Calculadora de pontuação Z

instruções:

• Insira a pontuação bruta, a média (μ) e o desvio padrão (σ) para seus dados.
• Clique em "Calcular Z-Score" para calcular o Z-Score e valores relacionados.
• Os resultados, incluindo o Z-Score, valores p e nível de confiança, serão exibidos abaixo.
• As etapas de cálculo também serão mostradas para explicar como o Z-Score foi calculado.
• Um gráfico visualiza o Z-Score no contexto da distribuição normal.
• Você pode limpar as entradas, copiar os resultados e visualizar o histórico de cálculos.

computador

Resultado bruto:

Média (μ):

Desvio Padrão (σ):

Calcular pontuação Z Limpar Copiar resultados

História de Cálculo

O escore Z é uma medida estatística que representa o número de desvios padrão da média. É usado para determinar a que distância um ponto de dados está da média de uma distribuição. O Calculadora de pontuação Z é uma ferramenta que ajuda a calcular a pontuação Z para um determinado ponto de dados.

Conceitos

Os conceitos a seguir são importantes para entender ao trabalhar com pontuações Z:

Desvio Padrão

O desvio padrão é uma medida de quão dispersos os dados estão em relação à média. É calculado tirando a raiz quadrada da variância. A variância é calculada tomando a média das diferenças quadradas da média.

Distribuição normal

Uma distribuição normal é uma curva em forma de sino que representa um conjunto de dados que segue um padrão em torno da média. A maioria dos pontos de dados está localizada perto da média e menos pontos de dados estão localizados mais longe da média.

Distribuição Normal Padrão

Uma distribuição normal padrão é uma distribuição normal com média 0 e desvio padrão de 1. É usada para calcular probabilidades para qualquer distribuição normal.

Pontuação Z

Uma pontuação Z mede quantos desvios padrão um ponto de dados está da média. É calculado subtraindo a média do ponto de dados e depois dividindo pelo desvio padrão.

Fórmulas

A fórmula para calcular o escore Z é a seguinte:

Z = (X - μ) / σ

Onde:

• Z é o escore Z.
• X é o ponto de dados.
• μ é a média da população.
• σ é o desvio padrão da população.

Se você não conhece os valores populacionais, você pode usar valores amostrais:

Z = (X - x̄) / s

Onde:

• x̄ é a média amostral.
• s é o desvio padrão da amostra.

Benefícios

A seguir estão alguns benefícios do uso de pontuações Z:

estandardização

Os escores Z padronizam os dados, transformando-os em unidades de desvios padrão da média. Isso torna mais fácil comparar pontos de dados que possuem unidades ou escalas diferentes.

Detecção de Outlier

As pontuações Z podem ser usadas para identificar valores discrepantes em um conjunto de dados. Outliers são pontos de dados significativamente diferentes de outros pontos de dados no conjunto de dados.

Cálculo de probabilidade

As pontuações Z podem ser usadas para calcular probabilidades para qualquer distribuição normal. Isso torna mais fácil determinar a probabilidade de um determinado valor ocorrer em um conjunto de dados.

Fatos interessantes

Aqui estão alguns fatos interessantes sobre pontuações Z:

• Uma pontuação Z de 0 indica que um ponto de dados é igual à média.
• Uma pontuação Z positiva indica que um ponto de dados está acima da média.
• Uma pontuação Z negativa indica que um ponto de dados está abaixo da média.
• A maioria dos escores Z fica entre -3 e 3.
• As pontuações Z podem ser usadas para comparar pontos de dados de diferentes conjuntos de dados.

Casos de uso

Aqui estão alguns casos de uso para pontuações Z:

Controle de qualidade

As pontuações Z podem ser usadas no controle de qualidade para identificar produtos ou processos que estão fora dos limites aceitáveis.

Pesquisa médica

Os escores Z podem ser usados ​​em pesquisas médicas para comparar medidas de diferentes populações ou grupos.

Financeira

As pontuações Z podem ser usadas em finanças para analisar retornos de ações e identificar valores discrepantes.

Referências

1. Geada, J. (2021). Pontuação Z: definição, fórmula e usos. Estatísticas de Jim.
2. Estatologia. (2021). 5 exemplos de uso de pontuações Z na vida real.

Última atualização: 26 de janeiro de 2024