Perfecte vierkante getallen worden geclassificeerd als rationale getallen. In het geval van rationale getallen, die als breuken kunnen worden weergegeven, bestaat er een concept van tellers en noemers.
De getallen 25, 36, 49, 64, enzovoort zijn voorbeelden van perfecte vierkanten die onder de categorie Rationele getallen vallen. Irrationele getallen omvatten surds. Surds zoals 7, 5, 3, 2, enzovoort zijn voorbeelden van irrationele getallen.
Key Takeaways
- Rationale getallen kunnen worden uitgedrukt als een breuk met gehele getallen als tellers en noemers, terwijl irrationele getallen niet kunnen worden weergegeven als exacte breuken.
- Rationele getallen omvatten gehele getallen, breuken en herhalende of eindigende decimalen, terwijl irrationele getallen niet-herhalende, niet-afsluitende decimale uitbreidingen hebben.
- Voorbeelden van irrationele getallen zijn de vierkantswortel van 2 en de wiskundige constante pi, terwijl voorbeelden van rationele getallen 1/2, -3 en 0.25 zijn.
Rationeel getal versus irrationeel getal
Rationale getallen zijn alle getallen die kunnen worden uitgedrukt als een breuk, zoals 3/2 of 4.5. Irrationele getallen kunnen niet worden uitgedrukt in breuken, inclusief de decimale uitbreidingen van irrationele wortels. Rationale getallen hebben eindige representaties, terwijl irrationele getallen eeuwig doorgaan zonder zich te herhalen.
Alleen die decimalen die worden gekenmerkt door terugkerend en eindige getallen behoren tot de verzameling rationale getallen. De getallen die perfecte vierkanten zijn, vallen in de categorie van rationale getallen.
Perfecte vierkanten die binnen de categorie van rationale getallen vallen, zijn 25, 36, 49, 64, enzovoort. Rationale getallen kunnen worden uitgedrukt als breuken.
Rationele getallen zijn 1/9, 7/3, 17/13, enzovoort. Rationale getallen hebben tellers en noemers omdat ze kunnen worden uitgedrukt als breuken.
Alleen eenmalige en niet-afsluitende getallen zijn opgenomen in de reeks irrationele getallen. Surds worden geclassificeerd als irrationele getallen.
Surds die in de categorie van irrationele getallen vallen, zijn 7, 5, 3, 2, enzovoort. Irrationele getallen kunnen niet worden weergegeven als breuken.
Irrationele getallen zijn √7, √23, √17, √5, pi (π) en vele andere. Irrationele getallen hebben geen noemers of tellers omdat ze niet kunnen worden weergegeven of uitgedrukt als breuken.
Vergelijkingstabel
| Parameters van vergelijking: | Rationaal getal | Irrationeel nummer |
|---|---|---|
| Teller-noemer concept | Bestaat | Bestaat niet |
| afgebeeld als | fracties | Alles behalve breuken |
| Bestaat uit | Terugkerend en eindig. | Eenmalig en niet-beëindigend. |
| Betreft | Perfecte vierkanten | Surds |
| Voorbeelden | 2 / 5, 5 / 9 | √7, π |
Wat is een rationaal getal?
Het vermogen om rationale getallen als breuken weer te geven is een eigenschap van rationale getallen. 5/9, 7/13, 7/3, enzovoort zijn allemaal voorbeelden van rationale getallen.
In het geval van rationale getallen, die kunnen worden uitgedrukt als breuken, is er een concept van tellers en noemers.
Alleen de decimalen die worden gekenmerkt door terugkerende en eindige getallen worden opgenomen in de reeks rationale getallen. De getallen die perfecte vierkanten zijn, worden geclassificeerd als rationale getallen.
25, 36, 49, 64, enzovoort zijn enkele voorbeelden van perfecte kwadraten die binnen de categorie van rationale getallen vallen. Elke twee getallen kunnen worden weergegeven in de vorm van x/y om het concept van rationele getallen voor twee getallen te krijgen.
