Om het verschil tussen PDF en PMF te begrijpen, is het essentieel om te begrijpen wat willekeurige variabelen zijn. Een willekeurige variabele is een variabele waarvan de waarde niet bekend is bij de taak; met andere woorden, de waarde hangt af van het resultaat van het experiment.
Bijvoorbeeld, bij het opgooien van een munt hangt de waarde, dwz kop of munt, af van de uitkomst.
Key Takeaways
- PDF (Probability Density Function) is een statistische functie die wordt gebruikt om de waarschijnlijkheid van continue willekeurige variabelen binnen een bepaald bereik te beschrijven.
- PMF (Probability Mass Function) is een statistische functie die de kansen van discrete willekeurige variabelen beschrijft, waarbij aan elke mogelijke uitkomst een waarschijnlijkheid wordt toegekend.
- PDF en PMF vertegenwoordigen de kansverdelingen van willekeurige variabelen, maar ze verschillen in hun toepassing, waarbij PDF wordt gebruikt voor continue variabelen en PMF voor discrete variabelen.
PDF versus PMF
PDF, ook wel bekend als de waarschijnlijkheid dichtheid functie, is een wiskundige functie die wordt gebruikt wanneer er een oplossing te vinden is binnen een bereik van continue willekeurige variabelen. PMF, ook wel waarschijnlijkheidsmassafunctie genoemd, is een functie die discrete willekeurige variabelen gebruikte om een oplossing te vinden.
PDF en PMF zijn gerelateerd aan natuurkunde, statistiek, rekening, of hogere wiskunde. PDF (Probability Density Function) is de waarschijnlijkheid van de willekeurige variabele in het bereik van discrete waarden.
Aan de andere kant is PMF (Probability Mass Function) de waarschijnlijkheid van de willekeurige variabele in het bereik van continue waarden.
Vergelijkingstabel
| Parameter van vergelijking | PMF | |
|---|---|---|
| Volledige vorm | Kansdichtheidsfunctie | Kansdichtheidsfunctie |
| Te gebruiken | PDF wordt gebruikt wanneer er een oplossing moet worden gevonden in een reeks continue willekeurige variabelen. | PMF wordt gebruikt wanneer het nodig is om een oplossing te vinden in een reeks discrete willekeurige variabelen. |
| Willekeurige variabelen | PDF gebruikt continue willekeurige variabelen. | PMF gebruikt discrete willekeurige variabelen. |
| Formule | F(x)= P(a < x 0 | p(x)=P(X=x) |
| Oplossing | De oplossing valt in het straalbereik van continue willekeurige variabelen | De oplossingen vallen in de straal tussen aantallen discrete willekeurige variabelen |
Wat is PDF?
De waarschijnlijkheidsdichtheidsfunctie (pdf) geeft waarschijnlijkheidsfuncties weer in termen van continue willekeurige variabele waarden tussen een nauwkeurig bereik van waarden.
Het is ook bekend als een kansverdelingsfunctie of een kansfunctie. Het wordt aangeduid met f(x).
De PDF is in wezen een variabele dichtheid over een bepaald bereik. Het is positief/niet-negatief op een bepaald punt in de grafiek en de volledige PDF is altijd gelijk aan één.
In een geval waarin de waarschijnlijkheid van X op een bepaalde waarde x (continue willekeurige variabele) altijd 0 is. P(X = x) werkt in zo'n geval niet.
In een dergelijke situatie moeten we de kans berekenen dat X in een interval (a, b) samen met P(a< X< b) rust, wat kan gebeuren met behulp van een PDF.
De formule van de kansverdelingsfunctie is gedefinieerd als F(x)= P(a < x < b)= ∫ba f(x)dx>0
Enkele gevallen waarin de kansverdelingsfunctie kan werken, zijn:
- Temperatuur, neerslag en algemeen weer
- Tijd die de computer nodig heeft om input te verwerken en output te geven
En nog veel meer.
Verschillende toepassingen van de kansdichtheidsfunctie (PDF) zijn:
- De PDF wordt jaarlijks gebruikt bij het vormgeven van de gegevens van de atmosferische NOx-concentratie in de tijd.
- Het wordt behandeld om de verbranding van de dieselmotor vorm te geven.
- Het werkt op de kansen die zijn gekoppeld aan willekeurige variabelen in statistieken.
Wat is PMF?
De functie Kansmassa is afhankelijk van de waarden van elk reëel getal. Het gaat niet naar de waarde van X, die gelijk is aan nul; in het geval van x is de waarde van PMF positief.
De PMF speelt een belangrijke rol bij het definiëren van een discrete kansverdeling en produceert verschillende uitkomsten. De formule van PMF is p(x)= P(X=x) dwz de waarschijnlijkheid van (x)= de waarschijnlijkheid (X=één specifieke x)
Omdat het verschillende waarden geeft, is PMF erg handig bij computerprogrammering en het vormgeven van statistieken.
In eenvoudiger bewoordingen is de kansmassafunctie of PMS een functie die geassocieerd is met discrete gebeurtenissen, dwz waarschijnlijkheden die verband houden met het optreden van die gebeurtenissen.
Het woord "massa" verklaart de kansen gericht op discrete gebeurtenissen.
Enkele toepassingen van de kansmassafunctie (PMF) zijn:
- De kansmassafunctie (PMF) staat centraal in de statistiek omdat het helpt bij het definiëren van de kansen voor discrete willekeurige variabelen.
