Média e Mediana são dois termos usados em matemática. A média e a mediana fazem parte das estatísticas usadas em muitos setores para analisar, interpretar e apresentar dados empíricos.
A média é a média dos valores dados, enquanto que quando encontramos a Mediana, obtemos o centro do conjunto de dados.
Principais lições
- A média é o valor médio de um conjunto de dados, enquanto a mediana é o valor intermediário quando os dados são organizados em ordem crescente ou decrescente.
- A média pode ser influenciada por valores extremos (outliers), enquanto a mediana é menos sensível a outliers.
- A média é apropriada para conjuntos de dados sem outliers significativos, enquanto a mediana é preferida para distribuições assimétricas.
Média vs Mediana
A média também é conhecida como média aritmética, e é calculado somando todos os valores em um conjunto de dados e dividindo pelo número de valores. A mediana é o valor do meio em um conjunto de dados quando os valores são organizados do menor para o maior. Se houver um número par de valores no conjunto de dados, a mediana é calculada como a média dos dois valores do meio.
A média é o valor que ocorre quando somamos todos os valores e dividimos essa soma pelo número de valores em um conjunto de dados. É a média dos valores dados em um conjunto de dados.
É mais usado em esportes, pesquisa atividades e para calcular o desempenho geral de um aluno ou funcionário, etc.
A Mediana é o centro de um grupo de dados. É usado para encontrar resultados precisos. A mediana é usada em problemas da vida diária como agrupar dados, comprar um imóvel, equilibrar o orçamento doméstico, explicar a linha de pobreza, etc.
Tabela de comparação
| Parâmetros de comparação | Média | Mediana |
|---|---|---|
| Definição | A média é a média de um determinado conjunto de dados. | A mediana é o meio ou o centro dos dados. |
| Fórmula | m = soma dos termos/número de termos | M = (n+1)/2, termo para um conjunto de dados ímpar. M = [n/2 termo + (n/2 +1) termo] / 2 , para conjunto de dados pares. |
| Uso | Nos esportes, para calcular o desempenho geral de um aluno ou funcionário, etc. | No dia a dia problemas como agrupar dados, comprar um imóvel, etc. |
| Torção | A média é suscetível a dados distorcidos. | A mediana não é muito afetada pelos dados distorcidos. |
| Tendencia central | A média é uma medida bem conhecida para uma tendência central. | A média é afetada por outliers devido ao qual a mediana é usada e é uma opção muito melhor para uma tendência central. |
O que é média?
Mean é o valor que obtemos quando calculamos a média do conjunto de dados. É uma medida que usamos para encontrar a tendência central do conjunto de dados.
É usado em muitos cálculos estatísticos. É a base das estatísticas. A média é usada para encontrar valores em gráficos R, gráficos de barras X, etc.
A média de um conjunto de dados é encontrada somando todos os valores e, em seguida, dividindo-os pelo número de valores existentes. A fórmula da média é:
Média, m = soma dos termos/número de termos
Por exemplo: Aqui está um conjunto de dados 10, 20, 40, 50, 70, 90.
Portanto, a média dos dados acima será m= 10 + 20 + 40 + 50 + 70 + 90 / 6 = 280 / 6 = 46.66. Adicionamos todos os termos e depois dividimos o total por 6, pois os valores eram seis.
Isso significa, basicamente, que a média é a média dos dados fornecidos. Existem diferentes tipos de média, no entanto, existem apenas dois tipos principais: média aritmética e média geométrica.
A fórmula que vimos acima é a principal fórmula básica da média usada. E é chamada de média aritmética.
O que é mediano?
A mediana é o meio do conjunto de dados, ou seja, a mesma quantidade de valores acima e abaixo. O conjunto de dados é definido pela primeira vez em ascendente ordem.
Os termos devem ser definidos do menor para o maior valor, e então o meio é encontrado pela fórmula abaixo, que será nossa mediana:
Mediana = (n+1)/2, o termo para um número ímpar de termos em um conjunto de dados. Isso significa que, para um conjunto de dados ímpar, o termo médio será a mediana.
Mediana = [n/2 termo + (n/2 +1) termo] / 2, para um número par de termos em um conjunto de dados. Isso implica que a média dos dois termos do meio será a mediana para um conjunto de dados par.
Por exemplo, (i) Conjunto de dados ímpares = 2, 5, 6, 7,6, 5, 3
Do mais baixo ao mais alto: 2,3,5,5,6,6,7; a mediana será (n+1)/2 = 7+1/2 = 4º termo. O quarto termo é 4, então é a mediana.
(ii) Mesmo conjunto de dados = 2,5,6,7,9,8,6,3
Do menor para o maior: 2,3,5,6,6,7,8,9
Mediana = [(8/2) + (8/2 +1) ] /2 = [4º termo + 5º termo] / 2 = 6+6 /2 = 6. 6 é a mediana para este conjunto de dados.
De fato, a mediana divide o conjunto de dados igualmente. Ele separa o conjunto de dados, o que nos dá o mesmo número de termos acima e abaixo da mediana.
Principais diferenças entre média e mediana
- A média é a média de um conjunto de dados, enquanto a mediana é o meio do conjunto de dados.
- A fórmula para a média é m = soma dos termos/número de termos. A fórmula para a mediana é (n+1)/2, um termo para um conjunto de dados ímpar e [n/2 termo + (n/2 +1) termo] / 2, para um conjunto de dados par.
- Pela fórmula da média, encontramos diretamente o valor que será nossa resposta, enquanto na fórmula da mediana, descobrimos qual termo será nossa mediana. Esse valor desse número específico de um termo será a mediana.
- A média é afetada por dados distorcidos, enquanto a mediana não é muito afetada e, portanto, a mediana fornece um valor representativo típico e é mais preferida.
- Média e mediana são medidas para encontrar a tendência central; no entanto, a mediana é preferível à média para encontrar dados precisos.
- https://link.springer.com/article/10.1186/1471-2288-5-13
- https://link.springer.com/article/10.1007/s10649-006-7099-8
Última atualização: 02 de agosto de 2023
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Emma Smith possui mestrado em inglês pela Irvine Valley College. Ela é jornalista desde 2002, escrevendo artigos sobre a língua inglesa, esportes e direito. Leia mais sobre mim nela página bio.
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