P против P Hat: разница и сравнение

Основные выводы

1. P — точное распределение вероятностей, P — предполагаемое распределение вероятностей.
2. P — истинная базовая вероятность, P рассчитывается эмпирически на основе выборок.
3. P сходится к P по мере того, как размер выборки приближается к бесконечности по закону больших чисел.

Что такое П?

В статистике «p» представляет собой долю населения или вероятность. Это относится к истинной, неизвестной пропорции или вероятности события или характеристики в популяции. «p» представляет собой долю населения или вероятность. Это относится к истинной, неизвестной пропорции или вероятности события или характеристики в популяции. Например, если вы хотите определить долю жителей города, поддерживающих определенную политику, «p» будет представлять истинную долю сторонников во всем населении города.

Символ «p» обычно используется при описании категориальных данных или бинарных результатов, где есть два возможных результата, называемых успехом и неудачей. Например, «p» может обозначать долю людей в популяции, которые обладают определенной характеристикой или демонстрируют определенное поведение.

Что такое П-хэт?

«p-hat» используется для обозначения доли выборки или вероятности. Это оценка истинной доли населения, основанная на данных выборки. Символ «p-hat» получается путем размещения символа каретки (ˆ) над буквой «p», чтобы отличить его как оценку, а не как истинную долю населения.

При проведении опросов или экспериментов непрактично или невозможно собирать данные от всей популяции. Вместо этого для сбора информации отбирается репрезентативная выборка. Доля выборки, обозначаемая как «p-hat», рассчитывается путем подсчета количества появлений конкретной характеристики или интересующего результата в выборке и деления ее на размер выборки.

Разница между P и P Hat

1. «P» представляет собой истинную, неизвестную долю или вероятность популяции, тогда как «P-hat» представляет собой долю выборки или вероятность, оцененную на основе наблюдаемых данных.
2. «P» — это фиксированное и постоянное значение, которое описывает всю совокупность, а «P-hat» — это переменная, которая варьируется от выборки к выборке и представляет собой оценку «P», специфичную для выборочных данных.
3. «P» неизвестен и является оцениваемым целевым параметром, тогда как «P-hat» представляет собой расчетное значение, полученное на основе выборочных данных. «P-hat» — это точечная оценка, используемая для того, чтобы сделать выводы о «P».
4. «P» считается параметром совокупности с фиксированным и точным значением. С другой стороны, «P-hat» представляет собой выборочную оценку и зависит от изменчивости выборки. Точность «P-hat» зависит от размера выборки: более крупные выборки обеспечивают более точные оценки.
5. «P» используется для того, чтобы сделать выводы на уровне населения или сделать выводы обо всей популяции. «P-hat» используется в качестве оценки, чтобы сделать выводы о «P» на основе выборочных данных. Статистические методы, такие как доверительные интервалы или проверка гипотез, используются с использованием «P-шляпы», чтобы сделать выводы о «P» с определенным уровнем уверенности.

Сравнение P и P Hat

Параметры сравнения	P	П-шляпа
Определение	Истинная, неизвестная доля населения	Доля выборки, рассчитанная на основе данных наблюдений
Представление	Фиксированное, постоянное значение	Переменное значение, которое меняется от образца к образцу
Известное и предполагаемое	Обычно неизвестен, оцениваемый параметр	Получено на основе выборочных данных в качестве оценки.
Точность	Фиксированное, точное значение	С учетом изменчивости выборки
вывод	Используется для выводов на уровне населения.	Используется для вывода выводов о «P» на основе выборочных данных.

Рекомендации

1. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.1537-2995.2010.02818.x
2. https://sciendo.com/article/10.2478/pjct-2021-0033

Последнее обновление: 25 ноября 2023 г.