Калкулатор комбинација

инструкције:

• Унесите вредности за 'н' и 'р' у одговарајућа поља.
• Кликните на „Израчунај“ да бисте израчунали резултат (нЦр).
• Ваш детаљан прорачун и објашњење биће приказани испод.
• Историја прорачуна ће се такође појавити испод.
• Користите „Обриши“ да ресетујете поља за унос и резултат.
• Кликните на „Копирај резултат“ да бисте копирали резултат у међуспремник.

Унесите н:

Унесите р:

Резултат (нЦр):

Израчунати јасно Копирај резултат

Детаљна калкулација

Историја израчунавања

Калкулатор комбинација је алатка која омогућава корисницима да израчунају број комбинација датог скупа ставки. Комбинација је подскуп скупа ставки у којем редослед ставки није битан.

концепти

У наставку су неки од кључних концепата који су у основи калкулатора комбинација:

• Скуп: Скуп је колекција различитих објеката.
• Подскуп: Подскуп скупа је колекција објеката који су чланови оригиналног скупа.
• Комбинација: Комбинација је подскуп скупа у коме редослед ставки није битан.

Формуле

Следећа формула се користи за израчунавање броја комбинација датог скупа ставки:

nCr = n! / r! (n - r)!

где је:

• n је број ставки у сету.
• r је број ставки у комбинацији.

На пример, ако имате скуп од 5 ставки и желите да израчунате број комбинација од 3 ставке, користили бисте следећу формулу:

5C3 = 5! / 3! (5 - 3)! = 10

Дакле, постоји 10 комбинација од 3 ставке из сета од 5 предмета.

Предности

Постоји неколико предности коришћења калкулатора комбинација, укључујући:

• Прецизност: Комбинациони калкулатори су веома прецизни, јер користе софистициране математичке алгоритме за извођење својих прорачуна.
• Погодност: Комбиновани калкулатори могу корисницима да уштеде много времена и труда, јер могу брзо и лако да изврше сложене прорачуне.
• Флексибилност: Калкулатори комбинација могу се користити за израчунавање броја комбинација било ког скупа ставки, без обзира на величину скупа.
• Свестраност: Комбинациони калкулатори се могу користити у различитим областима, укључујући математику, рачунарство и вероватноћу.

Занимљивости

Ево неколико занимљивих чињеница о комбинацијама:

• Број комбинација скупа ставки је увек већи или једнак броју пермутација истог скупа ставки.
• Број комбинација скупа ставки једнак је броју начина да се изабере редослед ставки у скупу, а затим подели са бројем пута када се свака поруџбина рачуна.
• Број комбинација скупа ставки се може користити за израчунавање вероватноће одређених догађаја, као што је вероватноћа добијања одређеног броја глава при бацању новчића.

Користите Случајеви

Комбинациони калкулатори се могу користити у различитим областима као што су:

• Математика: Комбинациони калкулатори се широко користе у математици за решавање проблема у вези са комбинаториком.
• Рачунарство: Комбинациони калкулатори се користе у рачунарству за решавање проблема везаних за алгоритме и структуре података.
• Вероватноћа: Комбинациони калкулатори се користе у теорији вероватноће за израчунавање вероватноћа.

Референце

Ево неких референци у вези са комбинацијама:

1. Кеннетх Х. Росен: Дискретна математика и њене примене, 8. издање, МцГрав-Хилл Едуцатион, 2019.
2. Сусан С. Епп: Дискретна математика са апликацијама, 5. издање, Ценгаге Леарнинг, 2018.
3. Тхомас Х. Цормен, Цхарлес Е. Леисерсон, Роналд Л. Ривест и Цлиффорд Стеин: Увод у алгоритме, 3. издање, МИТ Пресс, 2009.

Последње ажурирање: 25. новембар 2023