Het grootste aantal GCF kan een factor zijn van twee gehele getallen. Een klein gemene veelvoud staat voor het laagste getal, een veelvoud van twee hele getallen.
LCM is het kleinste gehele getal dat verschijnt als een veelvoud en kan worden gedeeld door de gegeven getallen. Het hoogste gehele getal gedeeld door alle gegeven getallen is GCF.
Key Takeaways
- GCF, of de grootste gemene deler, is het grootste getal dat gelijkmatig kan worden verdeeld in twee of meer gehele getallen; LCM, of kleinste gemene veelvoud, is het kleinste getal dat een veelvoud is van twee of meer gehele getallen.
- GCF wordt gebruikt om breuken te vereenvoudigen en vergelijkingen met gehele getallen op te lossen; LCM wordt gebruikt om een gemeenschappelijke noemer voor breuken te vinden en veelvouden op te lossen.
- GCF wordt berekend door de gemeenschappelijke factoren van de gegeven gehele getallen te vinden en de grootste te kiezen; LCM wordt berekend door de priemfactoren van de gegeven gehele getallen te vinden en de hoogste macht van elke factor met elkaar te vermenigvuldigen.
GCF versus LCM
GCF (Grootste Gemene Deler) is het grootste getal dat twee getallen volledig kan delen zonder enige rest. De GCF van 24 en 36 is bijvoorbeeld 12. LCM (Least Common Multiple) is een wiskundige manier om het kleinste veelvoud van twee of meer getallen te vinden. De LCM van 6 en 10 is bijvoorbeeld 30.
Dit baanbrekende verschil tussen de twee concepten leidt ook tot andere verschillen.
Vergelijkingstabel
| Parameters van vergelijking: | GCF | LCM |
|---|---|---|
| Definitie | Het grootste gehele getal dat een groep getallen in twee of meer gelijke delen verdeelt. | LCM is het getal dat het kleinste gemene veelvoud van een bepaalde reeks getallen aangeeft. |
| Volledige vorm | Grootste gemeenschappelijke factor | Kleinste of kleinste gemene veelvoud |
| Betekenis | Het grootste gehele getal dat wordt gedeeld door alle gegeven getallen. | Het kleinste gehele getal dat kan worden gedeeld door de gegeven getallen. |
| Nummertype: | Altijd een priemgetal. | Altijd een samengesteld getal. |
| Andere gebruikte termen | Grootste gemene deler, hoogste gemene deler. | Er worden geen andere termen gebruikt. |
Wat is GCF?
De grootste gemene deler of GCF is het grootste gehele getal dat een bepaald getal in twee of meer gelijke helften verdeelt. Factoren zijn numerieke cijfers die, wanneer vermenigvuldigd, resulteren in het gegeven getal. Een gegeven reeks getallen deelt onderling een gemeenschappelijke factor.
Wanneer we de gemeenschappelijke delers van twee getallenreeksen berekenen, kunnen we gemakkelijk de grootste gemeenschappelijke deler voor beide getallen bepalen uit de lijst van gemeenschappelijke delers die zo is geproduceerd. De grootste gemene deler is de GFC voor de gegeven groep getallen.
Het proces om GCF te achterhalen is vrij eenvoudig. We moeten beginnen met het destilleren van de factoren van de gegeven reeks getallen. Dan we lokaliseren de gemeenschappelijke factoren daartussen. De grootste van deze gemeenschappelijke factoren is de GCF.
GFC wordt gebruikt om breuken te vereenvoudigen en het rekenproces te vergemakkelijken. Verschillende namen, waaronder HCF, Highest Common Factor, GCD of Greatest Common Divider, zijn ook bekend als GFC.
De Lijstmethode kan als volgt worden gebruikt:
Getallen worden gegeven: 4 en 16,
Factoren: 4 (1, 2, 4). 16 (1, 4, 16).
Gemeenschappelijke factoren: 1, 4.
GCF: 4.
De Prime Factor-berekeningsmethode:
De priemfactormethode kan ook worden gebruikt om GFC eenvoudig te berekenen.
Nummers worden gegeven: 24 en 108
Priemfactoren: 24 (2 x 2 x 2 x 3) en 108 (2 x 2 x 3 x 3 x 3)
GCF: 2 x 2 x 3= 12.
Wat is LCM?
LCM is de afkorting die wordt gebruikt om te verwijzen naar de wiskundige procedure voor het vinden van het kleinste of laagste gemene veelvoud voor een bepaalde reeks getallen. Het kleinste gemene veelvoud dat deelbaar is door de reeks gegeven getallen wordt LCM genoemd. Het getal moet een veelvoud zijn van alle gegeven getallen.
Een veelvoud wordt afgeleid wanneer een getal wordt vermenigvuldigd met een ander. Het proces om LCM te achterhalen kan worden gevarieerd. De drie meest bekende en gebruikte methoden zijn de Priemfactorisatiemethode, de Lijst van veelvouden, en de deelmethode.
