A matemática é um assunto vasto. Ele oferece quatro conceitos básicos que são adição, subtração, multiplicação e divisão.
Mas um estudo mais profundo envolve familiaridade com conceitos como álgebra, geometria, trigonometria, mensuração e muitos mais. Os conceitos podem variar do básico ao avançado e ter aplicações no mundo real.
Principais lições
- A álgebra se concentra em resolver equações e encontrar valores desconhecidos usando variáveis, enquanto a trigonometria lida com as relações entre ângulos e comprimentos laterais de triângulos.
- A álgebra é um ramo fundamental da matemática, enquanto a trigonometria é um sub-ramo da geometria.
- A álgebra se aplica a vários campos, como física, engenharia e economia, enquanto a trigonometria é crucial para astronomia, navegação e arquitetura.
Álgebra x Trigonometria
A álgebra é o ramo da matemática que ensina conjuntos, propriedades comutativas e propriedades associativas, incluindo números, pontos, etc., enquanto a trigonometria é o ramo da matemática que usa seno, cosseno e tangente para resolver equações. A álgebra tem cinco tipos e a trigonometria tem dois tipos.
A álgebra foi introduzida antes da trigonometria no mundo matemático. A álgebra requer a manipulação de símbolos. Ele simplifica questões de palavras enormes em equações simples e pode ser resolvido com várias fórmulas.
A álgebra pode ser ainda classificada em álgebra elementar, álgebra linear, álgebra abstrata e geometria algébrica. Álgebra é uma combinação de variáveis e constante.
A trigonometria foi inventada no século XIII. Envolve várias funções para descobrir ângulos e relações laterais com os triângulos. Pode ainda ser classificado em dois tipos, trigonometria planar e esférica.
Tabela de comparação
| Parâmetros de comparação | Álgebra | Trigonometria |
|---|---|---|
| Discoverer | Os babilônios descobridores inventaram a álgebra, mas Abu Jaafar Mohammad Ibn Mousa Al Khwarizmi trabalhou e aperfeiçoou os conceitos Hipparaco de Nicéia é considerado o pai da trigonometria, pois foi o primeiro matemático a tabular as funções trigonométricas | Hipparaco de Nicéia é considerado o pai da trigonometria, pois foi o primeiro matemático a tabular as funções trigonométricas. |
| Constituintes | Inclui números inteiros, cálculo, geometria, trigonometria, variáveis, constantes e outros polinômios para formação de equações | Inclui funções como seno, cosseno, tangente, cossecante, secante e cotangente |
| Tipos | Cinco tipos: álgebra elementar, álgebra abstrata, álgebra avançada, álgebra comunicativa e álgebra linear | Dois tipos: trigonometria plana e trigonometria esférica |
| Mecanismo | Para simplificar problemas complexos de palavras em equações polinomiais simples | Para descobrir ângulos de triângulos ou medidas de lados usando várias funções |
| Aplicação | Ciência, medicina, economia, tomada de decisão, inferências estatísticas, gráficos, tecnologia de reconhecimento facial e etc | Astronomia, navegação, cartografia, óptica, criptologia, oceanografia, funções de período, imagens médicas e etc. |
O que é álgebra?
Álgebra é derivada da palavra árabe “Al-jabr”, que significa reunião de partes quebradas.
A álgebra integra conceitos matemáticos simples como inteiros, números naturais, números inteiros, fatoriais e propriedades básicas como comutativa, associativa, distributiva e identidade de números.
Forma a base de domínios como ciência, medicina, engenharia, economia e muitos outros campos relacionados.
Al-Khwarizmi é conhecido como o pai da álgebra e referiu-se à Álgebra como “A ciência da restauração e do equilíbrio”. Um matemático com experiência e pesquisa aprofundada em Álgebra é chamado de algebrista.
A álgebra é um assunto vasto, tem álgebra elementar, álgebra linear, álgebra abstrata, álgebra universal e álgebra booleana como subpartes. A álgebra inclui cálculo, aritmética, geometria e trigonometria para resolver problemas complexos.
A álgebra elementar inclui os fundamentos da álgebra. A formulação da álgebra elementar inclui símbolos e operadores aritméticos básicos. Álgebra abstrata envolve conjuntos, operações binárias, polinômios, elementos de identidade, elementos inversos, associatividade e comutatividade.
A álgebra é utilizada funcionalmente na resolução de vários problemas da vida real, como diagnóstico médico, tomada de decisão, inferências estatísticas, otimização de mecanismo de busca (SEO), gráficos, reconhecimento facial e amplamente em codificação.
A vida pode não ter determinadas variáveis como “x” e “y”, mas a álgebra é eficientemente válida em diferentes esferas da vida. A álgebra fornece adaptabilidade e simplicidade nas situações mais complexas.
O que é trigonometria?
A trigonometria é um conceito da matemática que consiste em ângulos e lados. As seis principais funções dos ângulos usadas em trigonometria são seno, cosseno e tangente, enquanto os recíprocos dessas funções são cossecante, secante e cotangente.
Essas funções foram tabuladas para facilitar a resolução. A palavra trigonometria é derivada de duas palavras gregas, “Trigonon”, que significa triângulo e “metron”, que significa medir.
Historicamente, a trigonometria fazia parte da geometria e foi declarada um assunto separado após o século XVI. Hipparachus foi o primeiro matemático a tabular os valores das funções trigonométricas.
A trigonometria pode ser classificada em dois tipos: trigonometria plana, que cobre ângulos e distâncias em um plano e trigonometria esférica, que cobre ângulos e distâncias no espaço tridimensional.
Existem várias leis que regem os estados arbitrários do triângulo, como a lei dos senos, a lei dos cossenos e a lei das tangentes. Identidades como identidades pitagóricas, fórmula de Euler, identidades de meio-ângulo, a soma dos ângulos e identidades de diferença são aplicadas ao sujeito.
A trigonometria tem aplicações da vida real em campos como astronomia, navegação, avaliação de alcance de artilharia, levantamento topográfico, cartografia, funções periódicas, óptica e acústica, imagens médicas, criptologia e muito mais.
Foi um assunto essencial durante o projeto de construção das pirâmides no Egito. O heliocêntrico O sistema de Nicolau e o sistema geocêntrico de Ptolomeu eram baseados na trigonometria.
Principais diferenças entre álgebra e trigonometria
- A álgebra é um conceito de matemática que lida com variáveis, constantes, equações e regras, enquanto a trigonometria é um conceito de matemática que lida com ângulos de triângulos e medidas de lados.
- A álgebra usa equações polinomiais de constantes e variáveis de “x” e “y” para encontrar uma solução, enquanto a trigonometria usa as funções seno, cosseno e tangente para chegar a uma solução.
- Al-Khwarizmi é considerado o pai da álgebra, enquanto Hipparachus de Nicéia é considerado o pai da trigonometria.
- A álgebra é derivada da palavra árabe “Al-jabr”, que significa reunião de partes quebradas, enquanto a trigonometria é derivada de duas palavras gregas “Trigonon” e “metron”, que significa triângulo e medir, respectivamente.
- A álgebra é usada em campos como tomada de decisão, SEO, gráficos, enquanto a trigonometria é usada em campos como astronomia, navegação, óptica, acústica e muitos outros domínios.
Última atualização: 13 de fevereiro de 2024
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Emma Smith possui mestrado em inglês pela Irvine Valley College. Ela é jornalista desde 2002, escrevendo artigos sobre a língua inglesa, esportes e direito. Leia mais sobre mim nela página bio.
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