Variantiecalculator

Instructies:

• Voer uw gegevenswaarden in, gescheiden door komma's, in het veld 'Gegevens invoeren'.
• Selecteer het berekeningstype (steekproef of populatie) met behulp van de keuzerondjes.
• Klik op "Berekenen" om de variantie te berekenen.
• Bekijk hieronder de resultaten, het gemiddelde (gemiddelde), de datavisualisatie, de berekeningsgeschiedenis en de berekeningsstappen.
• Klik op "Wissen" om de tool te resetten en nieuwe gegevens in te voeren.
• Klik op "Resultaten kopiëren" om de berekende variantie naar het klembord te kopiëren.

Gegevens invoeren (door komma's gescheiden):

Selecteer berekeningstype:

Voorbeeld van een

Bevolking

Berekenen Clear Resultaten kopiëren

Gemeen gemiddeld):

Data visualisatie:

Berekeningsgeschiedenis:

Berekeningsstappen:

Variantie is een statistische maatstaf die beschrijft hoeveel de gegevens in een set afwijken van de gemiddelde waarde. Het is een belangrijk concept in de statistiek en de waarschijnlijkheidstheorie. De variantiecalculator is een hulpmiddel waarmee u de variantie van een reeks gegevens kunt berekenen. In dit artikel bespreken we de concepten, formules, voordelen, interessante feiten en gebruiksscenario's van de variantiecalculator.

Concepts

De variantie van een reeks gegevens wordt berekend door het gemiddelde te nemen van de gekwadrateerde verschillen tussen elk gegevenspunt en de gemiddelde waarde. De formule voor het berekenen van de variantie is als volgt:

waar:

• σ2 is de variantie
• xi​ is de waarde van het i-de gegevenspunt
• μ is de gemiddelde waarde van alle gegevenspunten
• n is het totale aantal gegevenspunten

De variantie vertelt ons hoe verspreid de gegevens zijn ten opzichte van de gemiddelde waarde. Een hoge variantie geeft aan dat de datapunten ver van de gemiddelde waarde liggen, terwijl een lage variantie aangeeft dat de datapunten dicht bij de gemiddelde waarde liggen.

formules

De variantiecalculator gebruikt twee verschillende formules voor het berekenen van de variantie, afhankelijk van of u gegevens hebt van een hele populatie of van een steekproef.

Bevolkingsvariantie

Wanneer u gegevens heeft verzameld van elk lid van de populatie waarin u geïnteresseerd bent, kunt u een exacte waarde voor de populatievariantie verkrijgen. De populatievariantieformule ziet er als volgt uit:

waar:

• σ2 is de populatievariantie
• xi​ is de waarde van het i-de gegevenspunt
• μ is de gemiddelde waarde van alle gegevenspunten in de populatie
• N is het totale aantal gegevenspunten in de populatie

Steekproefvariantie

Wanneer u gegevens uit een steekproef verzamelt, gebruikt u steekproefvariantie om schattingen of gevolgtrekkingen te maken over de populatievariantie. De voorbeeldvariantieformule ziet er als volgt uit:

waar:

• s2 is de steekproefvariantie
• xi​ is de waarde van het i-de gegevenspunt
• xˉ is de gemiddelde waarde van alle gegevenspunten in de steekproef
• n is het totale aantal gegevenspunten in de steekproef

Voordelen

De variantiecalculator heeft verschillende voordelen:

1. Het helpt om te identificeren hoe verspreid een set gegevens is.
2. Het geeft een schatting van hoeveel variatie er in een set gegevens zit.
3. Het helpt bij het identificeren van uitschieters in een reeks gegevens.
4. Het helpt bij het identificeren van patronen in een reeks gegevens.

Interessante feiten

Hier zijn enkele interessante feiten over variantie:

1. Variantie werd voor het eerst geïntroduceerd door Ronald Fisher in 1918.
2. Variantie kan worden gebruikt om de standaardafwijking te berekenen.
3. Variantie kan worden gebruikt om covariantie te berekenen.

Cases

Hier zijn enkele gebruiksscenario's voor variantie:

1. In de financiële wereld kan het worden gebruikt om risico's te meten.
2. In de natuurkunde kan het worden gebruikt om onzekerheid te meten.
3. In de biologie kan het worden gebruikt om genetische variatie te meten.

Laatst bijgewerkt: 25 november 2023