Er is een voorwaarde waarbij de teller en noemer in dit geval beide gehele getallen zijn. De noemer mag daarentegen niet nul zijn.
Wat is een irrationeel getal?
Irrationele getallen kunnen niet als breuken worden weergegeven. De cijfers √23, √17, √5, pi (π) en vele andere zijn voorbeelden van irrationele getallen.
In het geval van irrationele getallen is er geen idee van noemers of tellers omdat ze niet als breuken kunnen worden weergegeven of weergegeven.
Alleen de getallen die eenmalig en niet-afsluitend zijn, worden opgenomen in de reeks irrationele getallen. Surds vallen binnen de categorie irrationele getallen.
7, 5, 3, 2, enzovoort zijn enkele voorbeelden van surds die onder de categorie irrationele getallen vallen.
Het onvermogen van twee getallen om te worden weergegeven in de vorm van x/y geeft aanleiding tot het concept van irrationele getallen. In dit geval zijn zowel x als y gehele getallen en is y niet gelijk aan nul.
Belangrijkste verschillen tussen rationeel getal en irrationeel getal
- Het concept van rationale getallen voor twee getallen kan worden bereikt door twee getallen in de vorm van x/y weer te geven. Hier bestaat een voorwaarde waarbij zowel de teller als de noemers gehele getallen zijn. De noemer mag echter niet gelijk zijn aan nul. Aan de andere kant kan het concept van irrationele getallen worden bereikt door het onvermogen van twee getallen om te worden weergegeven in de vorm van x/y. Waar zowel x als y worden beschouwd als gehele getallen en y niet gelijk is aan nul.
- De verzameling rationele getallen verenigt alleen die verzameling decimalen die worden gekenmerkt door die getallen die terugkerend en eindig zijn. Aan de andere kant verenigt de reeks irrationele getallen alleen die reeks getallen die worden gekenmerkt als eenmalig en niet-afsluitend.
- Gewoonlijk vallen de getallen die de perfecte vierkanten zijn onder de categorie van rationale getallen. Enkele voorbeelden van perfecte vierkanten die onder de categorie van rationale getallen vallen, zijn 25, 36, 49, 64, enzovoort. Aan de andere kant vallen de getallen die de surds zijn meestal onder de categorie irrationele getallen. Enkele voorbeelden van surds die in de categorie irrationele getallen vallen, zijn 7, 5, 3, 2, enzovoort.
- Rationale getallen hebben de mogelijkheid om te worden weergegeven in de vorm van breuken. Aan de andere kant hebben irrationele getallen niet het vermogen om in de vorm van breuken te worden weergegeven.
- Enkele van de algemene voorbeelden van rationale getallen zijn 1/9, 7/3, 17/13, enz. Aan de andere kant zijn enkele van de algemene voorbeelden van irrationele getallen √7, √23, √17, √5, pi (π), en nog veel meer.
- Er bestaat een concept van tellers en noemers in het geval van rationale getallen, aangezien ze kunnen worden weergegeven in de vorm van breuken. Aan de andere kant bestaat er geen enkel concept van noemers of tellers in het geval van irrationele getallen, aangezien ze niet kunnen worden weergegeven of weergegeven in de vorm van breuken.
- https://link.springer.com/article/10.1007/BF01273899
- https://www.jstor.org/stable/pdf/10.4169/j.ctt19b9mgs.12.pdf
Laatst bijgewerkt: 20 juli 2023
Ik heb zoveel moeite gestoken in het schrijven van deze blogpost om jou van waarde te kunnen zijn. Het zal erg nuttig voor mij zijn, als je overweegt het te delen op sociale media of met je vrienden/familie. DELEN IS ️
Piyush Yadav heeft de afgelopen 25 jaar als natuurkundige in de lokale gemeenschap gewerkt. Hij is een natuurkundige die gepassioneerd is om wetenschap toegankelijker te maken voor onze lezers. Hij heeft een BSc in natuurwetenschappen en een postdoctoraal diploma in milieuwetenschappen. Je kunt meer over hem lezen op zijn bio pagina.
