Calcolatore della varianza

istruzioni:

• Inserisci i valori dei dati separati da virgole nel campo "Inserisci dati".
• Selezionare il tipo di calcolo (Campione o Popolazione) utilizzando i pulsanti di opzione.
• Fare clic su "Calcola" per calcolare la varianza.
• Visualizza i risultati, la media (media), la visualizzazione dei dati, la cronologia dei calcoli e i passaggi del calcolo di seguito.
• Fare clic su "Cancella" per reimpostare lo strumento e inserire nuovi dati.
• Fare clic su "Copia risultati" per copiare la varianza calcolata negli appunti.

Inserisci i dati (separati da virgole):

Seleziona il tipo di calcolo:

Campione

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calcolato Cancellare Copia risultati

Media (media):

Visualizzazione dati:

Cronologia dei calcoli:

Fasi di calcolo:

La varianza è una misura statistica che descrive quanto i dati in un insieme variano dal valore medio. È un concetto importante nella statistica e nella teoria della probabilità. Il calcolatore della varianza è uno strumento che aiuta a calcolare la varianza di un insieme di dati. In questo articolo discuteremo i concetti, le formule, i vantaggi, i fatti interessanti e i casi d'uso del calcolatore della varianza.

concetti

La varianza di un insieme di dati viene calcolata prendendo la media delle differenze al quadrato tra ciascun punto dati e il valore medio. La formula per calcolare la varianza è la seguente:

dove:

• σ2 è la varianza
• xi​ è il valore del punto dati i-esimo
• μ è il valore medio di tutti i punti dati
• n è il numero totale di punti dati

La varianza ci dice quanto sono distanti i dati dal valore medio. Una varianza elevata indica che i punti dati sono lontani dal valore medio, mentre una varianza bassa indica che i punti dati sono vicini al valore medio.

Formule

Il calcolatore della varianza utilizza due formule diverse per calcolare la varianza a seconda che si disponga di dati provenienti da un'intera popolazione o da un campione.

Varianza della popolazione

Dopo aver raccolto i dati di ogni membro della popolazione che ti interessa, puoi ottenere un valore esatto per la varianza della popolazione. La formula della varianza della popolazione è simile alla seguente:

dove:

• σ2 è la varianza della popolazione
• xi​ è il valore del punto dati i-esimo
• μ è il valore medio di tutti i dati della popolazione
• N è il numero totale di punti dati nella popolazione

Varianza di campionamento

Quando raccogli dati da un campione, utilizzi la varianza campionaria per effettuare stime o inferenze sulla varianza della popolazione. La formula della varianza campionaria è simile alla seguente:

dove:

• s2 è la varianza campionaria
• xi​ è il valore del punto dati i-esimo
• xˉ è il valore medio di tutti i punti dati nel campione
• n è il numero totale di punti dati nel campione

Benefici

Il calcolatore della varianza presenta numerosi vantaggi:

1. Aiuta a identificare quanto è distribuito un insieme di dati.
2. Fornisce una stima della variazione presente in un insieme di dati.
3. Aiuta a identificare i valori anomali in un insieme di dati.
4. Aiuta a identificare modelli in un insieme di dati.

Curiosità

Ecco alcuni fatti interessanti sulla varianza:

1. La varianza fu introdotta per la prima volta da Ronald Fisher nel 1918.
2. La varianza può essere utilizzata per calcolare la deviazione standard.
3. La varianza può essere utilizzata per calcolare la covarianza.

Casi d'uso

Ecco alcuni casi d'uso per la varianza:

1. In finanza, può essere utilizzato per misurare il rischio.
2. In fisica, può essere utilizzato per misurare l'incertezza.
3. In biologia, può essere utilizzato per misurare la variazione genetica.

Ultimo aggiornamento: 25 novembre 2023