АИЦ вс БИЦ: разлика и поређење

Кључне Такеаваис

1. Дефиниција: АИЦ (Акаике информативни критеријум) и БИЦ (Бајесов информативни критеријум) су статистичке мере које се користе у избору модела и статистичком моделирању за процену компромиса између уклапања модела и сложености. Користе се за упоређивање различитих модела и одабир оног који најбоље објашњава податке.
2. Намена: АИЦ и БИЦ служе за сличне сврхе, али користе мало различите приступе. АИЦ настоји да процени релативни квалитет статистичких модела за дати скуп података и помаже у одабиру модела који минимизирају губитак информација. БИЦ, с друге стране, јаче кажњава сложеност модела, што може резултирати одабиром једноставнијих модела.
3. Критеријуми за избор: Генерално, када се пореде модели који користе АИЦ и БИЦ, ниже вредности указују на боље пристајање. Међутим, БИЦ има тенденцију да више преферира једноставније моделе него АИЦ. Стога, ако постоји компромис између уклапања модела и сложености, вероватније је да ће БИЦ фаворизовати једноставнији модел у поређењу са АИЦ-ом.
4. Укратко, АИЦ и БИЦ су статистике

Шта је АИЦ?

Акаике информациони критеријум (АИЦ) је статистичка мера која се обично користи у избору и евалуацији модела, посебно у регресионој анализи и предиктивном моделирању. Развио га је јапански статистичар Хиротугу Акаике.

АИЦ је широко коришћен статистички алат за поређење модела и балансирање уклапања и сложености модела. То је вредан алат у избору модела, који помаже истраживачима и аналитичарима да изаберу најприкладнији модел за своје податке.

Шта је БИЦ?

Бајесов информациони критеријум (БИЦ), или Шварцов критеријум, је статистичка мера која се користи за избор и евалуацију модела. По сврси је сличан Акаике информационом критеријуму (АИЦ), али има неке различите карактеристике.

Бајесов информациони критеријум (БИЦ) је алат за избор модела који јаче наглашава једноставност модела него АИЦ. Посебно је корисно када се ради са мањим скуповима података и може помоћи у спречавању укључивања непотребних параметара у статистичке моделе.

Разлика између АИЦ-а и БИЦ-а

1. АИЦ се заснива на процени максималне вероватноће параметара модела. Израчунава се помоћу формуле АИЦ = -2 * лог-вероватноћа + 2 * број параметара. Насупрот томе, БИЦ такође користи вероватноћу, али укључује казну за број параметара. Израчунава се као БИЦ = -2 * лог-вероватноћа + лог (величина узорка) * број параметара.
2. АИЦ има тенденцију да фаворизује сложеније моделе у одређеној мери, јер кажњава мање параметара од БИЦ-а. БИЦ намеће јачу казну за сложеност модела. То снажно обесхрабрује укључивање непотребних параметара, што може довести до једноставнијих модела.
3. Када бирате између АИЦ модела, изабрали бисте модел са најнижом АИЦ вредношћу. Када користите БИЦ, изабрали бисте модел са најнижом БИЦ вредношћу.
4. АИЦ је изведен из теорије информација и функције вероватноће. Заснован је на принципу минимизирања губитка информација. БИЦ је заснован на Бајесовим принципима и укључује Бајесову перспективу избора модела. Има за циљ да пронађе модел који је највероватнији с обзиром на податке.
5. АИЦ се користи када је фокус на одабиру модела и када је потребно размотрити компромис између уклапања модела и сложености. Користан је у широком спектру статистичких анализа. БИЦ је посебно користан када постоји потреба да се снажно кажњавају сложени модели, као што је у ситуацијама са ограниченим подацима, где се једноставност високо цени, или у избору Бајесовог модела.

Поређење између АИЦ-а и БИЦ-а

Параметри поређења	АИЦ	БИЦ
Тежина једноставности	АИЦ је релативно блажи у погледу сложености модела.	БИЦ снажно фаворизује једноставније моделе и више кажњава сложеност.
Асимптотиц Цонсистент	АИЦ није инхерентно везан за Бајесово моделирање и може се користити у фреквентистичком и Бајесовом контексту.	АИЦ је конзистентан, што значи да бира прави модел како величина узорка расте до бесконачности.
Превенција прекомерне опреме	АИЦ може бити користан када желите да избегнете озбиљно претеривање, али сте отворени за нешто сложеније моделе.	АИЦ је конзистентан и бира прави модел како величина узорка расте до бесконачности.
Употреба у Бајесовом моделирању	БИЦ је асимптотски конзистентан, али се више фокусира на штедљивост модела чак и у великим узорцима.	БИЦ има јачу везу са Бајесовим методама и користи се у избору Бајесовог модела због својих Бајесових основа.
Тумачење критеријума информација	Примарна интерпретација АИЦ-а је да она апроксимира очекивану Куллбацк-Леиблерову дивергенцију између правог модела и процењеног модела.	БИЦ спречава прекомерно прилагођавање тако што озбиљно кажњава сложене моделе, што га чини погодним за мање скупове података.

Референце

1. https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/0049124103262065
2. https://psycnet.apa.org/record/2012-03019-001

Последње ажурирање: 25. новембар 2023