ОЛС вс МЛЕ: Разлика и поређење

У статистици постоји неколико концепата који нам помажу да дођемо до одређеног резултата. Статистички подаци могу варирати од садржаја до садржаја и од количине до количине.

Статистика је врста гране која нам помаже да стекнемо грубу представу о догађају који је у току. Помаже нам да предвидимо резултате и на тај начин донесемо одлуке у вези са истим.

Статистичка анализа се врши на основу различитих података који се прикупљају током одређеног догађаја или након њега. Међутим, различите врсте података се анализирају коришћењем различитих типова концепата.

Два таква концепта су 1. ОЛС или обични најмањи квадрати и 2. МЛЕ или процена максималне вероватноће.

Кључне Такеаваис

1. Обични најмањи квадрати (ОЛС) је статистичка метода за процену модела линеарне регресије минимизирањем збира грешака на квадрат.
2. Процена максималне вероватноће (МЛЕ) је статистичка техника која процењује параметре максимизирањем функције вероватноће.
3. ОЛС је специфичан за линеарну регресију, док се МЛЕ може применити на различите статистичке моделе.

ОЛС против МЛЕ

ОЛС процењује параметре који минимизирају збир резидуала на квадрат, док МЛЕ процењује параметре који максимизирају вероватноћу посматраних података. ОЛС је једноставнији и интуитивнији метод, док МЛЕ може да обрађује сложеније моделе и да буде ефикаснији у малим узорцима.

Метода која се користи за израчунавање и процену непознатих параметара присутних у одређеном линеару регресија модел је познат као обични најмањи квадрати (ОЛС). То је метода у којој је број грешака подједнако распоређен.

То је једна од најдоследнијих техника када регресори у моделу потичу споља.

Метод у статистици који се користи за процену неколико параметара када се претпоставља дистрибуција вероватноће посматраних статистичких података познат је као процена максималне вероватноће (МЛЕ).

Процена максималне вероватноће је тачка у простору параметара која максимизира функцију вероватноће.

Упоредна табела

Параметерс Оф Цомпарисон	ОЛС	МЛЕ
Фуллформс	Обични најмањи квадрати.	Процена максималне вероватноће.
Такође познат као	Линеарни најмањи квадрати	Нема другог имена
Користи се за	Обична метода најмањих квадрата се користи за одређивање различитих непознатих параметара који су присутни у моделу линеарне регресије.	Процена максималне вероватноће је метода која се користи за 1. Процену параметара 2. Прилагођавање статистичког модела статистичким подацима.
Открио	Адриен Марие Легендре	Концепт је колективно изведен уз помоћ доприноса Гауса, Хагена и Еџворта.
недостаци	Није доступан и применљив на статистичке податке који су цензурисани. Не може се применити на податке који имају изузетно велике или изузетно мале вредности. У овом концепту постоји релативно мање својстава оптималности.	Током израчунавања статистичких података који имају изузетно мање вредности, метода процене максималне вероватноће може бити прилично пристрасна. У неким случајевима може бити потребно да се специфично реше једначине вероватноће, Понекад процена нумеричких вредности може бити нетривијална.

Шта је ОЛС?

Метода која се користи за израчунавање и процену непознатих параметара присутних у одређеном моделу линеарне регресије позната је као обични најмањи квадрати (ОЛС). Откриће овог концепта у свету статистике направио је Адриен Марие Легендре.

Оквири у којима се обични најмањи квадрати примењују могу се разликовати.

Мора се изабрати одговарајући оквир у коме се обични најмањи квадрати могу убацити у одређени модел линеарне регресије да би се открили непознати параметри који се налазе у истом.

Један од аспеката овог концепта који је различит је да ли регресоре третирати као случајне променљиве или као константе са унапред дефинисаним вредностима.

Ако се регресори третирају као случајне варијабле, онда студија може бити више урођена, а варијабле могу бити узорци заједно за колектив опсервациона студија. Ово доводи до неких релативно тачнијих резултата.

Међутим, ако се регресори третирају као константе са унапред дефинисаним вредностима, онда се студија сматра више као експеримент.

Постоји још један класични модел линеарне регресије у коме је нагласак стављен на коначан узорак података. Ово наводи на закључак да су вредности у подацима ограничене и фиксне, а процена података се врши на основу фиксних података.

даље закључак статистичке се такође израчунава на релативно лакши начин.

Шта је МЛЕ?

Метод у статистици који се користи за процену неколико параметара када се претпоставља дистрибуција вероватноће посматраних статистичких података познат је као процена максималне вероватноће (МЛЕ).

Има релативно оптималније особине од многих других концепата који се користе за израчунавање непознатих параметара у различитим статистичким моделима.

Почетна процена се врши на основу основне функције вероватноће података статистичког узорка.

Грубо предвиђање података се врши као скуп података, а његова вероватноћа је такође вероватноћа добијања сличног скупа података за дати статистички модел вероватноће. 

Целокупно грубо предвиђање скупа података састоји се од различитих непознатих параметара који се налазе преко модела вероватноће. Ове вредности или ови непознати параметри максимизирају вероватноћу скупа података.

Ове вредности су познате као процене максималне вероватноће. Постоји неколико функција вероватноће које су такође корисне за дистрибуције које се обично користе у анализи поузданости.

Постојали су цензурисани модели према којима се израчунавају цензурисани подаци у анализи поузданости, а за то се може користити концепт процене максималне вероватноће.

Коришћењем овог концепта могу се проценити различити параметри, јер он даје релативно конзистентнији приступ према њему.

Користећи овај концепт, може се генерисати неколико скупова хипотеза за параметре у подацима. Приближно садржи и нормалне дистрибуције као и варијансе узорка.

Главне разлике између ОЛС-а и МЛЕ-а

1. ОЛС метода је обична метода најмањих квадрата. С друге стране, МЛЕ метода је процена максималне вероватноће.
2. Метода обичних линеарних квадрата позната је и као метода линеарних најмањих квадрата. С друге стране, метода максималне вероватноће нема друго име по коме је позната.
3. Обична метода најмањих квадрата има релативно мање оптималних својстава. С друге стране, процена максималне вероватноће има релативно оптималнија својства.
4. Обична метода најмањих квадрата се не може користити за цензурисане податке. С друге стране, метода процене максималне вероватноће може се користити за цензурисане податке.
5. Обична метода најмањих квадрата се користи за одређивање различитих непознатих параметара који су присутни у моделу линеарне регресије. Са друге стране, процена максималне вероватноће је метода која се користи за 1. Процену параметара 2. Прилагођавање статистичког модела статистичким подацима.

Референце

1. https://methods.sagepub.com/base/download/BookChapter/the-multivariate-social-scientist/d49.xml
2. https://rss.onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.2517-6161.1961.tb00430.x

Последње ажурирање: 13. јул 2023