Technologieën lopen op alles vooruit; de ontwikkelingen in de technologiesector maken het mogelijk om de digitale wereld dagelijks efficiënter te maken.
Wat er ook zichtbaar is op het computer- of laptopscherm, is niet alleen direct verbonden met wat een persoon typt; het bevat verschillende eenheden die de invoer helpen verwerken en omzetten in een leesbare uitvoer.
DSP is de afkorting van digitale signaalverwerking die dit proces van het omzetten van de invoer in leesbare tekst of duidelijk zichtbare afbeelding mogelijk maakt.
Binnen DSP zijn er verschillende componenten van verschillende typen die verschillend werken in hun eenheid, en er zijn verschillende tools die helpen bij het converteren van de frequentie en signalen.
Key Takeaways
- FFT (Fast Fourier Transform) is een algoritme dat is ontworpen om de Discrete Fourier Transform (DFT) van een reeks sneller en efficiënter te berekenen, waardoor de complexiteit van de berekeningen wordt verminderd en de verwerkingstijd wordt verbeterd.
- DFT (Discrete Fourier Transform) is een wiskundige techniek die een tijddomeinsignaal omzet in zijn frequentiedomeinrepresentatie, waardoor de frequenties in het oorspronkelijke signaal kunnen worden geanalyseerd.
- Het belangrijkste verschil tussen FFT en DFT is dat FFT een efficiënt algoritme is dat wordt gebruikt om de DFT te berekenen. DFT daarentegen is de wiskundige techniek voor het transformeren van een tijddomeinsignaal in zijn frequentiedomeinweergave.
FFT versus DFT
FFT's zetten signalen om van het tijdsdomein naar het frequentiedomein om de signaalverwerking te verbeteren. FFT is een algoritme dat de transformatie kan uitvoeren in veel minder tijd. DFT zet een eenvoudige reeks getallen om in complexe getallen die FFT kan berekenen.
Vergelijkingstabel
| Parameters van vergelijking: | FFT | DFT |
|---|---|---|
| Volledige vorm | Snelle Fourier-transformatie | Discrete Fourier-transformatie |
| Definitie | De samensmelting van verschillende computertechnieken, waaronder DFT. | Het wiskundige algoritme transformeert het tijdsdomein in frequentiedomeincomponenten. |
| Mijn werk | Snellere berekening | Vaststellen van de relatie tussen het tijdsdomein en het frequentiedomein |
| Toepassingen | Convolutie, spanningsmeting, enz. | Spectrumschatting, overtuiging, enz. |
| Versie | Snelle versie | Discrete versie |
Wat is FFT?
FFT, een afkorting van Fast Fourier Transform, is een wiskundig algoritme in computers welke maakt het mogelijk conversies te versnellen die zijn gemaakt door DFT (discrete Fourier-transformatie).
FFT wordt veel gebruikt bij het verwerken van signalen. Het vermindert de berekeningen die nodig zijn voor N punten 2N2 tot N log N, waarbij LG een basis-twee algoritme is.
FFT is een algoritme besproken door Cooley en Turkije in 1965, maar Gauss beschrijft de kritische ontbinding van dit algoritme in 1805, dat is door Cooley en Tukey.
In computer wetenschap lingo, snelle Fourier-transformaties (FFT) verminderen de berekeningen die nodig zijn voor probleemgrootte N. Een snelle Fourier-transformatie is een wiskundig algoritme dat wordt gebruikt voor snelle en efficiënte berekening van discrete Fourier-transformatie (DFT).
Wat is DFT?
DFT is een afkorting van Discrete Fourier-transformatie; het is een wiskundig algoritme dat helpt bij het verwerken van digitale signalen door het spectrum van een signaal met een eindige duur te berekenen.
DFT transformeert N discrete-time samples naar hetzelfde aantal discrete frequentiesamples. In sommige toepassingen is de vorm van het tijdsdomein niet van toepassing op signalen, in welk geval de signaalfrequentie-inhoud erg nuttig wordt.
Enkele eigenschappen van DFT zijn: -
- Lineariteit - volgens lineariteit is DFT van een combinatie van signalen gelijk aan de som van individuele signalen.
- Dualiteit - er wordt een stelling gebruikt om de eindige duurreeks te vinden, de gebruikte stelling is; X(N)⟷Nx[((−k))N].
Er zijn andere eigenschappen van DFT, waaronder complexe geconjugeerde eigenschappen, cirkelvormige frequentieverschuiving, vermenigvuldiging van twee reeksen, de stelling van Parseval en symmetrie.
