AIC versus BIC: verschil en vergelijking

Key Takeaways

1. Definitie: AIC (Akaike Information Criterion) en BIC (Bayesian Information Criterion) zijn beide statistische maatstaven die worden gebruikt bij modelselectie en statistische modellering om de wisselwerking tussen modelfit en complexiteit te beoordelen. Ze worden gebruikt om verschillende modellen te vergelijken en het model te selecteren dat de gegevens het beste verklaart.
2. Doel: AIC en BIC dienen vergelijkbare doeleinden, maar gebruiken enigszins verschillende benaderingen. AIC probeert de relatieve kwaliteit van statistische modellen voor een bepaalde dataset te schatten en helpt modellen te selecteren die informatieverlies minimaliseren. BIC daarentegen bestraft de complexiteit van modellen zwaarder, wat kan resulteren in de selectie van eenvoudigere modellen.
3. Selectiecriteria: Over het algemeen duiden lagere waarden bij het vergelijken van modellen met AIC en BIC op een betere fit. BIC heeft echter de neiging eenvoudigere modellen sterker te verkiezen dan AIC. Als er een afweging bestaat tussen modelfit en complexiteit, zal BIC daarom eerder de voorkeur geven aan een eenvoudiger model dan AIC.
4. Samenvattend zijn AIC en BIC statistische gegevens

Wat is AIC?

Het Akaike Informatiecriterium (AIC) is een statistische maatstaf die vaak wordt gebruikt bij modelselectie en -evaluatie, met name bij regressieanalyse en voorspellende modellen. Het is ontwikkeld door de Japanse statisticus Hirotugu Akaike.

AIC is een veelgebruikt statistisch hulpmiddel voor het vergelijken van modellen en het balanceren van de pasvorm en complexiteit van modellen. Het is een waardevol hulpmiddel bij modelselectie en helpt onderzoekers en analisten het meest geschikte model voor hun gegevens te kiezen.

Wat is BIC?

Het Bayesiaanse Informatiecriterium (BIC), of het Schwarz-criterium, is een statistische maatstaf die wordt gebruikt voor modelselectie en evaluatie. Het doel is vergelijkbaar met het Akaike Information Criterion (AIC), maar het heeft enkele specifieke kenmerken.

Het Bayesiaanse Informatiecriterium (BIC) is een hulpmiddel voor modelselectie dat de eenvoud van modellen sterker benadrukt dan AIC. Het is vooral handig bij het omgaan met kleinere datasets en kan helpen voorkomen dat onnodige parameters in statistische modellen worden opgenomen.

Verschil tussen AIC en BIC

1. AIC is gebaseerd op de maximale waarschijnlijkheidsschatting van de modelparameters. Het wordt berekend met behulp van de formule AIC = -2 * log-waarschijnlijkheid + 2 * aantal parameters. Omgekeerd gebruikt BIC ook de waarschijnlijkheid, maar kent een boete voor het aantal parameters. Het wordt berekend als BIC = -2 * log-waarschijnlijkheid + log (steekproefgrootte) * aantal parameters.
2. AIC heeft tot op zekere hoogte de voorkeur voor complexere modellen, omdat het minder parameters bestraft dan BIC. BIC legt een zwaardere straf op voor modelcomplexiteit. Het raadt ten zeerste af om onnodige parameters op te nemen, wat tot eenvoudigere modellen kan leiden.
3. Wanneer u tussen AIC-modellen kiest, selecteert u het model met de laagste AIC-waarde. Wanneer u BIC gebruikt, kiest u het model met de laagste BIC-waarde.
4. AIC is afgeleid van de informatietheorie en de waarschijnlijkheidsfunctie. Het is gebaseerd op het principe van het minimaliseren van informatieverlies. BIC is gebaseerd op Bayesiaanse principes en omvat een Bayesiaans perspectief op modelselectie. Het doel is om het model te vinden dat het meest waarschijnlijk is, gegeven de gegevens.
5. AIC wordt gebruikt wanneer de nadruk ligt op modelselectie en er rekening moet worden gehouden met de afweging tussen modelfit en complexiteit. Het is nuttig bij een breed scala aan statistische analyses. BIC is met name handig als het nodig is om complexe modellen sterk te bestraffen, zoals in situaties met beperkte gegevens, waar eenvoud hoog wordt gewaardeerd, of bij Bayesiaanse modelselectie.

Vergelijking tussen AIC en BIC

Parameters van vergelijking:	AIC	BIC
Gewicht op eenvoud	AIC is relatief milder wat betreft modelcomplexiteit.	BIC is sterk voorstander van eenvoudigere modellen en bestraft complexiteit meer.
Asymptotische consistentie	AIC is niet inherent gebonden aan Bayesiaanse modellering en kan worden gebruikt in frequentistische en Bayesiaanse contexten.	AIC is consistent, wat betekent dat het het ware model selecteert naarmate de steekproefomvang tot oneindig groeit.
Preventie van overfitting	AIC kan nuttig zijn als u ernstige overfitting wilt vermijden, maar openstaat voor wat complexere modellen.	AIC is consistent en selecteert het ware model naarmate de steekproefomvang tot oneindig groeit.
Gebruik bij Bayesiaanse modellering	BIC is asymptotisch consistent, maar richt zich meer op modelzuinigheid, zelfs in grote steekproeven.	BIC heeft een sterkere verbinding met Bayesiaanse methoden en wordt gebruikt bij Bayesiaanse modelselectie vanwege de Bayesiaanse onderbouwing.
Interpretatie van informatiecriteria	De primaire interpretatie van AIC is dat het de verwachte Kullback-Leibler-divergentie tussen het werkelijke model en het geschatte model benadert.	BIC voorkomt overfitting door complexe modellen zwaar te bestraffen, waardoor het geschikt wordt voor kleinere datasets.

Referenties

1. https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/0049124103262065
2. https://psycnet.apa.org/record/2012-03019-001

Laatst bijgewerkt: 25 november 2023