De Priemfactorisatiemethode omvat het vinden van de priemfactoren van elk van de gegeven getallen. Dit wordt gevolgd door het koppelen van hun gemeenschappelijke priemgetallen om de LCM te vinden.
Bijvoorbeeld:
10 en 35 zijn de gegeven nummers. De priemfactoren zijn 10 (2 x 5) en 35 (5 x 7). De LCM is dus 2 x 5 x 7 = 70. In het Lijstmethode, kunnen we beginnen met het vinden van de veelvouden voor elk gegeven getal. De minste van deze veelvouden is de LCM.
Zo worden de nummers 11 en 44 gegeven. Hun veelvouden zijn 11 (11, 22, 33, 44, 55….) en 44 (44, 88, 132….). Het kleinste gemene veelvoud is 44. De derde methode om LCM te berekenen is de Delingsmethode, waarbij elk getalber gegeven wordt gedeeld door de kleinste priemgetallen.
De deling gaat door tot het geproduceerde resultaat is 1. De aldus via deze methode gedestilleerde priemfactoren worden vermenigvuldigd om de LCM te vinden.
Belangrijkste verschillen tussen GCF en LCM
- Het belangrijkste verschil tussen GCF en LCM zit in hun definities. Terwijl GCF de berekening is van het hoogste gehele getal dat een getal in twee of meer gelijke delen verdeelt, verwijst LCM naar het gemene veelvoud van de laagste waarde gedeeld door de gegeven getallen.
- De volledige vorm van elk is ook anders. Terwijl GCF staat voor Greatest Common Factor, is LCM de afkorting voor de Least Common Multiple.
- Het LCM-nummer moet een samengesteld getal zijn als het correct wordt berekend. Het GCF-antwoord berekend Dan moet je altijd een priemgetal zijn.
- Terwijl GCF het grootste gehele getal is dat wordt gedeeld door alle gegeven getallen, is LCM het kleinste gehele getal dat kan worden gedeeld door de gegeven getallen.
- GCF is bekend onder verschillende synoniemen zoals GCD of HCF, terwijl LCM min of meer de enige term is die wordt gebruikt om het minst veelvoud aan te duiden dat voorkomt in een bepaalde reeks getallen.
- https://pubs.nctm.org/view/journals/at/31/8/article-p43.xml
- https://pubs.nctm.org/abstract/journals/at/26/4/article-p53.xml
Laatst bijgewerkt: 11 juni 2023
Ik heb zoveel moeite gestoken in het schrijven van deze blogpost om jou van waarde te kunnen zijn. Het zal erg nuttig voor mij zijn, als je overweegt het te delen op sociale media of met je vrienden/familie. DELEN IS ️
Emma Smith heeft een MA in Engels van Irvine Valley College. Ze is journalist sinds 2002 en schrijft artikelen over de Engelse taal, sport en recht. Lees meer over mij op haar bio pagina.
De uitleg over GCF en LCM is vrij duidelijk en gemakkelijk te begrijpen
Ik ben het ermee eens, het is een zeer informatief bericht
Ik waardeer de gedetailleerde uitleg van GCF en LCM
Ja, het artikel biedt een zeer grondig begrip
De verklaringen zijn te complex en ingewikkeld
De uitleg van GCF en LCM in dit artikel is behoorlijk verhelderend
Ik ben het er niet mee eens, het was helemaal niet inzichtelijk
Ja, ik vond het ook erg informatief
Dit artikel is een geweldige bron voor het begrijpen van GCF en LCM
De methoden voor GCF- en LCM-berekening worden zeer duidelijk uitgelegd
Ik vond de uitleg behoorlijk verwarrend
Ik ben het ermee eens dat de methoden beter hadden kunnen worden uitgelegd
Het artikel biedt een goed gestructureerde vergelijking van GCF en LCM
Ik ben het ermee eens, de structuur maakt het gemakkelijker te begrijpen
Ik vond de voorbeelden voor GCF- en LCM-berekeningen erg nuttig
Ik vond de voorbeelden helemaal niet nuttig
De voorbeelden helpen echt om de concepten te verduidelijken
Het artikel geeft een uitgebreid inzicht in het verschil tussen GCF en LCM
Ja, het is zeer goed gedetailleerd
Ik ben het niet meer met je oneens, het artikel is erg vaag
Ik vond de vergelijkingstabel over GCF en LCM erg nuttig
Ja, het was goed georganiseerd en gemakkelijk om de twee concepten te vergelijken
Ik denk dat de methoden voor het berekenen van GCF en LCM goed worden uitgelegd
Ik geloof dat de priemfactormethode voor het berekenen van LCM bijzonder goed werd uitgelegd
Ik ben het daar niet mee eens, de methode van deling wordt niet zo goed uitgelegd als zou kunnen