DFT of de discrete Fourier-transformatie werkt door de tijddomeinsignalen te transformeren naar de componenten in het frequentiedomein, aangezien de representatie van digitale signalen in termen van hun frequentiecomponent belangrijk is in het frequentiedomein.
Belangrijkste verschillen tussen FFT en DFT
- FFT implementeert DFT, terwijl DFT een relatie tot stand brengt tussen het tijdsdomein en de representatie van het frequentiedomein.
- DFT is een wiskundig algoritme dat tijddomeinsignalen omzet in frequentiedomeincomponenten. Aan de andere kant bestaat het FFT-algoritme uit verschillende rekentechnieken, waaronder DFT.
- https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/115105/
- https://www.researchgate.net/profile/Levent_Sevgi/publication/3305825_Numerical_fourier_transforms_DFT_and_FFT/links/5ad4d519a6fdcc2935809380/Numerical-fourier-transforms-DFT-and-FFT.pdf
Laatst bijgewerkt: 11 juni 2023
Ik heb zoveel moeite gestoken in het schrijven van deze blogpost om jou van waarde te kunnen zijn. Het zal erg nuttig voor mij zijn, als je overweegt het te delen op sociale media of met je vrienden/familie. DELEN IS ️
Sandeep Bhandari heeft een Bachelor of Engineering in Computers van Thapar University (2006). Hij heeft 20 jaar ervaring op het gebied van technologie. Hij heeft een grote interesse in verschillende technische gebieden, waaronder databasesystemen, computernetwerken en programmeren. Je kunt meer over hem lezen op zijn bio pagina.
Een verrijkende lectuur die waardevolle inzichten biedt in technologieën en digitale signaalverwerking. Een goed onderbouwd artikel.
De diepgang van het onderzoek is werkelijk lovenswaardig en verrijkend.
Absoluut een lovenswaardige samensmelting van inzichten in FFT en DFT met technische precisie.
Dit inzichtelijke artikel voegt verdieping toe aan het begrip van digitale signaalverwerking en benadrukt het belang en de werking van FFT en DFT.
Precies, er is een goede balans tussen technische details en begrip.
Het artikel handhaaft de balans, waardoor het tegelijkertijd toegankelijk en gedetailleerd is.
Informatieve inhoud. Het artikel biedt een duidelijke en beknopte vergelijking van FFT en DFT, waardoor de verschillen gemakkelijker te begrijpen zijn.
De vergelijkingstabel is vooral nuttig bij het begrijpen van het onderscheid tussen FFT en DFT.
Het is geweldig om zo'n gedetailleerde uitleg te zien. De aangehaalde referenties maken dit tot een betrouwbare bron voor het begrijpen van FFT en DFT.
De helderheid en diepgang van de uitleg zijn werkelijk lovenswaardig.
Een goed uitgevoerde toelichting op FFT en DFT, die dient als een lovenswaardige bron van kennis over dit onderwerp.
De uitgebreide presentatie van het onderwerp is onmiskenbaar indrukwekkend.
Een verrijkend artikel dat een diepgaand inzicht biedt in FFT en DFT.
Het artikel vereenvoudigt complexe concepten, waardoor het een verrijkende lectuur wordt. Ik waardeer de analytische uitsplitsing van FFT en DFT.
Absoluut een lovenswaardige benadering om deze complexe algoritmen uit te leggen.
Een voortreffelijke toelichting van FFT en DFT met uitgebreide informatie. Een bewijs van de verfijning van de gepresenteerde kennis.
De verfijnde aanpak om de complexiteit van FFT en DFT te ontrafelen is inderdaad lovenswaardig.
Ik ben het volledig eens met de precisie bij het verhelderen van deze concepten.
De nadruk op FFT en DFT verrijkt het begrip van digitale signaalverwerking en hun technische betekenis verder.
Absoluut, de technische aspecten worden helder en nauwkeurig weergegeven.
Indrukwekkende ontwikkeling. Dit artikel gaat dieper in op dit onderwerp en biedt waardevolle informatie over FFT en DFT. Heel verhelderend.
Het is inderdaad een geweldige lectuur, de complexiteit van het onderwerp wordt effectief uitgelegd.
Ik ben het volledig eens met de diepgaande analyse.
De technologische evolutie is werkelijk ongelooflijk. Dit artikel is een bron van waardevolle kennis over FFT en DFT.
Helemaal mee eens. Het artikel biedt een uitgebreid inzicht in deze essentiële concepten.