Математика је кључна у основној, дипломској, па чак и пост-колеџској обуци. Међутим, нису сви природни математичари за безброј сврха.
Главни проблем је што појединци не знају да аритметика, као и свака друга способност, захтева да се вежба да би се савладала.
У математици се често користе речи „проширивање“ као и „факторинг“. Међутим, не могу сви да разликују ово двоје.
Већина људи може рећи да се обе речи односе на уклањање или додавање заграда у алгебарском изразу.
Кључне Такеаваис
- Проширивање укључује множење израза да би се направио поједностављени израз, док факторинг разлаже израз на једноставније компоненте.
- Проширивање поједностављује изразе уклањањем заграда, док факторинг поједностављује изразе идентификацијом заједничких фактора.
- Проширивање је корисно за решавање једначина и неједначина, док факторинг помаже у решавању квадратних једначина и поједностављивању разломака.
Проширење против факторинга
Проширивање је математички термин који се односи на проширење заграда у једначини тако што се међусобно множе. Ово је начин мењања једначина у мање појмове. Факторинг се односи на стварање два или више појмова који се, када се помноже, могу променити у првобитни облик.
Увећавање било чега укључује максимизирање, што имплицира фундаментално значење проширења нечега. У овом примеру, то се односи на уклањање било какве индикације груписања из једначине.
Заграде, заграде или витичасте заграде су све знакови кластерирање. „Претворити (било шта) из мањег облика и/или величине у већи“ је права дефиниција.
Појам факторинг, с друге стране, има два аспекта, математички приступ као и пословни и трговински приступ. Хајде да укратко разговарамо о оба да бисмо вам помогли да разумете основе без икаквих препрека.
У области трговине и пословања, када фирма купи зајам или плаћање од другог предузећа, то је познато као факторинг, факторинг потраживања или финансирање зајмопримца.
На многим тржиштима факторинг се сматра неком врстом потраживања и прилично је сличан рачунима потраживања, иако у другачијем окружењу.
Упоредна табела
| Параметри поређења | Проширење | Факторинг |
|---|---|---|
| Смисао | Повећање било чега укључује максимизирање и то имплицира фундаментално значење проширења нечега, једначина. | Сврха је да се израз поједностави тако што ће се разложити на његове најједноставније елементе и извући. Све уобичајене компоненте морате ставити у заграде, а остатак у угласте заграде. |
| етимологија | Касни средњи енглески: од латинског екпандере 'ширити се', од бивши 'оут' + пандере 'ширити'. | Касни средњи енглески (што значи „чинилац“, такође у шкотском смислу „агент“): из француског поштар или латински фактор. |
| Заграде | Да бисте уклонили заграде и витичасте заграде. | Сажети једначину или израз додавањем заграда и заграда. |
| Пример | (а+б)^2 ако се прошири постаће а^2 + 2аб + б^2 | Растављањем на факторе броја 10 добијамо: 1×10 и 2×5. |
| Синоними | Увећајте, проширите, надувајте, детаљно, проширите итд. | Одвојите, артикулишите, одвојите, дихотомизирајте, итд. |
Шта је проширење?
Проширивање је процес претварања компоненти у некомпликоване, дугачке исказе или једначине. Минимизира изразе множењем компоненти и свега унутар заграде.
Уклањате или не уклањате заграде. То је веома једноставан, али основни и користан метод који нас у нижим разредима школе учи наш наставник математике.
Механизам за проширење отвара израз и претвара га у основну и 'голу' једначину коју је лакше решити.
Поједностављења се могу користити чак и током проширења, укључујући комбиновање сродних фраза или поништавање термина.
Уместо сабирања и множења, фазе проширења могу укључивати замене моћи сумирања чланова са одговарајућим изразом генерисаним из биномне једначине; ово је сажета верзија онога што би се десило када би се снага третирала као поновљени множилац и више пута проширивала.
Појам да се множење шири преко сабирања користи се за представљање проширења комбинације збира као збрајања у математици.