- PMF wordt gebruikt om het gemiddelde en te vinden variantie van de afzonderlijke groepering.
- PMF wordt gebruikt in binominale en Poisson-verdelingen waar discrete waarden worden gebruikt.
Enkele gevallen waarin de waarschijnlijkheidsmassafunctie kan werken, zijn:
- Aantal leerlingen in een klas
- Getallen op een dobbelsteen
- Zijkanten van een munt
- En nog veel meer.
Belangrijkste verschillen tussen PDF en PMF
- De volledige vorm van PDF is de waarschijnlijkheidsdichtheidsfunctie, terwijl de volledige vorm van PMF de waarschijnlijkheidsmassafunctie is.
- PMF wordt gebruikt wanneer er een oplossing moet worden gevonden in een reeks discrete willekeurige variabelen, terwijl PDF wordt gebruikt wanneer er een oplossing moet worden gevonden in een reeks continue willekeurige variabelen.
- PDF gebruikt continue willekeurige variabelen, terwijl PMF discrete willekeurige variabelen gebruikt.
- Pdf-formule is F(x)= P(a < x < b)= ∫ba f(x)dx>0 terwijl de pmf-formule p(x)= P(X=x) is
- De oplossingen van PDF vallen in de straal van continue willekeurige variabelen, terwijl de oplossingen van PMF vallen in de straal tussen aantallen discrete willekeurige variabelen
- https://amstat.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/10485250701733747
- https://www.mitpressjournals.org/doi/abs/10.1162/0899766053723078
Laatst bijgewerkt: 11 juni 2023
Ik heb zoveel moeite gestoken in het schrijven van deze blogpost om jou van waarde te kunnen zijn. Het zal erg nuttig voor mij zijn, als je overweegt het te delen op sociale media of met je vrienden/familie. DELEN IS ️
Emma Smith heeft een MA in Engels van Irvine Valley College. Ze is journalist sinds 2002 en schrijft artikelen over de Engelse taal, sport en recht. Lees meer over mij op haar bio pagina.
Dit artikel geeft een duidelijke en gedetailleerde uitleg van het verschil tussen PDF en PMF. Het is zeer informatief en nuttig voor iedereen die deze concepten probeert te begrijpen.
Ik ben het er helemaal mee eens! De gegeven voorbeelden maken het ook gemakkelijker om de concepten te begrijpen.
De praktische toepassingen van PDF en PMF die in dit artikel worden gepresenteerd, maken het tot een werkelijk verhelderend boek. De gebruikte voorbeelden zijn zeer verhelderend.
Absoluut, de toepassingen uit de echte wereld voegen veel waarde toe aan dit artikel.
Overeengekomen! Het is nuttig om te zien hoe PDF en PMF worden gebruikt in praktijkscenario's.
De informatie over PDF en PMF wordt op een zeer georganiseerde en systematische manier gepresenteerd. Het is gemakkelijk te volgen en te begrijpen.
Absoluut, de vergelijkingstabel maakt het nog eenvoudiger om het onderscheid tussen PDF en PMF te begrijpen.
De gedetailleerde uitleg van de waarschijnlijkheidsdichtheidsfunctie en de waarschijnlijkheidsmassafunctie zijn zeer grondig en inzichtelijk. Geweldig artikel!
Ik ben het daar volledig mee eens! Dit artikel is een waardevolle bron voor het begrijpen van deze statistische concepten.
De vergelijkingstabel is een zeer effectieve manier om de verschillen tussen PDF en PMF te illustreren. Het is een prijzenswaardig stuk schrijven.
Zeker! Dit artikel is een waardevolle bron voor iedereen die de nuances van PDF en PMF wil begrijpen.
Ik ben het daar volledig mee eens. De duidelijkheid en beknoptheid van de vergelijkingstabel maken het gemakkelijk om het onderscheid tussen PDF en PMF te begrijpen.
Ik waardeer de manier waarop het artikel de toepassingen van PDF en PMF op verschillende gebieden uiteenzet. Het toont de praktische relevantie van deze concepten aan.
Zeker! Het helpt om praktijkvoorbeelden te zien van waar PDF en PMF worden gebruikt.
De informatie in dit artikel over PDF en PMF is van onschatbare waarde. Het is duidelijk dat er veel onderzoek en expertise is gestoken in het creëren van deze inhoud.
Absoluut, dit artikel is een bewijs van de kennis en het vermogen van de auteurs om complexe concepten op een duidelijke en toegankelijke manier over te brengen.
De auteurs van dit artikel hebben fantastisch werk geleverd door een uitgebreid inzicht te bieden in PDF en PMF. Het is goed onderzocht en duidelijk uitgelegd.
Ik ben het ermee eens, de diepgaande analyse en de gebruikte voorbeelden maken dit artikel tot een hoogtepunt in het uitleggen van PDF en PMF.
Het artikel communiceert effectief de belangrijkste verschillen tussen PDF en PMF. Het is een geweldige bron voor zowel studenten als professionals.
Absoluut, dit is een zeer informatief en goed geschreven stuk over PDF en PMF.
De uitleg van PDF en PMF wordt op een zeer boeiende en meeslepende manier gepresenteerd. Het is een geweldig boek voor iedereen die geïnteresseerd is in statistiek.
Absoluut! Dit artikel is een must-read voor iedereen die de concepten van PDF en PMF wil begrijpen.
Ik ben het er helemaal mee eens. Het artikel biedt op een toegankelijke manier een uitgebreid inzicht in PDF en PMF.