Унија против пресека: разлика и поређење

Реч 'унија' се дефинише као 'чин спајања ентитета' или 'стање уједињења'. Реч „унија“ је изведена од каснолатинске речи „унус“ и латинске речи „унио“.

'Раскрсница' је 'заједнички ентитет различити ентитети' или 'чин или процес укрштања'. Реч 'раскрсница' је изведена од латинске речи 'интерсецтионем'.

Кључне Такеаваис

1. Унија је операција скупа која комбинује све елементе два или више скупова без дуплирања, стварајући нови скуп који садржи сваки јединствени елемент из оригиналних скупова.
2. Пресек је операција скупа која идентификује заједничке елементе које деле два или више скупова, стварајући нови скуп који садржи само те дељене елементе.
3. И унија и пресек су фундаменталне операције у теорији скупова, али служе различитим сврхама: унија обједињује скупове, док пресек идентификује заједничке елементе.

Унион вс Интерсецтион

Унија је операција скупа која спаја све елементе два или више скупова без дуплирања, стварајући нови скуп који садржи јединствене елементе из оригиналних скупова. Пресек је операција скупа која проналази заједничке елементе које деле два или више скупова, стварајући нови скуп са тим заједничким елементима.

Хајде да разумемо како да користимо реч 'унија' у реченици. На пример, „Унија технологије из Сједињених Америчких Држава и радне снаге из Индије могу произвести милионе доза вакцине дневно“.

Сада хајде да разумемо како да користимо реч 'раскрсница' у реченици. На пример, „несрећа се догодила на раскрсници пута принца Луиса и пута краљице Елизабете“.

 

Упоредна табела

Параметар поређења	Унија	раскрсница
Општа дефиниција	Дефинише се као чин додавања или спајања различитих ентитета	Дефинише се као чин укрштања различитих ентитета
Математичка дефиниција	Унија више скупова је дефинисана као скуп који садржи све вредности из свих разматраних скупова.	Пресек више скупова је дефинисан као скуп који садржи заједничке вредности из свих разматраних скупова.
Симболичко представљање	У представљате га.	Представљен је са ∩.
Логички закључак	То је еквивалентно 'или'.	То је еквивалентно 'и'.
Карактеристике процеса	Унија више скупова одбацује дупле вредности.	Унија више скупова прихвата само заједничке вредности из
Примери	Синдикат опозиције држи владајућу странку на ногама.	То је тачка пресека две серије.

---

 

Шта је Унија?

Реч 'унија' се с правом може користити када желимо да додамо одређене количине или ентитете. Реч 'унија' је технички повезана са политиком, математиком и економија.

Политички, реч 'унија' значи 'придруживање политичким партијама'. Странке се удружују и формирају јачи савез.

Два главна типа синдиката су:

1. Савез држава
2. Унион оф Политичке странке

Заједница држава резултира формирањем јаче нације. На пример, Сједињене Америчке Државе су унија од педесет држава. 

Број елемената у унији више скупова је увек већи од броја елемената у родитељским скуповима. 

Ово се може објаснити следећим примером:

Хајде да размотримо два скупа, А и Б

1. А={љубичаста, сива, црна, браон, индиго, плава, зелена, жута, поморанџа, црвена} 
2. Б={бела, жута, сива, црна, црвена, љубичаста, браон, сребрна, љубичаста, плава}

Унија два скупа А и Б се може написати као АУ Б. Нека је унија два скупа З.

АУБ= {љубичаста, индиго, плава, зелена, жута, наранџаста, црвена, бела, сива, црна, смеђа, сребрна, љубичаста,}

Скуп А се састоји од десет елемената, а скуп Б се састоји од девет. Унија скуп З се састоји од тринаест елемената.

 

Шта је раскрсница?

Реч 'раскрсница' се користи када се расправља о тачки заједништва међу различитим ентитетима. То је тачка укрштања два ентитета.

Пресек више скупова је скуп који садржи заједничке вредности које су присутне у свим скуповима. Раскрсница узима у обзир само очекивану вредност.

Размотримо скуп Кс који се састоји од алфабета и скуп И који се састоји од самогласника.

Кс={а,б,е,х,з,м,о,с}

И={а,е,и,о,у}

Пресек два скупа се може написати као Кс ∩ И. 

Кс ∩ И={а,е,о}

Само три елемента су заједничка у оба скупа. 

---

Главне разлике између уније и пресека

1. Математички, унија два скупа се састоји од свих вредности из оба скупа уклањајући дупликате вредности. Математички, реч 'пресек' означава познате елементе из више скупова.
2. У представља унију, а пресек је представљен са ∩.
3. Унија одбацује дуплиране вредности. Раскрсница је само скуп заједничких вредности.
4. Број елемената уније је већи или једнак родитељским скуповима. Број елемената у пресеку је увек мањи или једнак родитељским скуповима.
5. У пракси, унија је сабирање скупова. Али пресек није одузимање скупова.

---

Референце

1. https://hal.inria.fr/docs/00/07/44/12/PDF/RR-2259.pdf
2. https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0129054108005838

Последње ажурирање: 11. јуна 2023