аналогно збир производа се може користити за проширење полиномског израза понављањем променљивих подизраза који комбинују два друга подизраза, при чему је најмање један додатак док израз не постане збир (поновљених) производа.
Шта је факторинг?
Факторинг је потпуна супротност експанзији. Његова сврха је да поједностави израз тако што ће га разложити на његове најједноставније елементе и извући га.
Све уобичајене компоненте морате ставити у заграде, а остатак у угласте заграде. Скоро као да покушавате да убаците заграде.
Факторинг је процес сагледавања математичке једначине додавањем заграда. Ово се ради уклањањем најчешће коришћене вредности из једначине и стављањем преосталих вредности у заграде.
Нека буквална значења ове речи укључују; Да пронађе све чиниоце (број или други математички објекат) (објекти који га деле равномерно са нула остатака).
Ако проширење израза подразумева елиминисање заграда, онда изношење фактора подразумева враћање заграда у прорачун. Како се формула ки + 3к може раставити?
За почетак, овде се узима у обзир дељена променљива између две могуће вредности, к. Витичасте заграде се користе за капсулирање остатка прорачуна, а то је и + 3. к{и+3} је растављени облик израчунавања ки + 3к.
У основи, процес факторисања израза је практично лак, али је математички тешко имплицирати, док је теоријски метод проширења броја или квадратне једначине засноване на променљивој лакши од поступака факторинга.
Главне разлике између проширења и факторинга
- Проширивање је једноставан математички процес, док је факторинг сложен метод.
- Проширивање значи елиминисање употребе заграда, док се у факторингу заграде убацују и користе.
- Проширивање помаже да се развије једначина, док факторинг помаже компактном организовању израза да се пронађу заједнички елементи и групишу у заграде.
- Проширивање укључује поједностављење, док се метода факторинга примењује на проналажење релација и заједничких појмова да би се лако представила сложена једначина.
- Синоними за проширење обухватају увећање, ширење, надувавање, детаљно и ширење, док су синоними факторинга одвојени, артикулисани, одвојени и дихотомизирани.
- https://wikidiff.com/factor/expand
- https://www.splashlearn.com/math-vocabulary/multiplication/factor
Последње ажурирање: 13. јул 2023
Уложио сам толико труда да напишем овај пост на блогу да бих вам пружио вредност. Биће ми од велике помоћи ако размислите о томе да га поделите на друштвеним мрежама или са својим пријатељима/породицом. ДЕЉЕЊЕ ЈЕ ♥
Ема Смит је магистрирала енглески језик на Ирвине Валлеи Цоллеге-у. Новинарка је од 2002. године, пишући чланке о енглеском језику, спорту и праву. Прочитајте више о мени на њој био паге.
Разумевање основних концепата математике, као што су проширење и факторинг, кључно је за изградњу чврсте основе у предмету. Проширивање укључује множење израза да би се они поједноставили уклањањем заграда, док факторинг поједностављује изразе идентификацијом заједничких фактора. Ови процеси су неопходни за решавање једначина и разумевање алгебарских израза.
И проширење и факторинг су основне операције у математици које играју значајну улогу у поједностављивању израза и решавању једначина. Важно је препознати разлике између ова два процеса, јер проширење укључује промену једначина у мање чланове, док факторинг има за циљ да идентификује заједничке компоненте и поједностави изразе.
Математика је основна вештина која захтева доста праксе да би се савладала. Проширивање и факторинг су два кључна појма која се користе у математици који се односе на различите начине поједностављивања израза. Приликом проширења уклањамо заграде да бисмо направили поједностављени израз, док у факторингу растављамо израз на једноставније компоненте.
Проширивање и факторинг су две основне технике у математици које се користе у различитим алгебарским операцијама. Проширивање нам омогућава да поједноставимо изразе множењем компоненти и уклањањем заграда. Са друге стране, факторинг нам помаже да разбијемо израз на једноставније елементе идентификацијом заједничких фактора. Оба процеса су драгоцена у решавању математичких проблема.