Duas meias linhas, também conhecidas como raios, que se encontram em um ponto comum criam um espaço entre elas. Um ângulo pode ser usado para medir este espaço perto do ponto final.
Os ângulos são descritos como tendo braços e pernas, enquanto seu vértice é descrito como sendo o ponto final. Medidas em radianos e graus são usados para descrever ângulos.
Os ângulos são um conceito importante que pode ser usado de muitas maneiras diferentes, tanto na matemática quanto na física. Ângulos suplementares e complementares são dois termos amplamente usados.
Ter uma compreensão profunda do significado desses termos pode ajudar um indivíduo a resolver muitos problemas.
Principais lições
- Os ângulos complementares têm uma soma de 90 graus, enquanto os ângulos suplementares somam 180 graus.
- Ângulos complementares são usados em triângulos retângulos, enquanto ângulos suplementares freqüentemente aparecem em pares lineares.
- Dois ângulos podem ser complementares ou suplementares, mas não simultaneamente, pois representam diferentes relações angulares.
Ângulo Complementar x Ângulo Suplementar
Um ângulo complementar é formado por dois ângulos que complementar uns aos outros. Eles formam um ângulo reto juntos que é a soma de seus ângulos é de 90 graus. Ângulo suplementar é formado por dois ângulos que se complementam. Eles formam um ângulo linear juntos que é a soma de seus ângulos é de 180 graus.
Ângulos complementares são formados quando a soma de um par de ângulos é exatamente 90°. Um ângulo reto é formado quando dois ângulos complementares são adjacentes um ao outro.
Por exemplo, dois ângulos medindo 65° e 25° respectivamente podem ser considerados complementares, pois sua soma é exatamente 90°.
Sempre que a soma de dois ângulos é exatamente 180°, eles são chamados de ângulos suplementares. Os ângulos retos são formados pela junção de ângulos suplementares.
Por exemplo, se dois ângulos medem 110° e 70° respectivamente, eles podem ser considerados ângulos suplementares porque sua soma é igual a 180°.
Tabela de comparação
| Parâmetros de comparação | Ângulo Complementar | Ângulo Suplementar |
|---|---|---|
| Soma dos ângulos em graus | A soma dos dois ângulos incluídos é 90°. | A soma dos dois ângulos incluídos é 180°. |
| Soma dos ângulos em π | A soma dos dois ângulos incluídos é π/2. | A soma dos dois ângulos incluídos é π. |
| Descrição dos ângulos | Ambos os ângulos envolvidos são agudos, ou seja, são menores que 90°. | Um ângulo é agudo e o outro é obtuso, ou seja, um é menor que 90° e o outro é maior que 90°. |
| Ângulos iguais | Se os dois ângulos complementares forem iguais, eles terão 45° cada. | Se os dois ângulos suplementares forem iguais, eles terão 90° cada. |
| A base dos ângulos | A base dos ângulos complementares forma um ângulo reto. | A base dos ângulos suplementares forma uma linha reta. |
O que é um ângulo complementar?
Quando a soma de dois ângulos é 90°, os ângulos são chamados de ângulos complementares. Se a soma de qualquer par de ângulos resultar em um grau menor que 90°, digamos 89° ou 90°, eles não poderão ser determinados como ângulos complementares.
A soma de dois ângulos complementares precisa ser exatamente 90°. Em termos de π, a soma de dois ângulos complementares precisa ser π/2.
Assim, por exemplo, ∠ACD = 70° e ∠BCD = 20° podem ser chamados de um par de ângulos complementares, pois sua soma (70° + 20°) dá exatamente 90°.
Ângulos menores que 90° são conhecidos como ângulos agudos. Como os ângulos não podem ser negativos, ambos os ângulos incluídos em um ângulo complementar são agudos.
Se um ângulo complementar for dividido em duas partes iguais, obtemos dois ângulos de 45° cada. Assim, dois ângulos complementares só podem ser iguais se ambos medirem 45°.
Se dois ângulos complementares forem colocados adjacentes um ao outro, a base de ambos os ângulos formará um ângulo reto.
O que é um ângulo suplementar?
Quando a soma de dois ângulos é 180°, os ângulos são chamados de ângulos suplementares. Se a soma de qualquer par de ângulos resultar em um grau menor que 180°, digamos 179° ou 181°, eles não poderão ser determinados como ângulos suplementares.
A soma de dois ângulos suplementares precisa ser exatamente 180°. Em termos de π, a soma de dois ângulos suplementares precisa ser π.
Assim, por exemplo, ∠ACD = 120° e ∠BCD = 60° podem ser chamados de um par de ângulos suplementares, pois sua soma (120° + 60°) resulta em exatamente 180°.
Ângulos menores que 180° mas maiores que 90° são conhecidos como ângulos obtusos. Assim, dos dois ângulos envolvidos, um dos ângulos precisa ser agudo, enquanto o outro precisa ser obtuso.
Ou seja, um deles deve ter menos de 90° enquanto o outro deve ter mais de 90°. Se um ângulo suplementar for dividido em duas partes iguais, obtemos dois ângulos de 90° cada.
Assim, dois ângulos suplementares só podem ser iguais se ambos medirem 90°. Se dois ângulos suplementares são colocados adjacentes um ao outro, a base de ambos os ângulos seria uma linha reta.
Principais diferenças entre ângulo complementar e ângulo suplementar
- Quando dois ângulos complementares são somados, a soma é 90°, mas quando dois ângulos suplementares são somados, a soma é 180°.
- A soma de dois ângulos complementares é π/2, mas a soma de dois ângulos suplementares é π.
- Os ângulos complementares são ambos ângulos agudos, ou seja, ambos têm menos de 90°, enquanto os ângulos suplementares têm um ângulo agudo e um obtuso, ou seja, um é menor que 90° e o outro é maior que 90°.
- Se os dois ângulos complementares forem iguais, eles perfazem 45° cada, enquanto que se os dois ângulos suplementares forem iguais, eles perfazem 90° cada.
- A base de um ângulo complementar forma um ângulo reto, enquanto a base de um ângulo suplementar forma uma linha reta.
- https://www.igi-global.com/chapter/how-gaming-and-formative-assessment-contribute-to-learning-supplementary-and-complementary-angles/294960
- https://www.researchgate.net/profile/Leonor-Santos/publication/357205282_How_Gaming_and_Formative_Assessment_Contribute_to_Learning_Supplementary_and_Complementary_Angles/links/61c1a980c99c4b37eb1191c7/How-Gaming-and-Formative-Assessment-Contribute-to-Learning-Supplementary-and-Complementary-Angles.pdf
Última atualização: 11 de julho de 2023
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Piyush Yadav passou os últimos 25 anos trabalhando como físico na comunidade local. Ele é um físico apaixonado por tornar a ciência mais acessível aos nossos leitores. Ele é bacharel em Ciências Naturais e pós-graduado em Ciências Ambientais. Você pode ler mais sobre ele em seu página bio.
