semplifica la determinazione della probabilità che un particolare valore si verifichi in un set di dati.

Curiosità

Ecco alcuni fatti interessanti sui punteggi Z:

• Un punteggio Z pari a 0 indica che un punto dati è uguale alla media.
• Un punteggio Z positivo indica che un punto dati è superiore alla media.
• Un punteggio Z negativo indica che un punto dati è inferiore alla media.
• La maggior parte dei punteggi Z è compresa tra -3 e 3.
• I punteggi Z possono essere utilizzati per confrontare punti dati da diversi set di dati.

Casi d'uso

Ecco alcuni casi d'uso per i punteggi Z:

Controllo di qualità

I punteggi Z possono essere utilizzati nel controllo di qualità per identificare prodotti o processi che non rientrano nei limiti accettabili.

Ricerca medica

I punteggi Z possono essere utilizzati nella ricerca medica per confrontare misurazioni di diverse popolazioni o gruppi.

Amministrazione

I punteggi Z possono essere utilizzati in finanza per analizzare i rendimenti azionari e identificare i valori anomali.

Riferimenti

1. Gelo, J. (2021). Punteggio Z: definizione, formula e usi. Statistiche di Jim.
2. Statologia. (2021). 5 esempi di utilizzo dei punteggi Z nella vita reale.

Ultimo aggiornamento: 26 gennaio 2024